Divisores de 68.000.000.796. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

Los divisores del número 68.000.000.796. La importancia de la descomposición del número en factores primos

Para hallar todos los divisores del número 68.000.000.796:

  • 1. Descompón el número en factores primos.
  • Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
  • 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

1. Realizar la descomposición del número 68.000.000.796 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


68.000.000.796 = 22 × 33 × 7 × 13 × 359 × 19.273
68.000.000.796 no es un numero primo sino un numero compuesto.


  • Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
  • Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
  • Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
  • Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos


¿Cómo contar el número de divisores de un número?

Sin encontrar realmente los divisores

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (2 + 1) × (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 4 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

2. Multiplica los factores primos del número 68.000.000.796

  • Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
  • Considere también los exponentes de estos factores primos.
  • También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.

Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
divisor compuesto = 22 = 4
divisor compuesto = 2 × 3 = 6
factor primo = 7
divisor compuesto = 32 = 9
divisor compuesto = 22 × 3 = 12
factor primo = 13
divisor compuesto = 2 × 7 = 14
divisor compuesto = 2 × 32 = 18
divisor compuesto = 3 × 7 = 21
divisor compuesto = 2 × 13 = 26
divisor compuesto = 33 = 27
divisor compuesto = 22 × 7 = 28
divisor compuesto = 22 × 32 = 36
divisor compuesto = 3 × 13 = 39
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 = 42
divisor compuesto = 22 × 13 = 52
divisor compuesto = 2 × 33 = 54
divisor compuesto = 32 × 7 = 63
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 = 78
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 = 84
divisor compuesto = 7 × 13 = 91
divisor compuesto = 22 × 33 = 108
divisor compuesto = 32 × 13 = 117
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 = 126
divisor compuesto = 22 × 3 × 13 = 156
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 = 182
divisor compuesto = 33 × 7 = 189
divisor compuesto = 2 × 32 × 13 = 234
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 = 252
divisor compuesto = 3 × 7 × 13 = 273
divisor compuesto = 33 × 13 = 351
factor primo = 359
divisor compuesto = 22 × 7 × 13 = 364
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 = 378
divisor compuesto = 22 × 32 × 13 = 468
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 13 = 546
divisor compuesto = 2 × 33 × 13 = 702
divisor compuesto = 2 × 359 = 718
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 = 756
divisor compuesto = 32 × 7 × 13 = 819
divisor compuesto = 3 × 359 = 1.077
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 13 = 1.092
divisor compuesto = 22 × 33 × 13 = 1.404
divisor compuesto = 22 × 359 = 1.436
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 13 = 1.638
divisor compuesto = 2 × 3 × 359 = 2.154
divisor compuesto = 33 × 7 × 13 = 2.457
divisor compuesto = 7 × 359 = 2.513
divisor compuesto = 32 × 359 = 3.231
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 13 = 3.276
divisor compuesto = 22 × 3 × 359 = 4.308
divisor compuesto = 13 × 359 = 4.667
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 × 13 = 4.914
divisor compuesto = 2 × 7 × 359 = 5.026
divisor compuesto = 2 × 32 × 359 = 6.462
divisor compuesto = 3 × 7 × 359 = 7.539
divisor compuesto = 2 × 13 × 359 = 9.334
divisor compuesto = 33 × 359 = 9.693
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 × 13 = 9.828
