Divisores de 50.293.732.788. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

Los divisores del número 50.293.732.788. La importancia de la descomposición del número en factores primos

Para hallar todos los divisores del número 50.293.732.788:

  • 1. Descompón el número en factores primos.
  • Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
  • 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

1. Realizar la descomposición del número 50.293.732.788 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


50.293.732.788 = 22 × 33 × 133 × 127 × 1.669
50.293.732.788 no es un numero primo sino un numero compuesto.


  • Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
  • Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
  • Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
  • Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos


¿Cómo contar el número de divisores de un número?

Sin encontrar realmente los divisores

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (2 + 1) × (3 + 1) × (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 4 × 4 × 2 × 2 = 192

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

2. Multiplica los factores primos del número 50.293.732.788

  • Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
  • Considere también los exponentes de estos factores primos.
  • También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.

Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
divisor compuesto = 22 = 4
divisor compuesto = 2 × 3 = 6
divisor compuesto = 32 = 9
divisor compuesto = 22 × 3 = 12
factor primo = 13
divisor compuesto = 2 × 32 = 18
divisor compuesto = 2 × 13 = 26
divisor compuesto = 33 = 27
divisor compuesto = 22 × 32 = 36
divisor compuesto = 3 × 13 = 39
divisor compuesto = 22 × 13 = 52
divisor compuesto = 2 × 33 = 54
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 = 78
divisor compuesto = 22 × 33 = 108
divisor compuesto = 32 × 13 = 117
factor primo = 127
divisor compuesto = 22 × 3 × 13 = 156
divisor compuesto = 132 = 169
divisor compuesto = 2 × 32 × 13 = 234
divisor compuesto = 2 × 127 = 254
divisor compuesto = 2 × 132 = 338
divisor compuesto = 33 × 13 = 351
divisor compuesto = 3 × 127 = 381
divisor compuesto = 22 × 32 × 13 = 468
divisor compuesto = 3 × 132 = 507
divisor compuesto = 22 × 127 = 508
divisor compuesto = 22 × 132 = 676
divisor compuesto = 2 × 33 × 13 = 702
divisor compuesto = 2 × 3 × 127 = 762
divisor compuesto = 2 × 3 × 132 = 1.014
divisor compuesto = 32 × 127 = 1.143
divisor compuesto = 22 × 33 × 13 = 1.404
divisor compuesto = 32 × 132 = 1.521
divisor compuesto = 22 × 3 × 127 = 1.524
divisor compuesto = 13 × 127 = 1.651
factor primo = 1.669
divisor compuesto = 22 × 3 × 132 = 2.028
divisor compuesto = 133 = 2.197
divisor compuesto = 2 × 32 × 127 = 2.286
divisor compuesto = 2 × 32 × 132 = 3.042
divisor compuesto = 2 × 13 × 127 = 3.302
divisor compuesto = 2 × 1.669 = 3.338
divisor compuesto = 33 × 127 = 3.429
divisor compuesto = 2 × 133 = 4.394
divisor compuesto = 33 × 132 = 4.563
divisor compuesto = 22 × 32 × 127 = 4.572
divisor compuesto = 3 × 13 × 127 = 4.953
divisor compuesto = 3 × 1.669 = 5.007
divisor compuesto = 22 × 32 × 132 = 6.084
divisor compuesto = 3 × 133 = 6.591
divisor compuesto = 22 × 13 × 127 = 6.604
divisor compuesto = 22 × 1.669 = 6.676
divisor compuesto = 2 × 33 × 127 = 6.858
divisor compuesto = 22 × 133 = 8.788
divisor compuesto = 2 × 33 × 132 = 9.126
