Divisores de 6.851.520. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

Los divisores del número 6.851.520. La importancia de la descomposición del número en factores primos

Para hallar todos los divisores del número 6.851.520:

  • 1. Descompón el número en factores primos.
  • Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
  • 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

1. Realizar la descomposición del número 6.851.520 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


6.851.520 = 26 × 33 × 5 × 13 × 61
6.851.520 no es un numero primo sino un numero compuesto.


  • Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
  • Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
  • Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
  • Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos


¿Cómo contar el número de divisores de un número?

Sin encontrar realmente los divisores

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (6 + 1) × (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 7 × 4 × 2 × 2 × 2 = 224

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

2. Multiplica los factores primos del número 6.851.520

  • Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
  • Considere también los exponentes de estos factores primos.
  • También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.

Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
divisor compuesto = 22 = 4
factor primo = 5
divisor compuesto = 2 × 3 = 6
divisor compuesto = 23 = 8
divisor compuesto = 32 = 9
divisor compuesto = 2 × 5 = 10
divisor compuesto = 22 × 3 = 12
factor primo = 13
divisor compuesto = 3 × 5 = 15
divisor compuesto = 24 = 16
divisor compuesto = 2 × 32 = 18
divisor compuesto = 22 × 5 = 20
divisor compuesto = 23 × 3 = 24
divisor compuesto = 2 × 13 = 26
divisor compuesto = 33 = 27
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 = 30
divisor compuesto = 25 = 32
divisor compuesto = 22 × 32 = 36
divisor compuesto = 3 × 13 = 39
divisor compuesto = 23 × 5 = 40
divisor compuesto = 32 × 5 = 45
divisor compuesto = 24 × 3 = 48
divisor compuesto = 22 × 13 = 52
divisor compuesto = 2 × 33 = 54
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 = 60
factor primo = 61
divisor compuesto = 26 = 64
divisor compuesto = 5 × 13 = 65
divisor compuesto = 23 × 32 = 72
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 = 78
divisor compuesto = 24 × 5 = 80
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 = 90
divisor compuesto = 25 × 3 = 96
divisor compuesto = 23 × 13 = 104
divisor compuesto = 22 × 33 = 108
divisor compuesto = 32 × 13 = 117
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 = 120
divisor compuesto = 2 × 61 = 122
divisor compuesto = 2 × 5 × 13 = 130
divisor compuesto = 33 × 5 = 135
divisor compuesto = 24 × 32 = 144
divisor compuesto = 22 × 3 × 13 = 156
divisor compuesto = 25 × 5 = 160
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 = 180
divisor compuesto = 3 × 61 = 183
divisor compuesto = 26 × 3 = 192
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 = 195
divisor compuesto = 24 × 13 = 208
divisor compuesto = 23 × 33 = 216
divisor compuesto = 2 × 32 × 13 = 234
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 = 240
divisor compuesto = 22 × 61 = 244
divisor compuesto = 22 × 5 × 13 = 260
divisor compuesto = 2 × 33 × 5 = 270
divisor compuesto = 25 × 32 = 288
divisor compuesto = 5 × 61 = 305
divisor compuesto = 23 × 3 × 13 = 312
divisor compuesto = 26 × 5 = 320
divisor compuesto = 33 × 13 = 351
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 = 360
divisor compuesto = 2 × 3 × 61 = 366
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 13 = 390
divisor compuesto = 25 × 13 = 416