divisor compuesto = 22 × 7 × 359 = 10.052
divisor compuesto = 22 × 32 × 359 = 12.924
divisor compuesto = 3 × 13 × 359 = 14.001
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 359 = 15.078
divisor compuesto = 22 × 13 × 359 = 18.668
factor primo = 19.273
divisor compuesto = 2 × 33 × 359 = 19.386
divisor compuesto = 32 × 7 × 359 = 22.617
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 359 = 28.002
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 359 = 30.156
divisor compuesto = 7 × 13 × 359 = 32.669
divisor compuesto = 2 × 19.273 = 38.546
divisor compuesto = 22 × 33 × 359 = 38.772
divisor compuesto = 32 × 13 × 359 = 42.003
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 359 = 45.234
divisor compuesto = 22 × 3 × 13 × 359 = 56.004
divisor compuesto = 3 × 19.273 = 57.819
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 × 359 = 65.338
divisor compuesto = 33 × 7 × 359 = 67.851
divisor compuesto = 22 × 19.273 = 77.092
divisor compuesto = 2 × 32 × 13 × 359 = 84.006
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 359 = 90.468
divisor compuesto = 3 × 7 × 13 × 359 = 98.007
divisor compuesto = 2 × 3 × 19.273 = 115.638
divisor compuesto = 33 × 13 × 359 = 126.009
divisor compuesto = 22 × 7 × 13 × 359 = 130.676
divisor compuesto = 7 × 19.273 = 134.911
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 × 359 = 135.702
divisor compuesto = 22 × 32 × 13 × 359 = 168.012
divisor compuesto = 32 × 19.273 = 173.457
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 13 × 359 = 196.014
divisor compuesto = 22 × 3 × 19.273 = 231.276
divisor compuesto = 13 × 19.273 = 250.549
divisor compuesto = 2 × 33 × 13 × 359 = 252.018
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2 × 7 × 19.273 = 269.822
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 × 359 = 271.404
divisor compuesto = 32 × 7 × 13 × 359 = 294.021
divisor compuesto = 2 × 32 × 19.273 = 346.914
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 13 × 359 = 392.028
divisor compuesto = 3 × 7 × 19.273 = 404.733
divisor compuesto = 2 × 13 × 19.273 = 501.098
divisor compuesto = 22 × 33 × 13 × 359 = 504.036
divisor compuesto = 33 × 19.273 = 520.371
divisor compuesto = 22 × 7 × 19.273 = 539.644
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 13 × 359 = 588.042
divisor compuesto = 22 × 32 × 19.273 = 693.828
divisor compuesto = 3 × 13 × 19.273 = 751.647
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 19.273 = 809.466
divisor compuesto = 33 × 7 × 13 × 359 = 882.063
divisor compuesto = 22 × 13 × 19.273 = 1.002.196
divisor compuesto = 2 × 33 × 19.273 = 1.040.742
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 13 × 359 = 1.176.084
divisor compuesto = 32 × 7 × 19.273 = 1.214.199
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 19.273 = 1.503.294
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 19.273 = 1.618.932
divisor compuesto = 7 × 13 × 19.273 = 1.753.843
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 × 13 × 359 = 1.764.126
divisor compuesto = 22 × 33 × 19.273 = 2.081.484
divisor compuesto = 32 × 13 × 19.273 = 2.254.941
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 19.273 = 2.428.398
divisor compuesto = 22 × 3 × 13 × 19.273 = 3.006.588
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 × 19.273 = 3.507.686
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 × 13 × 359 = 3.528.252
divisor compuesto = 33 × 7 × 19.273 = 3.642.597
divisor compuesto = 2 × 32 × 13 × 19.273 = 4.509.882
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 19.273 = 4.856.796
divisor compuesto = 3 × 7 × 13 × 19.273 = 5.261.529
divisor compuesto = 33 × 13 × 19.273 = 6.764.823
divisor compuesto = 359 × 19.273 = 6.919.007
divisor compuesto = 22 × 7 × 13 × 19.273 = 7.015.372
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 × 19.273 = 7.285.194
divisor compuesto = 22 × 32 × 13 × 19.273 = 9.019.764