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 127 = 9.906
divisor compuesto = 2 × 3 × 1.669 = 10.014
divisor compuesto = 2 × 3 × 133 = 13.182
divisor compuesto = 22 × 33 × 127 = 13.716
divisor compuesto = 32 × 13 × 127 = 14.859
divisor compuesto = 32 × 1.669 = 15.021
divisor compuesto = 22 × 33 × 132 = 18.252
divisor compuesto = 32 × 133 = 19.773
divisor compuesto = 22 × 3 × 13 × 127 = 19.812
divisor compuesto = 22 × 3 × 1.669 = 20.028
divisor compuesto = 132 × 127 = 21.463
divisor compuesto = 13 × 1.669 = 21.697
divisor compuesto = 22 × 3 × 133 = 26.364
divisor compuesto = 2 × 32 × 13 × 127 = 29.718
divisor compuesto = 2 × 32 × 1.669 = 30.042
divisor compuesto = 2 × 32 × 133 = 39.546
divisor compuesto = 2 × 132 × 127 = 42.926
divisor compuesto = 2 × 13 × 1.669 = 43.394
divisor compuesto = 33 × 13 × 127 = 44.577
divisor compuesto = 33 × 1.669 = 45.063
divisor compuesto = 33 × 133 = 59.319
divisor compuesto = 22 × 32 × 13 × 127 = 59.436
divisor compuesto = 22 × 32 × 1.669 = 60.084
divisor compuesto = 3 × 132 × 127 = 64.389
divisor compuesto = 3 × 13 × 1.669 = 65.091
divisor compuesto = 22 × 32 × 133 = 79.092
divisor compuesto = 22 × 132 × 127 = 85.852
divisor compuesto = 22 × 13 × 1.669 = 86.788
divisor compuesto = 2 × 33 × 13 × 127 = 89.154
divisor compuesto = 2 × 33 × 1.669 = 90.126
divisor compuesto = 2 × 33 × 133 = 118.638
divisor compuesto = 2 × 3 × 132 × 127 = 128.778
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 1.669 = 130.182
divisor compuesto = 22 × 33 × 13 × 127 = 178.308
divisor compuesto = 22 × 33 × 1.669 = 180.252
divisor compuesto = 32 × 132 × 127 = 193.167
divisor compuesto = 32 × 13 × 1.669 = 195.273
divisor compuesto = 127 × 1.669 = 211.963
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 22 × 33 × 133 = 237.276
divisor compuesto = 22 × 3 × 132 × 127 = 257.556
divisor compuesto = 22 × 3 × 13 × 1.669 = 260.364
divisor compuesto = 133 × 127 = 279.019
divisor compuesto = 132 × 1.669 = 282.061
divisor compuesto = 2 × 32 × 132 × 127 = 386.334
divisor compuesto = 2 × 32 × 13 × 1.669 = 390.546
divisor compuesto = 2 × 127 × 1.669 = 423.926
divisor compuesto = 2 × 133 × 127 = 558.038
divisor compuesto = 2 × 132 × 1.669 = 564.122
divisor compuesto = 33 × 132 × 127 = 579.501
divisor compuesto = 33 × 13 × 1.669 = 585.819
divisor compuesto = 3 × 127 × 1.669 = 635.889
divisor compuesto = 22 × 32 × 132 × 127 = 772.668
divisor compuesto = 22 × 32 × 13 × 1.669 = 781.092
divisor compuesto = 3 × 133 × 127 = 837.057
divisor compuesto = 3 × 132 × 1.669 = 846.183
divisor compuesto = 22 × 127 × 1.669 = 847.852
divisor compuesto = 22 × 133 × 127 = 1.116.076
divisor compuesto = 22 × 132 × 1.669 = 1.128.244
divisor compuesto = 2 × 33 × 132 × 127 = 1.159.002
divisor compuesto = 2 × 33 × 13 × 1.669 = 1.171.638
divisor compuesto = 2 × 3 × 127 × 1.669 = 1.271.778
divisor compuesto = 2 × 3 × 133 × 127 = 1.674.114
divisor compuesto = 2 × 3 × 132 × 1.669 = 1.692.366
divisor compuesto = 32 × 127 × 1.669 = 1.907.667
divisor compuesto = 22 × 33 × 132 × 127 = 2.318.004
divisor compuesto = 22 × 33 × 13 × 1.669 = 2.343.276
divisor compuesto = 32 × 133 × 127 = 2.511.171
divisor compuesto = 32 × 132 × 1.669 = 2.538.549
divisor compuesto = 22 × 3 × 127 × 1.669 = 2.543.556
divisor compuesto = 13 × 127 × 1.669 = 2.755.519
divisor compuesto = 22 × 3 × 133 × 127 = 3.348.228
divisor compuesto = 22 × 3 × 132 × 1.669 = 3.384.732
divisor compuesto = 133 × 1.669 = 3.666.793
