Para hallar todos los divisores del número 535.002:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 535.002 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
535.002 = 2 × 3 × 13 × 193
535.002 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (3 + 1) = 2 × 2 × 2 × 4 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 535.002
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
factor primo =
13
factor primo =
19
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
divisor compuesto = 2 × 19 =
38
divisor compuesto = 3 × 13 =
39
divisor compuesto = 3 × 19 =
57
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 =
78
divisor compuesto = 2 × 3 × 19 =
114
divisor compuesto = 13 × 19 =
247
divisor compuesto = 19
2 =
361
divisor compuesto = 2 × 13 × 19 =
494
divisor compuesto = 2 × 19
2 =
722
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 3 × 13 × 19 =
741
divisor compuesto = 3 × 19
2 =
1.083
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 19 =
1.482
divisor compuesto = 2 × 3 × 19
2 =
2.166
divisor compuesto = 13 × 19
2 =
4.693
divisor compuesto = 19
3 =
6.859
divisor compuesto = 2 × 13 × 19
2 =
9.386
divisor compuesto = 2 × 19
3 =
13.718
divisor compuesto = 3 × 13 × 19
2 =
14.079
divisor compuesto = 3 × 19
3 =
20.577
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 19
2 =
28.158
divisor compuesto = 2 × 3 × 19
3 =
41.154
divisor compuesto = 13 × 19
3 =
89.167
divisor compuesto = 2 × 13 × 19
3 =
178.334
divisor compuesto = 3 × 13 × 19
3 =
267.501
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 19
3 =
535.002
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 535.002?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 535.002?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 535.002.
1 × 535.002 = 535.002
2 × 267.501 = 535.002
3 × 178.334 = 535.002
6 × 89.167 = 535.002
13 × 41.154 = 535.002
19 × 28.158 = 535.002
26 × 20.577 = 535.002
38 × 14.079 = 535.002
39 × 13.718 = 535.002
57 × 9.386 = 535.002
78 × 6.859 = 535.002
114 × 4.693 = 535.002
247 × 2.166 = 535.002
361 × 1.482 = 535.002
494 × 1.083 = 535.002
722 × 741 = 535.002
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)