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 13 × 19.273 = 10.523.058
divisor compuesto = 2 × 33 × 13 × 19.273 = 13.529.646
divisor compuesto = 2 × 359 × 19.273 = 13.838.014
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 × 19.273 = 14.570.388
divisor compuesto = 32 × 7 × 13 × 19.273 = 15.784.587
divisor compuesto = 3 × 359 × 19.273 = 20.757.021
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 13 × 19.273 = 21.046.116
divisor compuesto = 22 × 33 × 13 × 19.273 = 27.059.292
divisor compuesto = 22 × 359 × 19.273 = 27.676.028
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 13 × 19.273 = 31.569.174
divisor compuesto = 2 × 3 × 359 × 19.273 = 41.514.042
divisor compuesto = 33 × 7 × 13 × 19.273 = 47.353.761
divisor compuesto = 7 × 359 × 19.273 = 48.433.049
divisor compuesto = 32 × 359 × 19.273 = 62.271.063
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 13 × 19.273 = 63.138.348
divisor compuesto = 22 × 3 × 359 × 19.273 = 83.028.084
divisor compuesto = 13 × 359 × 19.273 = 89.947.091
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 × 13 × 19.273 = 94.707.522
divisor compuesto = 2 × 7 × 359 × 19.273 = 96.866.098
divisor compuesto = 2 × 32 × 359 × 19.273 = 124.542.126
divisor compuesto = 3 × 7 × 359 × 19.273 = 145.299.147
divisor compuesto = 2 × 13 × 359 × 19.273 = 179.894.182
divisor compuesto = 33 × 359 × 19.273 = 186.813.189
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 × 13 × 19.273 = 189.415.044
divisor compuesto = 22 × 7 × 359 × 19.273 = 193.732.196
divisor compuesto = 22 × 32 × 359 × 19.273 = 249.084.252
divisor compuesto = 3 × 13 × 359 × 19.273 = 269.841.273
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 359 × 19.273 = 290.598.294
divisor compuesto = 22 × 13 × 359 × 19.273 = 359.788.364
divisor compuesto = 2 × 33 × 359 × 19.273 = 373.626.378
divisor compuesto = 32 × 7 × 359 × 19.273 = 435.897.441
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 359 × 19.273 = 539.682.546
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 359 × 19.273 = 581.196.588
divisor compuesto = 7 × 13 × 359 × 19.273 = 629.629.637
divisor compuesto = 22 × 33 × 359 × 19.273 = 747.252.756
divisor compuesto = 32 × 13 × 359 × 19.273 = 809.523.819
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 359 × 19.273 = 871.794.882
divisor compuesto = 22 × 3 × 13 × 359 × 19.273 = 1.079.365.092
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 × 359 × 19.273 = 1.259.259.274
divisor compuesto = 33 × 7 × 359 × 19.273 = 1.307.692.323
divisor compuesto = 2 × 32 × 13 × 359 × 19.273 = 1.619.047.638
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 359 × 19.273 = 1.743.589.764
divisor compuesto = 3 × 7 × 13 × 359 × 19.273 = 1.888.888.911
divisor compuesto = 33 × 13 × 359 × 19.273 = 2.428.571.457
divisor compuesto = 22 × 7 × 13 × 359 × 19.273 = 2.518.518.548
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 × 359 × 19.273 = 2.615.384.646
divisor compuesto = 22 × 32 × 13 × 359 × 19.273 = 3.238.095.276
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 13 × 359 × 19.273 = 3.777.777.822
divisor compuesto = 2 × 33 × 13 × 359 × 19.273 = 4.857.142.914
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 × 359 × 19.273 = 5.230.769.292
divisor compuesto = 32 × 7 × 13 × 359 × 19.273 = 5.666.666.733
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 13 × 359 × 19.273 = 7.555.555.644
divisor compuesto = 22 × 33 × 13 × 359 × 19.273 = 9.714.285.828
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 13 × 359 × 19.273 = 11.333.333.466
divisor compuesto = 33 × 7 × 13 × 359 × 19.273 = 17.000.000.199
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 13 × 359 × 19.273 = 22.666.666.932
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 × 13 × 359 × 19.273 = 34.000.000.398
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 × 13 × 359 × 19.273 = 68.000.000.796
192 divisores