divisor compuesto = 2 × 32 × 127 × 1.669 = 3.815.334
divisor compuesto = 2 × 32 × 133 × 127 = 5.022.342
divisor compuesto = 2 × 32 × 132 × 1.669 = 5.077.098
divisor compuesto = 2 × 13 × 127 × 1.669 = 5.511.038
divisor compuesto = 33 × 127 × 1.669 = 5.723.001
divisor compuesto = 2 × 133 × 1.669 = 7.333.586
divisor compuesto = 33 × 133 × 127 = 7.533.513
divisor compuesto = 33 × 132 × 1.669 = 7.615.647
divisor compuesto = 22 × 32 × 127 × 1.669 = 7.630.668
divisor compuesto = 3 × 13 × 127 × 1.669 = 8.266.557
divisor compuesto = 22 × 32 × 133 × 127 = 10.044.684
divisor compuesto = 22 × 32 × 132 × 1.669 = 10.154.196
divisor compuesto = 3 × 133 × 1.669 = 11.000.379
divisor compuesto = 22 × 13 × 127 × 1.669 = 11.022.076
divisor compuesto = 2 × 33 × 127 × 1.669 = 11.446.002
divisor compuesto = 22 × 133 × 1.669 = 14.667.172
divisor compuesto = 2 × 33 × 133 × 127 = 15.067.026
divisor compuesto = 2 × 33 × 132 × 1.669 = 15.231.294
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 127 × 1.669 = 16.533.114
divisor compuesto = 2 × 3 × 133 × 1.669 = 22.000.758
divisor compuesto = 22 × 33 × 127 × 1.669 = 22.892.004
divisor compuesto = 32 × 13 × 127 × 1.669 = 24.799.671
divisor compuesto = 22 × 33 × 133 × 127 = 30.134.052
divisor compuesto = 22 × 33 × 132 × 1.669 = 30.462.588
divisor compuesto = 32 × 133 × 1.669 = 33.001.137
divisor compuesto = 22 × 3 × 13 × 127 × 1.669 = 33.066.228
divisor compuesto = 132 × 127 × 1.669 = 35.821.747
divisor compuesto = 22 × 3 × 133 × 1.669 = 44.001.516
divisor compuesto = 2 × 32 × 13 × 127 × 1.669 = 49.599.342
divisor compuesto = 2 × 32 × 133 × 1.669 = 66.002.274
divisor compuesto = 2 × 132 × 127 × 1.669 = 71.643.494
divisor compuesto = 33 × 13 × 127 × 1.669 = 74.399.013
divisor compuesto = 33 × 133 × 1.669 = 99.003.411
divisor compuesto = 22 × 32 × 13 × 127 × 1.669 = 99.198.684
divisor compuesto = 3 × 132 × 127 × 1.669 = 107.465.241
divisor compuesto = 22 × 32 × 133 × 1.669 = 132.004.548
divisor compuesto = 22 × 132 × 127 × 1.669 = 143.286.988
divisor compuesto = 2 × 33 × 13 × 127 × 1.669 = 148.798.026
divisor compuesto = 2 × 33 × 133 × 1.669 = 198.006.822
divisor compuesto = 2 × 3 × 132 × 127 × 1.669 = 214.930.482
divisor compuesto = 22 × 33 × 13 × 127 × 1.669 = 297.596.052
divisor compuesto = 32 × 132 × 127 × 1.669 = 322.395.723
divisor compuesto = 22 × 33 × 133 × 1.669 = 396.013.644
divisor compuesto = 22 × 3 × 132 × 127 × 1.669 = 429.860.964
divisor compuesto = 133 × 127 × 1.669 = 465.682.711
divisor compuesto = 2 × 32 × 132 × 127 × 1.669 = 644.791.446
divisor compuesto = 2 × 133 × 127 × 1.669 = 931.365.422
divisor compuesto = 33 × 132 × 127 × 1.669 = 967.187.169
divisor compuesto = 22 × 32 × 132 × 127 × 1.669 = 1.289.582.892
divisor compuesto = 3 × 133 × 127 × 1.669 = 1.397.048.133
divisor compuesto = 22 × 133 × 127 × 1.669 = 1.862.730.844
divisor compuesto = 2 × 33 × 132 × 127 × 1.669 = 1.934.374.338
divisor compuesto = 2 × 3 × 133 × 127 × 1.669 = 2.794.096.266
divisor compuesto = 22 × 33 × 132 × 127 × 1.669 = 3.868.748.676
divisor compuesto = 32 × 133 × 127 × 1.669 = 4.191.144.399
divisor compuesto = 22 × 3 × 133 × 127 × 1.669 = 5.588.192.532
divisor compuesto = 2 × 32 × 133 × 127 × 1.669 = 8.382.288.798
divisor compuesto = 33 × 133 × 127 × 1.669 = 12.573.433.197
divisor compuesto = 22 × 32 × 133 × 127 × 1.669 = 16.764.577.596
divisor compuesto = 2 × 33 × 133 × 127 × 1.669 = 25.146.866.394
divisor compuesto = 22 × 33 × 133 × 127 × 1.669 = 50.293.732.788
192 divisores

