Para hallar todos los divisores del número 5.747.802:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 5.747.802 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
5.747.802 = 2 × 3 × 17 × 37 × 1.523
5.747.802 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 5.747.802
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
factor primo =
17
divisor compuesto = 2 × 17 =
34
factor primo =
37
divisor compuesto = 3 × 17 =
51
divisor compuesto = 2 × 37 =
74
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 =
102
divisor compuesto = 3 × 37 =
111
divisor compuesto = 2 × 3 × 37 =
222
divisor compuesto = 17 × 37 =
629
divisor compuesto = 2 × 17 × 37 =
1.258
factor primo =
1.523
divisor compuesto = 3 × 17 × 37 =
1.887
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2 × 1.523 =
3.046
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 × 37 =
3.774
divisor compuesto = 3 × 1.523 =
4.569
divisor compuesto = 2 × 3 × 1.523 =
9.138
divisor compuesto = 17 × 1.523 =
25.891
divisor compuesto = 2 × 17 × 1.523 =
51.782
divisor compuesto = 37 × 1.523 =
56.351
divisor compuesto = 3 × 17 × 1.523 =
77.673
divisor compuesto = 2 × 37 × 1.523 =
112.702
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 × 1.523 =
155.346
divisor compuesto = 3 × 37 × 1.523 =
169.053
divisor compuesto = 2 × 3 × 37 × 1.523 =
338.106
divisor compuesto = 17 × 37 × 1.523 =
957.967
divisor compuesto = 2 × 17 × 37 × 1.523 =
1.915.934
divisor compuesto = 3 × 17 × 37 × 1.523 =
2.873.901
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 × 37 × 1.523 =
5.747.802
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 5.747.802?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 5.747.802?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 5.747.802.
1 × 5.747.802 = 5.747.802
2 × 2.873.901 = 5.747.802
3 × 1.915.934 = 5.747.802
6 × 957.967 = 5.747.802
17 × 338.106 = 5.747.802
34 × 169.053 = 5.747.802
37 × 155.346 = 5.747.802
51 × 112.702 = 5.747.802
74 × 77.673 = 5.747.802
102 × 56.351 = 5.747.802
111 × 51.782 = 5.747.802
222 × 25.891 = 5.747.802
629 × 9.138 = 5.747.802
1.258 × 4.569 = 5.747.802
1.523 × 3.774 = 5.747.802
1.887 × 3.046 = 5.747.802
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)