Para hallar todos los divisores del número 673.002:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 673.002 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
673.002 = 2 × 33 × 112 × 103
673.002 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 2 × 4 × 3 × 2 = 48
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 673.002
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 3
2 =
9
factor primo =
11
divisor compuesto = 2 × 3
2 =
18
divisor compuesto = 2 × 11 =
22
divisor compuesto = 3
3 =
27
divisor compuesto = 3 × 11 =
33
divisor compuesto = 2 × 3
3 =
54
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 =
66
divisor compuesto = 3
2 × 11 =
99
factor primo =
103
divisor compuesto = 11
2 =
121
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 11 =
198
divisor compuesto = 2 × 103 =
206
divisor compuesto = 2 × 11
2 =
242
divisor compuesto = 3
3 × 11 =
297
divisor compuesto = 3 × 103 =
309
divisor compuesto = 3 × 11
2 =
363
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 11 =
594
divisor compuesto = 2 × 3 × 103 =
618
divisor compuesto = 2 × 3 × 11
2 =
726
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 3
2 × 103 =
927
divisor compuesto = 3
2 × 11
2 =
1.089
divisor compuesto = 11 × 103 =
1.133
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 103 =
1.854
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 11
2 =
2.178
divisor compuesto = 2 × 11 × 103 =
2.266
divisor compuesto = 3
3 × 103 =
2.781
divisor compuesto = 3
3 × 11
2 =
3.267
divisor compuesto = 3 × 11 × 103 =
3.399
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 103 =
5.562
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 11
2 =
6.534
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 103 =
6.798
divisor compuesto = 3
2 × 11 × 103 =
10.197
divisor compuesto = 11
2 × 103 =
12.463
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 11 × 103 =
20.394
divisor compuesto = 2 × 11
2 × 103 =
24.926
divisor compuesto = 3
3 × 11 × 103 =
30.591
divisor compuesto = 3 × 11
2 × 103 =
37.389
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 11 × 103 =
61.182
divisor compuesto = 2 × 3 × 11
2 × 103 =
74.778
divisor compuesto = 3
2 × 11
2 × 103 =
112.167
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 11
2 × 103 =
224.334
divisor compuesto = 3
3 × 11
2 × 103 =
336.501
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 11
2 × 103 =
673.002
48 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 673.002?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 673.002?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 673.002.
1 × 673.002 = 673.002
2 × 336.501 = 673.002
3 × 224.334 = 673.002
6 × 112.167 = 673.002
9 × 74.778 = 673.002
11 × 61.182 = 673.002
18 × 37.389 = 673.002
22 × 30.591 = 673.002
27 × 24.926 = 673.002
33 × 20.394 = 673.002
54 × 12.463 = 673.002
66 × 10.197 = 673.002
99 × 6.798 = 673.002
103 × 6.534 = 673.002
121 × 5.562 = 673.002
198 × 3.399 = 673.002
206 × 3.267 = 673.002
242 × 2.781 = 673.002
297 × 2.266 = 673.002
309 × 2.178 = 673.002
363 × 1.854 = 673.002
594 × 1.133 = 673.002
618 × 1.089 = 673.002
726 × 927 = 673.002
24 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)