Divisores de 77.857.668. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

Los divisores del número 77.857.668. La importancia de la descomposición del número en factores primos

Para hallar todos los divisores del número 77.857.668:

  • 1. Descompón el número en factores primos.
  • Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
  • 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

1. Realizar la descomposición del número 77.857.668 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


77.857.668 = 22 × 32 × 72 × 19 × 23 × 101
77.857.668 no es un numero primo sino un numero compuesto.


  • Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
  • Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
  • Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
  • Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos


¿Cómo contar el número de divisores de un número?

Sin encontrar realmente los divisores

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (2 + 1) × (2 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 3 × 3 × 2 × 2 × 2 = 216

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

2. Multiplica los factores primos del número 77.857.668

  • Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
  • Considere también los exponentes de estos factores primos.
  • También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.

Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
divisor compuesto = 22 = 4
divisor compuesto = 2 × 3 = 6
factor primo = 7
divisor compuesto = 32 = 9
divisor compuesto = 22 × 3 = 12
divisor compuesto = 2 × 7 = 14
divisor compuesto = 2 × 32 = 18
factor primo = 19
divisor compuesto = 3 × 7 = 21
factor primo = 23
divisor compuesto = 22 × 7 = 28
divisor compuesto = 22 × 32 = 36
divisor compuesto = 2 × 19 = 38
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 = 42
divisor compuesto = 2 × 23 = 46
divisor compuesto = 72 = 49
divisor compuesto = 3 × 19 = 57
divisor compuesto = 32 × 7 = 63
divisor compuesto = 3 × 23 = 69
divisor compuesto = 22 × 19 = 76
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 = 84
divisor compuesto = 22 × 23 = 92
divisor compuesto = 2 × 72 = 98
factor primo = 101
divisor compuesto = 2 × 3 × 19 = 114
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 = 126
divisor compuesto = 7 × 19 = 133
divisor compuesto = 2 × 3 × 23 = 138
divisor compuesto = 3 × 72 = 147
divisor compuesto = 7 × 23 = 161
divisor compuesto = 32 × 19 = 171
divisor compuesto = 22 × 72 = 196
divisor compuesto = 2 × 101 = 202
divisor compuesto = 32 × 23 = 207
divisor compuesto = 22 × 3 × 19 = 228
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 = 252
divisor compuesto = 2 × 7 × 19 = 266
divisor compuesto = 22 × 3 × 23 = 276
divisor compuesto = 2 × 3 × 72 = 294
divisor compuesto = 3 × 101 = 303
divisor compuesto = 2 × 7 × 23 = 322
divisor compuesto = 2 × 32 × 19 = 342
divisor compuesto = 3 × 7 × 19 = 399
divisor compuesto = 22 × 101 = 404
divisor compuesto = 2 × 32 × 23 = 414
divisor compuesto = 19 × 23 = 437
divisor compuesto = 32 × 72 = 441
divisor compuesto = 3 × 7 × 23 = 483
divisor compuesto = 22 × 7 × 19 = 532
divisor compuesto = 22 × 3 × 72 = 588
divisor compuesto = 2 × 3 × 101 = 606
divisor compuesto = 22 × 7 × 23 = 644
divisor compuesto = 22 × 32 × 19 = 684
divisor compuesto = 7 × 101 = 707
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 19 = 798
divisor compuesto = 22 × 32 × 23 = 828
divisor compuesto = 2 × 19 × 23 = 874
divisor compuesto = 2 × 32 × 72 = 882
divisor compuesto = 32 × 101 = 909
