Para hallar todos los divisores del número 522.753:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 522.753 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
522.753 = 3 × 7 × 11 × 31 × 73
522.753 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 522.753
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
3
factor primo =
7
factor primo =
11
divisor compuesto = 3 × 7 =
21
factor primo =
31
divisor compuesto = 3 × 11 =
33
factor primo =
73
divisor compuesto = 7 × 11 =
77
divisor compuesto = 3 × 31 =
93
divisor compuesto = 7 × 31 =
217
divisor compuesto = 3 × 73 =
219
divisor compuesto = 3 × 7 × 11 =
231
divisor compuesto = 11 × 31 =
341
divisor compuesto = 7 × 73 =
511
divisor compuesto = 3 × 7 × 31 =
651
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 11 × 73 =
803
divisor compuesto = 3 × 11 × 31 =
1.023
divisor compuesto = 3 × 7 × 73 =
1.533
divisor compuesto = 31 × 73 =
2.263
divisor compuesto = 7 × 11 × 31 =
2.387
divisor compuesto = 3 × 11 × 73 =
2.409
divisor compuesto = 7 × 11 × 73 =
5.621
divisor compuesto = 3 × 31 × 73 =
6.789
divisor compuesto = 3 × 7 × 11 × 31 =
7.161
divisor compuesto = 7 × 31 × 73 =
15.841
divisor compuesto = 3 × 7 × 11 × 73 =
16.863
divisor compuesto = 11 × 31 × 73 =
24.893
divisor compuesto = 3 × 7 × 31 × 73 =
47.523
divisor compuesto = 3 × 11 × 31 × 73 =
74.679
divisor compuesto = 7 × 11 × 31 × 73 =
174.251
divisor compuesto = 3 × 7 × 11 × 31 × 73 =
522.753
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 522.753?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 522.753?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 522.753.
1 × 522.753 = 522.753
3 × 174.251 = 522.753
7 × 74.679 = 522.753
11 × 47.523 = 522.753
21 × 24.893 = 522.753
31 × 16.863 = 522.753
33 × 15.841 = 522.753
73 × 7.161 = 522.753
77 × 6.789 = 522.753
93 × 5.621 = 522.753
217 × 2.409 = 522.753
219 × 2.387 = 522.753
231 × 2.263 = 522.753
341 × 1.533 = 522.753
511 × 1.023 = 522.753
651 × 803 = 522.753
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)