Para hallar todos los divisores del número 733.642:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 733.642 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
733.642 = 2 × 7 × 13 × 29 × 139
733.642 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 733.642
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
7
factor primo =
13
divisor compuesto = 2 × 7 =
14
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
factor primo =
29
divisor compuesto = 2 × 29 =
58
divisor compuesto = 7 × 13 =
91
factor primo =
139
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 =
182
divisor compuesto = 7 × 29 =
203
divisor compuesto = 2 × 139 =
278
divisor compuesto = 13 × 29 =
377
divisor compuesto = 2 × 7 × 29 =
406
divisor compuesto = 2 × 13 × 29 =
754
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 7 × 139 =
973
divisor compuesto = 13 × 139 =
1.807
divisor compuesto = 2 × 7 × 139 =
1.946
divisor compuesto = 7 × 13 × 29 =
2.639
divisor compuesto = 2 × 13 × 139 =
3.614
divisor compuesto = 29 × 139 =
4.031
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 × 29 =
5.278
divisor compuesto = 2 × 29 × 139 =
8.062
divisor compuesto = 7 × 13 × 139 =
12.649
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 × 139 =
25.298
divisor compuesto = 7 × 29 × 139 =
28.217
divisor compuesto = 13 × 29 × 139 =
52.403
divisor compuesto = 2 × 7 × 29 × 139 =
56.434
divisor compuesto = 2 × 13 × 29 × 139 =
104.806
divisor compuesto = 7 × 13 × 29 × 139 =
366.821
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 × 29 × 139 =
733.642
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 733.642?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 733.642?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 733.642.
1 × 733.642 = 733.642
2 × 366.821 = 733.642
7 × 104.806 = 733.642
13 × 56.434 = 733.642
14 × 52.403 = 733.642
26 × 28.217 = 733.642
29 × 25.298 = 733.642
58 × 12.649 = 733.642
91 × 8.062 = 733.642
139 × 5.278 = 733.642
182 × 4.031 = 733.642
203 × 3.614 = 733.642
278 × 2.639 = 733.642
377 × 1.946 = 733.642
406 × 1.807 = 733.642
754 × 973 = 733.642
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)