divisor compuesto = 24 × 33 = 432
divisor compuesto = 22 × 32 × 13 = 468
divisor compuesto = 25 × 3 × 5 = 480
divisor compuesto = 23 × 61 = 488
divisor compuesto = 23 × 5 × 13 = 520
divisor compuesto = 22 × 33 × 5 = 540
divisor compuesto = 32 × 61 = 549
divisor compuesto = 26 × 32 = 576
divisor compuesto = 32 × 5 × 13 = 585
divisor compuesto = 2 × 5 × 61 = 610
divisor compuesto = 24 × 3 × 13 = 624
divisor compuesto = 2 × 33 × 13 = 702
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 = 720
divisor compuesto = 22 × 3 × 61 = 732
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 13 = 780
divisor compuesto = 13 × 61 = 793
divisor compuesto = 26 × 13 = 832
divisor compuesto = 25 × 33 = 864
divisor compuesto = 3 × 5 × 61 = 915
divisor compuesto = 23 × 32 × 13 = 936
divisor compuesto = 26 × 3 × 5 = 960
divisor compuesto = 24 × 61 = 976
divisor compuesto = 24 × 5 × 13 = 1.040
divisor compuesto = 23 × 33 × 5 = 1.080
divisor compuesto = 2 × 32 × 61 = 1.098
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 13 = 1.170
divisor compuesto = 22 × 5 × 61 = 1.220
divisor compuesto = 25 × 3 × 13 = 1.248
divisor compuesto = 22 × 33 × 13 = 1.404
divisor compuesto = 25 × 32 × 5 = 1.440
divisor compuesto = 23 × 3 × 61 = 1.464
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 13 = 1.560
divisor compuesto = 2 × 13 × 61 = 1.586
divisor compuesto = 33 × 61 = 1.647
divisor compuesto = 26 × 33 = 1.728
divisor compuesto = 33 × 5 × 13 = 1.755
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 61 = 1.830
divisor compuesto = 24 × 32 × 13 = 1.872
divisor compuesto = 25 × 61 = 1.952
divisor compuesto = 25 × 5 × 13 = 2.080
divisor compuesto = 24 × 33 × 5 = 2.160
divisor compuesto = 22 × 32 × 61 = 2.196
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 13 = 2.340
divisor compuesto = 3 × 13 × 61 = 2.379
divisor compuesto = 23 × 5 × 61 = 2.440
divisor compuesto = 26 × 3 × 13 = 2.496
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 32 × 5 × 61 = 2.745
divisor compuesto = 23 × 33 × 13 = 2.808
divisor compuesto = 26 × 32 × 5 = 2.880
divisor compuesto = 24 × 3 × 61 = 2.928
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 × 13 = 3.120
divisor compuesto = 22 × 13 × 61 = 3.172
divisor compuesto = 2 × 33 × 61 = 3.294
divisor compuesto = 2 × 33 × 5 × 13 = 3.510
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 61 = 3.660
divisor compuesto = 25 × 32 × 13 = 3.744
divisor compuesto = 26 × 61 = 3.904
divisor compuesto = 5 × 13 × 61 = 3.965
divisor compuesto = 26 × 5 × 13 = 4.160
divisor compuesto = 25 × 33 × 5 = 4.320
divisor compuesto = 23 × 32 × 61 = 4.392
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 13 = 4.680
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 61 = 4.758
divisor compuesto = 24 × 5 × 61 = 4.880
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 61 = 5.490
divisor compuesto = 24 × 33 × 13 = 5.616
divisor compuesto = 25 × 3 × 61 = 5.856
divisor compuesto = 25 × 3 × 5 × 13 = 6.240
divisor compuesto = 23 × 13 × 61 = 6.344
divisor compuesto = 22 × 33 × 61 = 6.588
divisor compuesto = 22 × 33 × 5 × 13 = 7.020
divisor compuesto = 32 × 13 × 61 = 7.137
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 61 = 7.320
divisor compuesto = 26 × 32 × 13 = 7.488
divisor compuesto = 2 × 5 × 13 × 61 = 7.930
divisor compuesto = 33 × 5 × 61 = 8.235
divisor compuesto = 26 × 33 × 5 = 8.640
divisor compuesto = 24 × 32 × 61 = 8.784
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 × 13 = 9.360
divisor compuesto = 22 × 3 × 13 × 61 = 9.516
divisor compuesto = 25 × 5 × 61 = 9.760
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 61 = 10.980
divisor compuesto = 25 × 33 × 13 = 11.232
divisor compuesto = 26 × 3 × 61 = 11.712
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 × 61 = 11.895
