Para hallar todos los divisores del número 59.024:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 59.024 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
59.024 = 24 × 7 × 17 × 31
59.024 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (4 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 5 × 2 × 2 × 2 = 40
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 59.024
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
divisor compuesto = 2
2 =
4
factor primo =
7
divisor compuesto = 2
3 =
8
divisor compuesto = 2 × 7 =
14
divisor compuesto = 2
4 =
16
factor primo =
17
divisor compuesto = 2
2 × 7 =
28
factor primo =
31
divisor compuesto = 2 × 17 =
34
divisor compuesto = 2
3 × 7 =
56
divisor compuesto = 2 × 31 =
62
divisor compuesto = 2
2 × 17 =
68
divisor compuesto = 2
4 × 7 =
112
divisor compuesto = 7 × 17 =
119
divisor compuesto = 2
2 × 31 =
124
divisor compuesto = 2
3 × 17 =
136
divisor compuesto = 7 × 31 =
217
divisor compuesto = 2 × 7 × 17 =
238
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2
3 × 31 =
248
divisor compuesto = 2
4 × 17 =
272
divisor compuesto = 2 × 7 × 31 =
434
divisor compuesto = 2
2 × 7 × 17 =
476
divisor compuesto = 2
4 × 31 =
496
divisor compuesto = 17 × 31 =
527
divisor compuesto = 2
2 × 7 × 31 =
868
divisor compuesto = 2
3 × 7 × 17 =
952
divisor compuesto = 2 × 17 × 31 =
1.054
divisor compuesto = 2
3 × 7 × 31 =
1.736
divisor compuesto = 2
4 × 7 × 17 =
1.904
divisor compuesto = 2
2 × 17 × 31 =
2.108
divisor compuesto = 2
4 × 7 × 31 =
3.472
divisor compuesto = 7 × 17 × 31 =
3.689
divisor compuesto = 2
3 × 17 × 31 =
4.216
divisor compuesto = 2 × 7 × 17 × 31 =
7.378
divisor compuesto = 2
4 × 17 × 31 =
8.432
divisor compuesto = 2
2 × 7 × 17 × 31 =
14.756
divisor compuesto = 2
3 × 7 × 17 × 31 =
29.512
divisor compuesto = 2
4 × 7 × 17 × 31 =
59.024
40 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 59.024?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 59.024?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 59.024.
1 × 59.024 = 59.024
2 × 29.512 = 59.024
4 × 14.756 = 59.024
7 × 8.432 = 59.024
8 × 7.378 = 59.024
14 × 4.216 = 59.024
16 × 3.689 = 59.024
17 × 3.472 = 59.024
28 × 2.108 = 59.024
31 × 1.904 = 59.024
34 × 1.736 = 59.024
56 × 1.054 = 59.024
62 × 952 = 59.024
68 × 868 = 59.024
112 × 527 = 59.024
119 × 496 = 59.024
124 × 476 = 59.024
136 × 434 = 59.024
217 × 272 = 59.024
238 × 248 = 59.024
20 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)