Para hallar todos los divisores del número 685.146:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 685.146 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
685.146 = 2 × 3 × 7 × 11 × 1.483
685.146 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 685.146
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
factor primo =
7
factor primo =
11
divisor compuesto = 2 × 7 =
14
divisor compuesto = 3 × 7 =
21
divisor compuesto = 2 × 11 =
22
divisor compuesto = 3 × 11 =
33
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 =
42
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 =
66
divisor compuesto = 7 × 11 =
77
divisor compuesto = 2 × 7 × 11 =
154
divisor compuesto = 3 × 7 × 11 =
231
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 11 =
462
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
factor primo =
1.483
divisor compuesto = 2 × 1.483 =
2.966
divisor compuesto = 3 × 1.483 =
4.449
divisor compuesto = 2 × 3 × 1.483 =
8.898
divisor compuesto = 7 × 1.483 =
10.381
divisor compuesto = 11 × 1.483 =
16.313
divisor compuesto = 2 × 7 × 1.483 =
20.762
divisor compuesto = 3 × 7 × 1.483 =
31.143
divisor compuesto = 2 × 11 × 1.483 =
32.626
divisor compuesto = 3 × 11 × 1.483 =
48.939
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 1.483 =
62.286
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 1.483 =
97.878
divisor compuesto = 7 × 11 × 1.483 =
114.191
divisor compuesto = 2 × 7 × 11 × 1.483 =
228.382
divisor compuesto = 3 × 7 × 11 × 1.483 =
342.573
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 11 × 1.483 =
685.146
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 685.146?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 685.146?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 685.146.
1 × 685.146 = 685.146
2 × 342.573 = 685.146
3 × 228.382 = 685.146
6 × 114.191 = 685.146
7 × 97.878 = 685.146
11 × 62.286 = 685.146
14 × 48.939 = 685.146
21 × 32.626 = 685.146
22 × 31.143 = 685.146
33 × 20.762 = 685.146
42 × 16.313 = 685.146
66 × 10.381 = 685.146
77 × 8.898 = 685.146
154 × 4.449 = 685.146
231 × 2.966 = 685.146
462 × 1.483 = 685.146
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)