divisor compuesto = 26 × 3 × 5 × 13 = 12.480
divisor compuesto = 24 × 13 × 61 = 12.688
divisor compuesto = 23 × 33 × 61 = 13.176
divisor compuesto = 23 × 33 × 5 × 13 = 14.040
divisor compuesto = 2 × 32 × 13 × 61 = 14.274
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 × 61 = 14.640
divisor compuesto = 22 × 5 × 13 × 61 = 15.860
divisor compuesto = 2 × 33 × 5 × 61 = 16.470
divisor compuesto = 25 × 32 × 61 = 17.568
divisor compuesto = 25 × 32 × 5 × 13 = 18.720
divisor compuesto = 23 × 3 × 13 × 61 = 19.032
divisor compuesto = 26 × 5 × 61 = 19.520
divisor compuesto = 33 × 13 × 61 = 21.411
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 61 = 21.960
divisor compuesto = 26 × 33 × 13 = 22.464
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 13 × 61 = 23.790
divisor compuesto = 25 × 13 × 61 = 25.376
divisor compuesto = 24 × 33 × 61 = 26.352
divisor compuesto = 24 × 33 × 5 × 13 = 28.080
divisor compuesto = 22 × 32 × 13 × 61 = 28.548
divisor compuesto = 25 × 3 × 5 × 61 = 29.280
divisor compuesto = 23 × 5 × 13 × 61 = 31.720
divisor compuesto = 22 × 33 × 5 × 61 = 32.940
divisor compuesto = 26 × 32 × 61 = 35.136
divisor compuesto = 32 × 5 × 13 × 61 = 35.685
divisor compuesto = 26 × 32 × 5 × 13 = 37.440
divisor compuesto = 24 × 3 × 13 × 61 = 38.064
divisor compuesto = 2 × 33 × 13 × 61 = 42.822
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 × 61 = 43.920
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 13 × 61 = 47.580
divisor compuesto = 26 × 13 × 61 = 50.752
divisor compuesto = 25 × 33 × 61 = 52.704
divisor compuesto = 25 × 33 × 5 × 13 = 56.160
divisor compuesto = 23 × 32 × 13 × 61 = 57.096
divisor compuesto = 26 × 3 × 5 × 61 = 58.560
divisor compuesto = 24 × 5 × 13 × 61 = 63.440
divisor compuesto = 23 × 33 × 5 × 61 = 65.880
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 13 × 61 = 71.370
divisor compuesto = 25 × 3 × 13 × 61 = 76.128
divisor compuesto = 22 × 33 × 13 × 61 = 85.644
divisor compuesto = 25 × 32 × 5 × 61 = 87.840
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 13 × 61 = 95.160
divisor compuesto = 26 × 33 × 61 = 105.408
divisor compuesto = 33 × 5 × 13 × 61 = 107.055
divisor compuesto = 26 × 33 × 5 × 13 = 112.320
divisor compuesto = 24 × 32 × 13 × 61 = 114.192
divisor compuesto = 25 × 5 × 13 × 61 = 126.880
divisor compuesto = 24 × 33 × 5 × 61 = 131.760
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 13 × 61 = 142.740
divisor compuesto = 26 × 3 × 13 × 61 = 152.256
divisor compuesto = 23 × 33 × 13 × 61 = 171.288
divisor compuesto = 26 × 32 × 5 × 61 = 175.680
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 × 13 × 61 = 190.320
divisor compuesto = 2 × 33 × 5 × 13 × 61 = 214.110
divisor compuesto = 25 × 32 × 13 × 61 = 228.384
divisor compuesto = 26 × 5 × 13 × 61 = 253.760
divisor compuesto = 25 × 33 × 5 × 61 = 263.520
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 13 × 61 = 285.480
divisor compuesto = 24 × 33 × 13 × 61 = 342.576
divisor compuesto = 25 × 3 × 5 × 13 × 61 = 380.640
divisor compuesto = 22 × 33 × 5 × 13 × 61 = 428.220
divisor compuesto = 26 × 32 × 13 × 61 = 456.768
divisor compuesto = 26 × 33 × 5 × 61 = 527.040
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 × 13 × 61 = 570.960
divisor compuesto = 25 × 33 × 13 × 61 = 685.152
divisor compuesto = 26 × 3 × 5 × 13 × 61 = 761.280
divisor compuesto = 23 × 33 × 5 × 13 × 61 = 856.440
divisor compuesto = 25 × 32 × 5 × 13 × 61 = 1.141.920
divisor compuesto = 26 × 33 × 13 × 61 = 1.370.304
divisor compuesto = 24 × 33 × 5 × 13 × 61 = 1.712.880
divisor compuesto = 26 × 32 × 5 × 13 × 61 = 2.283.840
divisor compuesto = 25 × 33 × 5 × 13 × 61 = 3.425.760
divisor compuesto = 26 × 33 × 5 × 13 × 61 = 6.851.520
224 divisores