divisor compuesto = 72 × 19 = 931
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 23 = 966
divisor compuesto = 72 × 23 = 1.127
divisor compuesto = 32 × 7 × 19 = 1.197
divisor compuesto = 22 × 3 × 101 = 1.212
divisor compuesto = 3 × 19 × 23 = 1.311
divisor compuesto = 2 × 7 × 101 = 1.414
divisor compuesto = 32 × 7 × 23 = 1.449
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 19 = 1.596
divisor compuesto = 22 × 19 × 23 = 1.748
divisor compuesto = 22 × 32 × 72 = 1.764
divisor compuesto = 2 × 32 × 101 = 1.818
divisor compuesto = 2 × 72 × 19 = 1.862
divisor compuesto = 19 × 101 = 1.919
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 23 = 1.932
divisor compuesto = 3 × 7 × 101 = 2.121
divisor compuesto = 2 × 72 × 23 = 2.254
divisor compuesto = 23 × 101 = 2.323
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 19 = 2.394
divisor compuesto = 2 × 3 × 19 × 23 = 2.622
divisor compuesto = 3 × 72 × 19 = 2.793
divisor compuesto = 22 × 7 × 101 = 2.828
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 23 = 2.898
divisor compuesto = 7 × 19 × 23 = 3.059
divisor compuesto = 3 × 72 × 23 = 3.381
divisor compuesto = 22 × 32 × 101 = 3.636
divisor compuesto = 22 × 72 × 19 = 3.724
divisor compuesto = 2 × 19 × 101 = 3.838
divisor compuesto = 32 × 19 × 23 = 3.933
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 101 = 4.242
divisor compuesto = 22 × 72 × 23 = 4.508
divisor compuesto = 2 × 23 × 101 = 4.646
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 19 = 4.788
divisor compuesto = 72 × 101 = 4.949
divisor compuesto = 22 × 3 × 19 × 23 = 5.244
divisor compuesto = 2 × 3 × 72 × 19 = 5.586
divisor compuesto = 3 × 19 × 101 = 5.757
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 23 = 5.796
divisor compuesto = 2 × 7 × 19 × 23 = 6.118
divisor compuesto = 32 × 7 × 101 = 6.363
divisor compuesto = 2 × 3 × 72 × 23 = 6.762
divisor compuesto = 3 × 23 × 101 = 6.969
divisor compuesto = 22 × 19 × 101 = 7.676
divisor compuesto = 2 × 32 × 19 × 23 = 7.866
divisor compuesto = 32 × 72 × 19 = 8.379
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 101 = 8.484
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 3 × 7 × 19 × 23 = 9.177
divisor compuesto = 22 × 23 × 101 = 9.292
divisor compuesto = 2 × 72 × 101 = 9.898
divisor compuesto = 32 × 72 × 23 = 10.143
divisor compuesto = 22 × 3 × 72 × 19 = 11.172
divisor compuesto = 2 × 3 × 19 × 101 = 11.514
divisor compuesto = 22 × 7 × 19 × 23 = 12.236
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 101 = 12.726
divisor compuesto = 7 × 19 × 101 = 13.433
divisor compuesto = 22 × 3 × 72 × 23 = 13.524
divisor compuesto = 2 × 3 × 23 × 101 = 13.938
divisor compuesto = 3 × 72 × 101 = 14.847
divisor compuesto = 22 × 32 × 19 × 23 = 15.732
divisor compuesto = 7 × 23 × 101 = 16.261
divisor compuesto = 2 × 32 × 72 × 19 = 16.758
divisor compuesto = 32 × 19 × 101 = 17.271
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 19 × 23 = 18.354
divisor compuesto = 22 × 72 × 101 = 19.796
divisor compuesto = 2 × 32 × 72 × 23 = 20.286
divisor compuesto = 32 × 23 × 101 = 20.907
divisor compuesto = 72 × 19 × 23 = 21.413
divisor compuesto = 22 × 3 × 19 × 101 = 23.028
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 101 = 25.452
divisor compuesto = 2 × 7 × 19 × 101 = 26.866
divisor compuesto = 32 × 7 × 19 × 23 = 27.531
divisor compuesto = 22 × 3 × 23 × 101 = 27.876
divisor compuesto = 2 × 3 × 72 × 101 = 29.694
divisor compuesto = 2 × 7 × 23 × 101 = 32.522
divisor compuesto = 22 × 32 × 72 × 19 = 33.516
divisor compuesto = 2 × 32 × 19 × 101 = 34.542
