Para hallar todos los divisores del número 720.902:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 720.902 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
720.902 = 2 × 7 × 13 × 17 × 233
720.902 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 720.902
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
7
factor primo =
13
divisor compuesto = 2 × 7 =
14
factor primo =
17
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
divisor compuesto = 2 × 17 =
34
divisor compuesto = 7 × 13 =
91
divisor compuesto = 7 × 17 =
119
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 =
182
divisor compuesto = 13 × 17 =
221
factor primo =
233
divisor compuesto = 2 × 7 × 17 =
238
divisor compuesto = 2 × 13 × 17 =
442
divisor compuesto = 2 × 233 =
466
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 7 × 13 × 17 =
1.547
divisor compuesto = 7 × 233 =
1.631
divisor compuesto = 13 × 233 =
3.029
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 × 17 =
3.094
divisor compuesto = 2 × 7 × 233 =
3.262
divisor compuesto = 17 × 233 =
3.961
divisor compuesto = 2 × 13 × 233 =
6.058
divisor compuesto = 2 × 17 × 233 =
7.922
divisor compuesto = 7 × 13 × 233 =
21.203
divisor compuesto = 7 × 17 × 233 =
27.727
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 × 233 =
42.406
divisor compuesto = 13 × 17 × 233 =
51.493
divisor compuesto = 2 × 7 × 17 × 233 =
55.454
divisor compuesto = 2 × 13 × 17 × 233 =
102.986
divisor compuesto = 7 × 13 × 17 × 233 =
360.451
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 × 17 × 233 =
720.902
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 720.902?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 720.902?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 720.902.
1 × 720.902 = 720.902
2 × 360.451 = 720.902
7 × 102.986 = 720.902
13 × 55.454 = 720.902
14 × 51.493 = 720.902
17 × 42.406 = 720.902
26 × 27.727 = 720.902
34 × 21.203 = 720.902
91 × 7.922 = 720.902
119 × 6.058 = 720.902
182 × 3.961 = 720.902
221 × 3.262 = 720.902
233 × 3.094 = 720.902
238 × 3.029 = 720.902
442 × 1.631 = 720.902
466 × 1.547 = 720.902
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)