Para hallar todos los divisores del número 690.118:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 690.118 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
690.118 = 2 × 11 × 13 × 19 × 127
690.118 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 690.118
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
11
factor primo =
13
factor primo =
19
divisor compuesto = 2 × 11 =
22
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
divisor compuesto = 2 × 19 =
38
factor primo =
127
divisor compuesto = 11 × 13 =
143
divisor compuesto = 11 × 19 =
209
divisor compuesto = 13 × 19 =
247
divisor compuesto = 2 × 127 =
254
divisor compuesto = 2 × 11 × 13 =
286
divisor compuesto = 2 × 11 × 19 =
418
divisor compuesto = 2 × 13 × 19 =
494
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 11 × 127 =
1.397
divisor compuesto = 13 × 127 =
1.651
divisor compuesto = 19 × 127 =
2.413
divisor compuesto = 11 × 13 × 19 =
2.717
divisor compuesto = 2 × 11 × 127 =
2.794
divisor compuesto = 2 × 13 × 127 =
3.302
divisor compuesto = 2 × 19 × 127 =
4.826
divisor compuesto = 2 × 11 × 13 × 19 =
5.434
divisor compuesto = 11 × 13 × 127 =
18.161
divisor compuesto = 11 × 19 × 127 =
26.543
divisor compuesto = 13 × 19 × 127 =
31.369
divisor compuesto = 2 × 11 × 13 × 127 =
36.322
divisor compuesto = 2 × 11 × 19 × 127 =
53.086
divisor compuesto = 2 × 13 × 19 × 127 =
62.738
divisor compuesto = 11 × 13 × 19 × 127 =
345.059
divisor compuesto = 2 × 11 × 13 × 19 × 127 =
690.118
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 690.118?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 690.118?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 690.118.
1 × 690.118 = 690.118
2 × 345.059 = 690.118
11 × 62.738 = 690.118
13 × 53.086 = 690.118
19 × 36.322 = 690.118
22 × 31.369 = 690.118
26 × 26.543 = 690.118
38 × 18.161 = 690.118
127 × 5.434 = 690.118
143 × 4.826 = 690.118
209 × 3.302 = 690.118
247 × 2.794 = 690.118
254 × 2.717 = 690.118
286 × 2.413 = 690.118
418 × 1.651 = 690.118
494 × 1.397 = 690.118
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)