Para hallar todos los divisores del número 733.134:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 733.134 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
733.134 = 2 × 3 × 19 × 59 × 109
733.134 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 733.134
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
factor primo =
19
divisor compuesto = 2 × 19 =
38
divisor compuesto = 3 × 19 =
57
factor primo =
59
factor primo =
109
divisor compuesto = 2 × 3 × 19 =
114
divisor compuesto = 2 × 59 =
118
divisor compuesto = 3 × 59 =
177
divisor compuesto = 2 × 109 =
218
divisor compuesto = 3 × 109 =
327
divisor compuesto = 2 × 3 × 59 =
354
divisor compuesto = 2 × 3 × 109 =
654
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 19 × 59 =
1.121
divisor compuesto = 19 × 109 =
2.071
divisor compuesto = 2 × 19 × 59 =
2.242
divisor compuesto = 3 × 19 × 59 =
3.363
divisor compuesto = 2 × 19 × 109 =
4.142
divisor compuesto = 3 × 19 × 109 =
6.213
divisor compuesto = 59 × 109 =
6.431
divisor compuesto = 2 × 3 × 19 × 59 =
6.726
divisor compuesto = 2 × 3 × 19 × 109 =
12.426
divisor compuesto = 2 × 59 × 109 =
12.862
divisor compuesto = 3 × 59 × 109 =
19.293
divisor compuesto = 2 × 3 × 59 × 109 =
38.586
divisor compuesto = 19 × 59 × 109 =
122.189
divisor compuesto = 2 × 19 × 59 × 109 =
244.378
divisor compuesto = 3 × 19 × 59 × 109 =
366.567
divisor compuesto = 2 × 3 × 19 × 59 × 109 =
733.134
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 733.134?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 733.134?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 733.134.
1 × 733.134 = 733.134
2 × 366.567 = 733.134
3 × 244.378 = 733.134
6 × 122.189 = 733.134
19 × 38.586 = 733.134
38 × 19.293 = 733.134
57 × 12.862 = 733.134
59 × 12.426 = 733.134
109 × 6.726 = 733.134
114 × 6.431 = 733.134
118 × 6.213 = 733.134
177 × 4.142 = 733.134
218 × 3.363 = 733.134
327 × 2.242 = 733.134
354 × 2.071 = 733.134
654 × 1.121 = 733.134
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)