¿Cuánto multiplicado por cuánto da 68.000.000.796?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 68.000.000.796?

Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 68.000.000.796.

1 × 68.000.000.796 = 68.000.000.796
2 × 34.000.000.398 = 68.000.000.796
3 × 22.666.666.932 = 68.000.000.796
4 × 17.000.000.199 = 68.000.000.796
6 × 11.333.333.466 = 68.000.000.796
7 × 9.714.285.828 = 68.000.000.796
9 × 7.555.555.644 = 68.000.000.796
12 × 5.666.666.733 = 68.000.000.796
13 × 5.230.769.292 = 68.000.000.796
14 × 4.857.142.914 = 68.000.000.796
18 × 3.777.777.822 = 68.000.000.796
21 × 3.238.095.276 = 68.000.000.796
26 × 2.615.384.646 = 68.000.000.796
27 × 2.518.518.548 = 68.000.000.796
28 × 2.428.571.457 = 68.000.000.796
36 × 1.888.888.911 = 68.000.000.796
39 × 1.743.589.764 = 68.000.000.796
42 × 1.619.047.638 = 68.000.000.796
52 × 1.307.692.323 = 68.000.000.796
54 × 1.259.259.274 = 68.000.000.796
63 × 1.079.365.092 = 68.000.000.796
78 × 871.794.882 = 68.000.000.796
84 × 809.523.819 = 68.000.000.796
91 × 747.252.756 = 68.000.000.796
108 × 629.629.637 = 68.000.000.796
117 × 581.196.588 = 68.000.000.796
126 × 539.682.546 = 68.000.000.796
156 × 435.897.441 = 68.000.000.796
182 × 373.626.378 = 68.000.000.796
189 × 359.788.364 = 68.000.000.796
234 × 290.598.294 = 68.000.000.796
252 × 269.841.273 = 68.000.000.796
273 × 249.084.252 = 68.000.000.796
351 × 193.732.196 = 68.000.000.796
359 × 189.415.044 = 68.000.000.796
364 × 186.813.189 = 68.000.000.796
378 × 179.894.182 = 68.000.000.796
468 × 145.299.147 = 68.000.000.796
546 × 124.542.126 = 68.000.000.796
702 × 96.866.098 = 68.000.000.796
718 × 94.707.522 = 68.000.000.796
756 × 89.947.091 = 68.000.000.796
819 × 83.028.084 = 68.000.000.796
1.077 × 63.138.348 = 68.000.000.796
1.092 × 62.271.063 = 68.000.000.796
1.404 × 48.433.049 = 68.000.000.796
1.436 × 47.353.761 = 68.000.000.796
1.638 × 41.514.042 = 68.000.000.796
2.154 × 31.569.174 = 68.000.000.796
2.457 × 27.676.028 = 68.000.000.796
2.513 × 27.059.292 = 68.000.000.796
3.231 × 21.046.116 = 68.000.000.796
3.276 × 20.757.021 = 68.000.000.796
4.308 × 15.784.587 = 68.000.000.796
4.667 × 14.570.388 = 68.000.000.796
4.914 × 13.838.014 = 68.000.000.796
5.026 × 13.529.646 = 68.000.000.796
6.462 × 10.523.058 = 68.000.000.796
7.539 × 9.019.764 = 68.000.000.796
9.334 × 7.285.194 = 68.000.000.796
9.693 × 7.015.372 = 68.000.000.796
9.828 × 6.919.007 = 68.000.000.796
10.052 × 6.764.823 = 68.000.000.796
12.924 × 5.261.529 = 68.000.000.796
14.001 × 4.856.796 = 68.000.000.796
15.078 × 4.509.882 = 68.000.000.796
18.668 × 3.642.597 = 68.000.000.796
19.273 × 3.528.252 = 68.000.000.796
19.386 × 3.507.686 = 68.000.000.796
22.617 × 3.006.588 = 68.000.000.796
28.002 × 2.428.398 = 68.000.000.796
30.156 × 2.254.941 = 68.000.000.796
32.669 × 2.081.484 = 68.000.000.796
38.546 × 1.764.126 = 68.000.000.796
38.772 × 1.753.843 = 68.000.000.796
42.003 × 1.618.932 = 68.000.000.796
45.234 × 1.503.294 = 68.000.000.796
56.004 × 1.214.199 = 68.000.000.796
57.819 × 1.176.084 = 68.000.000.796
65.338 × 1.040.742 = 68.000.000.796
67.851 × 1.002.196 = 68.000.000.796
77.092 × 882.063 = 68.000.000.796
84.006 × 809.466 = 68.000.000.796
90.468 × 751.647 = 68.000.000.796
98.007 × 693.828 = 68.000.000.796
115.638 × 588.042 = 68.000.000.796
126.009 × 539.644 = 68.000.000.796
130.676 × 520.371 = 68.000.000.796
134.911 × 504.036 = 68.000.000.796
135.702 × 501.098 = 68.000.000.796
168.012 × 404.733 = 68.000.000.796
173.457 × 392.028 = 68.000.000.796
196.014 × 346.914 = 68.000.000.796
231.276 × 294.021 = 68.000.000.796
250.549 × 271.404 = 68.000.000.796
252.018 × 269.822 = 68.000.000.796
96 multiplicaciones únicas

