Para hallar todos los divisores del número 5.489.883:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 5.489.883 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
5.489.883 = 33 × 7 × 31 × 937
5.489.883 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 5.489.883
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
3
factor primo =
7
divisor compuesto = 3
2 =
9
divisor compuesto = 3 × 7 =
21
divisor compuesto = 3
3 =
27
factor primo =
31
divisor compuesto = 3
2 × 7 =
63
divisor compuesto = 3 × 31 =
93
divisor compuesto = 3
3 × 7 =
189
divisor compuesto = 7 × 31 =
217
divisor compuesto = 3
2 × 31 =
279
divisor compuesto = 3 × 7 × 31 =
651
divisor compuesto = 3
3 × 31 =
837
factor primo =
937
divisor compuesto = 3
2 × 7 × 31 =
1.953
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 3 × 937 =
2.811
divisor compuesto = 3
3 × 7 × 31 =
5.859
divisor compuesto = 7 × 937 =
6.559
divisor compuesto = 3
2 × 937 =
8.433
divisor compuesto = 3 × 7 × 937 =
19.677
divisor compuesto = 3
3 × 937 =
25.299
divisor compuesto = 31 × 937 =
29.047
divisor compuesto = 3
2 × 7 × 937 =
59.031
divisor compuesto = 3 × 31 × 937 =
87.141
divisor compuesto = 3
3 × 7 × 937 =
177.093
divisor compuesto = 7 × 31 × 937 =
203.329
divisor compuesto = 3
2 × 31 × 937 =
261.423
divisor compuesto = 3 × 7 × 31 × 937 =
609.987
divisor compuesto = 3
3 × 31 × 937 =
784.269
divisor compuesto = 3
2 × 7 × 31 × 937 =
1.829.961
divisor compuesto = 3
3 × 7 × 31 × 937 =
5.489.883
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 5.489.883?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 5.489.883?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 5.489.883.
1 × 5.489.883 = 5.489.883
3 × 1.829.961 = 5.489.883
7 × 784.269 = 5.489.883
9 × 609.987 = 5.489.883
21 × 261.423 = 5.489.883
27 × 203.329 = 5.489.883
31 × 177.093 = 5.489.883
63 × 87.141 = 5.489.883
93 × 59.031 = 5.489.883
189 × 29.047 = 5.489.883
217 × 25.299 = 5.489.883
279 × 19.677 = 5.489.883
651 × 8.433 = 5.489.883
837 × 6.559 = 5.489.883
937 × 5.859 = 5.489.883
1.953 × 2.811 = 5.489.883
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)