Para hallar todos los divisores del número 700.440:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 700.440 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
700.440 = 23 × 3 × 5 × 13 × 449
700.440 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 700.440
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
factor primo =
5
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 2
3 =
8
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
factor primo =
13
divisor compuesto = 3 × 5 =
15
divisor compuesto = 2
2 × 5 =
20
divisor compuesto = 2
3 × 3 =
24
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 =
30
divisor compuesto = 3 × 13 =
39
divisor compuesto = 2
3 × 5 =
40
divisor compuesto = 2
2 × 13 =
52
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 =
60
divisor compuesto = 5 × 13 =
65
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 =
78
divisor compuesto = 2
3 × 13 =
104
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 5 =
120
divisor compuesto = 2 × 5 × 13 =
130
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 13 =
156
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 =
195
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 13 =
260
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 13 =
312
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 13 =
390
factor primo =
449
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 13 =
520
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 × 13 =
780
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2 × 449 =
898
divisor compuesto = 3 × 449 =
1.347
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 5 × 13 =
1.560
divisor compuesto = 2
2 × 449 =
1.796
divisor compuesto = 5 × 449 =
2.245
divisor compuesto = 2 × 3 × 449 =
2.694
divisor compuesto = 2
3 × 449 =
3.592
divisor compuesto = 2 × 5 × 449 =
4.490
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 449 =
5.388
divisor compuesto = 13 × 449 =
5.837
divisor compuesto = 3 × 5 × 449 =
6.735
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 449 =
8.980
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 449 =
10.776
divisor compuesto = 2 × 13 × 449 =
11.674
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 449 =
13.470
divisor compuesto = 3 × 13 × 449 =
17.511
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 449 =
17.960
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 449 =
23.348
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 × 449 =
26.940
divisor compuesto = 5 × 13 × 449 =
29.185
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 449 =
35.022
divisor compuesto = 2
3 × 13 × 449 =
46.696
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 5 × 449 =
53.880
divisor compuesto = 2 × 5 × 13 × 449 =
58.370
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 13 × 449 =
70.044
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 × 449 =
87.555
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 13 × 449 =
116.740
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 13 × 449 =
140.088
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 13 × 449 =
175.110
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 13 × 449 =
233.480
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 × 13 × 449 =
350.220
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 5 × 13 × 449 =
700.440
64 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 700.440?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 700.440?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 700.440.
1 × 700.440 = 700.440
2 × 350.220 = 700.440
3 × 233.480 = 700.440
4 × 175.110 = 700.440
5 × 140.088 = 700.440
6 × 116.740 = 700.440
8 × 87.555 = 700.440
10 × 70.044 = 700.440
12 × 58.370 = 700.440
13 × 53.880 = 700.440
15 × 46.696 = 700.440
20 × 35.022 = 700.440
24 × 29.185 = 700.440
26 × 26.940 = 700.440
30 × 23.348 = 700.440
39 × 17.960 = 700.440
40 × 17.511 = 700.440
52 × 13.470 = 700.440
60 × 11.674 = 700.440
65 × 10.776 = 700.440
78 × 8.980 = 700.440
104 × 6.735 = 700.440
120 × 5.837 = 700.440
130 × 5.388 = 700.440
156 × 4.490 = 700.440
195 × 3.592 = 700.440
260 × 2.694 = 700.440
312 × 2.245 = 700.440
390 × 1.796 = 700.440
449 × 1.560 = 700.440
520 × 1.347 = 700.440
780 × 898 = 700.440
32 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)