¿Cuánto multiplicado por cuánto da 50.293.732.788?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 50.293.732.788?

Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 50.293.732.788.

1 × 50.293.732.788 = 50.293.732.788
2 × 25.146.866.394 = 50.293.732.788
3 × 16.764.577.596 = 50.293.732.788
4 × 12.573.433.197 = 50.293.732.788
6 × 8.382.288.798 = 50.293.732.788
9 × 5.588.192.532 = 50.293.732.788
12 × 4.191.144.399 = 50.293.732.788
13 × 3.868.748.676 = 50.293.732.788
18 × 2.794.096.266 = 50.293.732.788
26 × 1.934.374.338 = 50.293.732.788
27 × 1.862.730.844 = 50.293.732.788
36 × 1.397.048.133 = 50.293.732.788
39 × 1.289.582.892 = 50.293.732.788
52 × 967.187.169 = 50.293.732.788
54 × 931.365.422 = 50.293.732.788
78 × 644.791.446 = 50.293.732.788
108 × 465.682.711 = 50.293.732.788
117 × 429.860.964 = 50.293.732.788
127 × 396.013.644 = 50.293.732.788
156 × 322.395.723 = 50.293.732.788
169 × 297.596.052 = 50.293.732.788
234 × 214.930.482 = 50.293.732.788
254 × 198.006.822 = 50.293.732.788
338 × 148.798.026 = 50.293.732.788
351 × 143.286.988 = 50.293.732.788
381 × 132.004.548 = 50.293.732.788
468 × 107.465.241 = 50.293.732.788
507 × 99.198.684 = 50.293.732.788
508 × 99.003.411 = 50.293.732.788
676 × 74.399.013 = 50.293.732.788
702 × 71.643.494 = 50.293.732.788
762 × 66.002.274 = 50.293.732.788
1.014 × 49.599.342 = 50.293.732.788
1.143 × 44.001.516 = 50.293.732.788
1.404 × 35.821.747 = 50.293.732.788
1.521 × 33.066.228 = 50.293.732.788
1.524 × 33.001.137 = 50.293.732.788
1.651 × 30.462.588 = 50.293.732.788
1.669 × 30.134.052 = 50.293.732.788
2.028 × 24.799.671 = 50.293.732.788
2.197 × 22.892.004 = 50.293.732.788
2.286 × 22.000.758 = 50.293.732.788
3.042 × 16.533.114 = 50.293.732.788
3.302 × 15.231.294 = 50.293.732.788
3.338 × 15.067.026 = 50.293.732.788
3.429 × 14.667.172 = 50.293.732.788
4.394 × 11.446.002 = 50.293.732.788
4.563 × 11.022.076 = 50.293.732.788
4.572 × 11.000.379 = 50.293.732.788
4.953 × 10.154.196 = 50.293.732.788
5.007 × 10.044.684 = 50.293.732.788
6.084 × 8.266.557 = 50.293.732.788
6.591 × 7.630.668 = 50.293.732.788
6.604 × 7.615.647 = 50.293.732.788
6.676 × 7.533.513 = 50.293.732.788
6.858 × 7.333.586 = 50.293.732.788
8.788 × 5.723.001 = 50.293.732.788
9.126 × 5.511.038 = 50.293.732.788
9.906 × 5.077.098 = 50.293.732.788
10.014 × 5.022.342 = 50.293.732.788
13.182 × 3.815.334 = 50.293.732.788
13.716 × 3.666.793 = 50.293.732.788
14.859 × 3.384.732 = 50.293.732.788
15.021 × 3.348.228 = 50.293.732.788
18.252 × 2.755.519 = 50.293.732.788
19.773 × 2.543.556 = 50.293.732.788
19.812 × 2.538.549 = 50.293.732.788
20.028 × 2.511.171 = 50.293.732.788
21.463 × 2.343.276 = 50.293.732.788
21.697 × 2.318.004 = 50.293.732.788
26.364 × 1.907.667 = 50.293.732.788
29.718 × 1.692.366 = 50.293.732.788
30.042 × 1.674.114 = 50.293.732.788
39.546 × 1.271.778 = 50.293.732.788
42.926 × 1.171.638 = 50.293.732.788
43.394 × 1.159.002 = 50.293.732.788
44.577 × 1.128.244 = 50.293.732.788
45.063 × 1.116.076 = 50.293.732.788
59.319 × 847.852 = 50.293.732.788
59.436 × 846.183 = 50.293.732.788
60.084 × 837.057 = 50.293.732.788
64.389 × 781.092 = 50.293.732.788
65.091 × 772.668 = 50.293.732.788
79.092 × 635.889 = 50.293.732.788
85.852 × 585.819 = 50.293.732.788
86.788 × 579.501 = 50.293.732.788
89.154 × 564.122 = 50.293.732.788
90.126 × 558.038 = 50.293.732.788
118.638 × 423.926 = 50.293.732.788
128.778 × 390.546 = 50.293.732.788
130.182 × 386.334 = 50.293.732.788
178.308 × 282.061 = 50.293.732.788
180.252 × 279.019 = 50.293.732.788
193.167 × 260.364 = 50.293.732.788
195.273 × 257.556 = 50.293.732.788
211.963 × 237.276 = 50.293.732.788
96 multiplicaciones únicas

