Para hallar todos los divisores del número 585.832:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 585.832 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
585.832 = 23 × 13 × 43 × 131
585.832 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 585.832
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2
3 =
8
factor primo =
13
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
factor primo =
43
divisor compuesto = 2
2 × 13 =
52
divisor compuesto = 2 × 43 =
86
divisor compuesto = 2
3 × 13 =
104
factor primo =
131
divisor compuesto = 2
2 × 43 =
172
divisor compuesto = 2 × 131 =
262
divisor compuesto = 2
3 × 43 =
344
divisor compuesto = 2
2 × 131 =
524
divisor compuesto = 13 × 43 =
559
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2
3 × 131 =
1.048
divisor compuesto = 2 × 13 × 43 =
1.118
divisor compuesto = 13 × 131 =
1.703
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 43 =
2.236
divisor compuesto = 2 × 13 × 131 =
3.406
divisor compuesto = 2
3 × 13 × 43 =
4.472
divisor compuesto = 43 × 131 =
5.633
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 131 =
6.812
divisor compuesto = 2 × 43 × 131 =
11.266
divisor compuesto = 2
3 × 13 × 131 =
13.624
divisor compuesto = 2
2 × 43 × 131 =
22.532
divisor compuesto = 2
3 × 43 × 131 =
45.064
divisor compuesto = 13 × 43 × 131 =
73.229
divisor compuesto = 2 × 13 × 43 × 131 =
146.458
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 43 × 131 =
292.916
divisor compuesto = 2
3 × 13 × 43 × 131 =
585.832
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 585.832?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 585.832?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 585.832.
1 × 585.832 = 585.832
2 × 292.916 = 585.832
4 × 146.458 = 585.832
8 × 73.229 = 585.832
13 × 45.064 = 585.832
26 × 22.532 = 585.832
43 × 13.624 = 585.832
52 × 11.266 = 585.832
86 × 6.812 = 585.832
104 × 5.633 = 585.832
131 × 4.472 = 585.832
172 × 3.406 = 585.832
262 × 2.236 = 585.832
344 × 1.703 = 585.832
524 × 1.118 = 585.832
559 × 1.048 = 585.832
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)