Para hallar todos los divisores del número 636.270:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 636.270 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
636.270 = 2 × 3 × 5 × 127 × 167
636.270 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 636.270
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
factor primo =
5
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
divisor compuesto = 3 × 5 =
15
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 =
30
factor primo =
127
factor primo =
167
divisor compuesto = 2 × 127 =
254
divisor compuesto = 2 × 167 =
334
divisor compuesto = 3 × 127 =
381
divisor compuesto = 3 × 167 =
501
divisor compuesto = 5 × 127 =
635
divisor compuesto = 2 × 3 × 127 =
762
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 5 × 167 =
835
divisor compuesto = 2 × 3 × 167 =
1.002
divisor compuesto = 2 × 5 × 127 =
1.270
divisor compuesto = 2 × 5 × 167 =
1.670
divisor compuesto = 3 × 5 × 127 =
1.905
divisor compuesto = 3 × 5 × 167 =
2.505
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 127 =
3.810
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 167 =
5.010
divisor compuesto = 127 × 167 =
21.209
divisor compuesto = 2 × 127 × 167 =
42.418
divisor compuesto = 3 × 127 × 167 =
63.627
divisor compuesto = 5 × 127 × 167 =
106.045
divisor compuesto = 2 × 3 × 127 × 167 =
127.254
divisor compuesto = 2 × 5 × 127 × 167 =
212.090
divisor compuesto = 3 × 5 × 127 × 167 =
318.135
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 127 × 167 =
636.270
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 636.270?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 636.270?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 636.270.
1 × 636.270 = 636.270
2 × 318.135 = 636.270
3 × 212.090 = 636.270
5 × 127.254 = 636.270
6 × 106.045 = 636.270
10 × 63.627 = 636.270
15 × 42.418 = 636.270
30 × 21.209 = 636.270
127 × 5.010 = 636.270
167 × 3.810 = 636.270
254 × 2.505 = 636.270
334 × 1.905 = 636.270
381 × 1.670 = 636.270
501 × 1.270 = 636.270
635 × 1.002 = 636.270
762 × 835 = 636.270
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)