¿Cuánto multiplicado por cuánto da 6.851.520?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 6.851.520?

Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 6.851.520.

1 × 6.851.520 = 6.851.520
2 × 3.425.760 = 6.851.520
3 × 2.283.840 = 6.851.520
4 × 1.712.880 = 6.851.520
5 × 1.370.304 = 6.851.520
6 × 1.141.920 = 6.851.520
8 × 856.440 = 6.851.520
9 × 761.280 = 6.851.520
10 × 685.152 = 6.851.520
12 × 570.960 = 6.851.520
13 × 527.040 = 6.851.520
15 × 456.768 = 6.851.520
16 × 428.220 = 6.851.520
18 × 380.640 = 6.851.520
20 × 342.576 = 6.851.520
24 × 285.480 = 6.851.520
26 × 263.520 = 6.851.520
27 × 253.760 = 6.851.520
30 × 228.384 = 6.851.520
32 × 214.110 = 6.851.520
36 × 190.320 = 6.851.520
39 × 175.680 = 6.851.520
40 × 171.288 = 6.851.520
45 × 152.256 = 6.851.520
48 × 142.740 = 6.851.520
52 × 131.760 = 6.851.520
54 × 126.880 = 6.851.520
60 × 114.192 = 6.851.520
61 × 112.320 = 6.851.520
64 × 107.055 = 6.851.520
65 × 105.408 = 6.851.520
72 × 95.160 = 6.851.520
78 × 87.840 = 6.851.520
80 × 85.644 = 6.851.520
90 × 76.128 = 6.851.520
96 × 71.370 = 6.851.520
104 × 65.880 = 6.851.520
108 × 63.440 = 6.851.520
117 × 58.560 = 6.851.520
120 × 57.096 = 6.851.520
122 × 56.160 = 6.851.520
130 × 52.704 = 6.851.520
135 × 50.752 = 6.851.520
144 × 47.580 = 6.851.520
156 × 43.920 = 6.851.520
160 × 42.822 = 6.851.520
180 × 38.064 = 6.851.520
183 × 37.440 = 6.851.520
192 × 35.685 = 6.851.520
195 × 35.136 = 6.851.520
208 × 32.940 = 6.851.520
216 × 31.720 = 6.851.520
234 × 29.280 = 6.851.520
240 × 28.548 = 6.851.520
244 × 28.080 = 6.851.520
260 × 26.352 = 6.851.520
270 × 25.376 = 6.851.520
288 × 23.790 = 6.851.520
305 × 22.464 = 6.851.520
312 × 21.960 = 6.851.520
320 × 21.411 = 6.851.520
351 × 19.520 = 6.851.520
360 × 19.032 = 6.851.520
366 × 18.720 = 6.851.520
390 × 17.568 = 6.851.520
416 × 16.470 = 6.851.520
432 × 15.860 = 6.851.520
468 × 14.640 = 6.851.520
480 × 14.274 = 6.851.520
488 × 14.040 = 6.851.520
520 × 13.176 = 6.851.520
540 × 12.688 = 6.851.520
549 × 12.480 = 6.851.520
576 × 11.895 = 6.851.520
585 × 11.712 = 6.851.520
610 × 11.232 = 6.851.520
624 × 10.980 = 6.851.520
702 × 9.760 = 6.851.520
720 × 9.516 = 6.851.520
732 × 9.360 = 6.851.520
780 × 8.784 = 6.851.520
793 × 8.640 = 6.851.520
832 × 8.235 = 6.851.520
864 × 7.930 = 6.851.520
915 × 7.488 = 6.851.520
936 × 7.320 = 6.851.520
960 × 7.137 = 6.851.520
976 × 7.020 = 6.851.520
1.040 × 6.588 = 6.851.520
1.080 × 6.344 = 6.851.520
1.098 × 6.240 = 6.851.520
1.170 × 5.856 = 6.851.520
1.220 × 5.616 = 6.851.520
1.248 × 5.490 = 6.851.520
1.404 × 4.880 = 6.851.520
1.440 × 4.758 = 6.851.520
1.464 × 4.680 = 6.851.520
1.560 × 4.392 = 6.851.520
1.586 × 4.320 = 6.851.520
1.647 × 4.160 = 6.851.520
1.728 × 3.965 = 6.851.520
1.755 × 3.904 = 6.851.520
1.830 × 3.744 = 6.851.520
1.872 × 3.660 = 6.851.520
1.952 × 3.510 = 6.851.520
2.080 × 3.294 = 6.851.520
2.160 × 3.172 = 6.851.520
2.196 × 3.120 = 6.851.520
2.340 × 2.928 = 6.851.520
2.379 × 2.880 = 6.851.520
2.440 × 2.808 = 6.851.520
2.496 × 2.745 = 6.851.520
112 multiplicaciones únicas