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)


68.000.000.796 tiene 192 divisores:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 9; 12; 13; 14; 18; 21; 26; 27; 28; 36; 39; 42; 52; 54; 63; 78; 84; 91; 108; 117; 126; 156; 182; 189; 234; 252; 273; 351; 359; 364; 378; 468; 546; 702; 718; 756; 819; 1.077; 1.092; 1.404; 1.436; 1.638; 2.154; 2.457; 2.513; 3.231; 3.276; 4.308; 4.667; 4.914; 5.026; 6.462; 7.539; 9.334; 9.693; 9.828; 10.052; 12.924; 14.001; 15.078; 18.668; 19.273; 19.386; 22.617; 28.002; 30.156; 32.669; 38.546; 38.772; 42.003; 45.234; 56.004; 57.819; 65.338; 67.851; 77.092; 84.006; 90.468; 98.007; 115.638; 126.009; 130.676; 134.911; 135.702; 168.012; 173.457; 196.014; 231.276; 250.549; 252.018; 269.822; 271.404; 294.021; 346.914; 392.028; 404.733; 501.098; 504.036; 520.371; 539.644; 588.042; 693.828; 751.647; 809.466; 882.063; 1.002.196; 1.040.742; 1.176.084; 1.214.199; 1.503.294; 1.618.932; 1.753.843; 1.764.126; 2.081.484; 2.254.941; 2.428.398; 3.006.588; 3.507.686; 3.528.252; 3.642.597; 4.509.882; 4.856.796; 5.261.529; 6.764.823; 6.919.007; 7.015.372; 7.285.194; 9.019.764; 10.523.058; 13.529.646; 13.838.014; 14.570.388; 15.784.587; 20.757.021; 21.046.116; 27.059.292; 27.676.028; 31.569.174; 41.514.042; 47.353.761; 48.433.049; 62.271.063; 63.138.348; 83.028.084; 89.947.091; 94.707.522; 96.866.098; 124.542.126; 145.299.147; 179.894.182; 186.813.189; 189.415.044; 193.732.196; 249.084.252; 269.841.273; 290.598.294; 359.788.364; 373.626.378; 435.897.441; 539.682.546; 581.196.588; 629.629.637; 747.252.756; 809.523.819; 871.794.882; 1.079.365.092; 1.259.259.274; 1.307.692.323; 1.619.047.638; 1.743.589.764; 1.888.888.911; 2.428.571.457; 2.518.518.548; 2.615.384.646; 3.238.095.276; 3.777.777.822; 4.857.142.914; 5.230.769.292; 5.666.666.733; 7.555.555.644; 9.714.285.828; 11.333.333.466; 17.000.000.199; 22.666.666.932; 34.000.000.398 y 68.000.000.796
de los cuales 6 factores primos: 2; 3; 7; 13; 359 y 19.273.
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

  • Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.
  • Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.

Operaciones similares de cálculo de divisores comunes:

» Divisores de 68.000.000.751. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".