Para hallar todos los divisores del número 50.388:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 50.388 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
50.388 = 22 × 3 × 13 × 17 × 19
50.388 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 48
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 50.388
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
factor primo =
13
factor primo =
17
factor primo =
19
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
divisor compuesto = 2 × 17 =
34
divisor compuesto = 2 × 19 =
38
divisor compuesto = 3 × 13 =
39
divisor compuesto = 3 × 17 =
51
divisor compuesto = 2
2 × 13 =
52
divisor compuesto = 3 × 19 =
57
divisor compuesto = 2
2 × 17 =
68
divisor compuesto = 2
2 × 19 =
76
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 =
78
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 =
102
divisor compuesto = 2 × 3 × 19 =
114
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 13 =
156
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 17 =
204
divisor compuesto = 13 × 17 =
221
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 19 =
228
divisor compuesto = 13 × 19 =
247
divisor compuesto = 17 × 19 =
323
divisor compuesto = 2 × 13 × 17 =
442
divisor compuesto = 2 × 13 × 19 =
494
divisor compuesto = 2 × 17 × 19 =
646
divisor compuesto = 3 × 13 × 17 =
663
divisor compuesto = 3 × 13 × 19 =
741
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 17 =
884
divisor compuesto = 3 × 17 × 19 =
969
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 19 =
988
divisor compuesto = 2
2 × 17 × 19 =
1.292
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 17 =
1.326
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 19 =
1.482
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 × 19 =
1.938
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 13 × 17 =
2.652
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 13 × 19 =
2.964
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 17 × 19 =
3.876
divisor compuesto = 13 × 17 × 19 =
4.199
divisor compuesto = 2 × 13 × 17 × 19 =
8.398
divisor compuesto = 3 × 13 × 17 × 19 =
12.597
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 17 × 19 =
16.796
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 17 × 19 =
25.194
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 13 × 17 × 19 =
50.388
48 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 50.388?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 50.388?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 50.388.
1 × 50.388 = 50.388
2 × 25.194 = 50.388
3 × 16.796 = 50.388
4 × 12.597 = 50.388
6 × 8.398 = 50.388
12 × 4.199 = 50.388
13 × 3.876 = 50.388
17 × 2.964 = 50.388
19 × 2.652 = 50.388
26 × 1.938 = 50.388
34 × 1.482 = 50.388
38 × 1.326 = 50.388
39 × 1.292 = 50.388
51 × 988 = 50.388
52 × 969 = 50.388
57 × 884 = 50.388
68 × 741 = 50.388
76 × 663 = 50.388
78 × 646 = 50.388
102 × 494 = 50.388
114 × 442 = 50.388
156 × 323 = 50.388
204 × 247 = 50.388
221 × 228 = 50.388
24 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)