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)


6.851.520 tiene 224 divisores:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 13; 15; 16; 18; 20; 24; 26; 27; 30; 32; 36; 39; 40; 45; 48; 52; 54; 60; 61; 64; 65; 72; 78; 80; 90; 96; 104; 108; 117; 120; 122; 130; 135; 144; 156; 160; 180; 183; 192; 195; 208; 216; 234; 240; 244; 260; 270; 288; 305; 312; 320; 351; 360; 366; 390; 416; 432; 468; 480; 488; 520; 540; 549; 576; 585; 610; 624; 702; 720; 732; 780; 793; 832; 864; 915; 936; 960; 976; 1.040; 1.080; 1.098; 1.170; 1.220; 1.248; 1.404; 1.440; 1.464; 1.560; 1.586; 1.647; 1.728; 1.755; 1.830; 1.872; 1.952; 2.080; 2.160; 2.196; 2.340; 2.379; 2.440; 2.496; 2.745; 2.808; 2.880; 2.928; 3.120; 3.172; 3.294; 3.510; 3.660; 3.744; 3.904; 3.965; 4.160; 4.320; 4.392; 4.680; 4.758; 4.880; 5.490; 5.616; 5.856; 6.240; 6.344; 6.588; 7.020; 7.137; 7.320; 7.488; 7.930; 8.235; 8.640; 8.784; 9.360; 9.516; 9.760; 10.980; 11.232; 11.712; 11.895; 12.480; 12.688; 13.176; 14.040; 14.274; 14.640; 15.860; 16.470; 17.568; 18.720; 19.032; 19.520; 21.411; 21.960; 22.464; 23.790; 25.376; 26.352; 28.080; 28.548; 29.280; 31.720; 32.940; 35.136; 35.685; 37.440; 38.064; 42.822; 43.920; 47.580; 50.752; 52.704; 56.160; 57.096; 58.560; 63.440; 65.880; 71.370; 76.128; 85.644; 87.840; 95.160; 105.408; 107.055; 112.320; 114.192; 126.880; 131.760; 142.740; 152.256; 171.288; 175.680; 190.320; 214.110; 228.384; 253.760; 263.520; 285.480; 342.576; 380.640; 428.220; 456.768; 527.040; 570.960; 685.152; 761.280; 856.440; 1.141.920; 1.370.304; 1.712.880; 2.283.840; 3.425.760 y 6.851.520
de los cuales 5 factores primos: 2; 3; 5; 13 y 61.
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

  • Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.
  • Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.

Operaciones similares de cálculo de divisores comunes:

» Divisores de 6.851.518. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".