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)


50.293.732.788 tiene 192 divisores:
1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 13; 18; 26; 27; 36; 39; 52; 54; 78; 108; 117; 127; 156; 169; 234; 254; 338; 351; 381; 468; 507; 508; 676; 702; 762; 1.014; 1.143; 1.404; 1.521; 1.524; 1.651; 1.669; 2.028; 2.197; 2.286; 3.042; 3.302; 3.338; 3.429; 4.394; 4.563; 4.572; 4.953; 5.007; 6.084; 6.591; 6.604; 6.676; 6.858; 8.788; 9.126; 9.906; 10.014; 13.182; 13.716; 14.859; 15.021; 18.252; 19.773; 19.812; 20.028; 21.463; 21.697; 26.364; 29.718; 30.042; 39.546; 42.926; 43.394; 44.577; 45.063; 59.319; 59.436; 60.084; 64.389; 65.091; 79.092; 85.852; 86.788; 89.154; 90.126; 118.638; 128.778; 130.182; 178.308; 180.252; 193.167; 195.273; 211.963; 237.276; 257.556; 260.364; 279.019; 282.061; 386.334; 390.546; 423.926; 558.038; 564.122; 579.501; 585.819; 635.889; 772.668; 781.092; 837.057; 846.183; 847.852; 1.116.076; 1.128.244; 1.159.002; 1.171.638; 1.271.778; 1.674.114; 1.692.366; 1.907.667; 2.318.004; 2.343.276; 2.511.171; 2.538.549; 2.543.556; 2.755.519; 3.348.228; 3.384.732; 3.666.793; 3.815.334; 5.022.342; 5.077.098; 5.511.038; 5.723.001; 7.333.586; 7.533.513; 7.615.647; 7.630.668; 8.266.557; 10.044.684; 10.154.196; 11.000.379; 11.022.076; 11.446.002; 14.667.172; 15.067.026; 15.231.294; 16.533.114; 22.000.758; 22.892.004; 24.799.671; 30.134.052; 30.462.588; 33.001.137; 33.066.228; 35.821.747; 44.001.516; 49.599.342; 66.002.274; 71.643.494; 74.399.013; 99.003.411; 99.198.684; 107.465.241; 132.004.548; 143.286.988; 148.798.026; 198.006.822; 214.930.482; 297.596.052; 322.395.723; 396.013.644; 429.860.964; 465.682.711; 644.791.446; 931.365.422; 967.187.169; 1.289.582.892; 1.397.048.133; 1.862.730.844; 1.934.374.338; 2.794.096.266; 3.868.748.676; 4.191.144.399; 5.588.192.532; 8.382.288.798; 12.573.433.197; 16.764.577.596; 25.146.866.394 y 50.293.732.788
de los cuales 5 factores primos: 2; 3; 13; 127 y 1.669.
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

  • Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.
  • Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.

Operaciones similares de cálculo de divisores comunes:

» Divisores de 50.293.732.751. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".