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 19 × 23 = 36.708
divisor compuesto = 3 × 7 × 19 × 101 = 40.299
divisor compuesto = 22 × 32 × 72 × 23 = 40.572
divisor compuesto = 2 × 32 × 23 × 101 = 41.814
divisor compuesto = 2 × 72 × 19 × 23 = 42.826
divisor compuesto = 19 × 23 × 101 = 44.137
divisor compuesto = 32 × 72 × 101 = 44.541
divisor compuesto = 3 × 7 × 23 × 101 = 48.783
divisor compuesto = 22 × 7 × 19 × 101 = 53.732
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 19 × 23 = 55.062
divisor compuesto = 22 × 3 × 72 × 101 = 59.388
divisor compuesto = 3 × 72 × 19 × 23 = 64.239
divisor compuesto = 22 × 7 × 23 × 101 = 65.044
divisor compuesto = 22 × 32 × 19 × 101 = 69.084
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 19 × 101 = 80.598
divisor compuesto = 22 × 32 × 23 × 101 = 83.628
divisor compuesto = 22 × 72 × 19 × 23 = 85.652
divisor compuesto = 2 × 19 × 23 × 101 = 88.274
divisor compuesto = 2 × 32 × 72 × 101 = 89.082
divisor compuesto = 72 × 19 × 101 = 94.031
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 23 × 101 = 97.566
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 19 × 23 = 110.124
divisor compuesto = 72 × 23 × 101 = 113.827
divisor compuesto = 32 × 7 × 19 × 101 = 120.897
divisor compuesto = 2 × 3 × 72 × 19 × 23 = 128.478
divisor compuesto = 3 × 19 × 23 × 101 = 132.411
divisor compuesto = 32 × 7 × 23 × 101 = 146.349
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 19 × 101 = 161.196
divisor compuesto = 22 × 19 × 23 × 101 = 176.548
divisor compuesto = 22 × 32 × 72 × 101 = 178.164
divisor compuesto = 2 × 72 × 19 × 101 = 188.062
divisor compuesto = 32 × 72 × 19 × 23 = 192.717
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 23 × 101 = 195.132
divisor compuesto = 2 × 72 × 23 × 101 = 227.654
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 19 × 101 = 241.794
divisor compuesto = 22 × 3 × 72 × 19 × 23 = 256.956
divisor compuesto = 2 × 3 × 19 × 23 × 101 = 264.822
divisor compuesto = 3 × 72 × 19 × 101 = 282.093
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 23 × 101 = 292.698
divisor compuesto = 7 × 19 × 23 × 101 = 308.959
divisor compuesto = 3 × 72 × 23 × 101 = 341.481
divisor compuesto = 22 × 72 × 19 × 101 = 376.124
divisor compuesto = 2 × 32 × 72 × 19 × 23 = 385.434
divisor compuesto = 32 × 19 × 23 × 101 = 397.233
divisor compuesto = 22 × 72 × 23 × 101 = 455.308
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 19 × 101 = 483.588
divisor compuesto = 22 × 3 × 19 × 23 × 101 = 529.644
divisor compuesto = 2 × 3 × 72 × 19 × 101 = 564.186
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 23 × 101 = 585.396
divisor compuesto = 2 × 7 × 19 × 23 × 101 = 617.918
divisor compuesto = 2 × 3 × 72 × 23 × 101 = 682.962
divisor compuesto = 22 × 32 × 72 × 19 × 23 = 770.868
divisor compuesto = 2 × 32 × 19 × 23 × 101 = 794.466
divisor compuesto = 32 × 72 × 19 × 101 = 846.279
divisor compuesto = 3 × 7 × 19 × 23 × 101 = 926.877
divisor compuesto = 32 × 72 × 23 × 101 = 1.024.443
divisor compuesto = 22 × 3 × 72 × 19 × 101 = 1.128.372
divisor compuesto = 22 × 7 × 19 × 23 × 101 = 1.235.836
divisor compuesto = 22 × 3 × 72 × 23 × 101 = 1.365.924
divisor compuesto = 22 × 32 × 19 × 23 × 101 = 1.588.932
divisor compuesto = 2 × 32 × 72 × 19 × 101 = 1.692.558
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 19 × 23 × 101 = 1.853.754
divisor compuesto = 2 × 32 × 72 × 23 × 101 = 2.048.886
divisor compuesto = 72 × 19 × 23 × 101 = 2.162.713
divisor compuesto = 32 × 7 × 19 × 23 × 101 = 2.780.631
divisor compuesto = 22 × 32 × 72 × 19 × 101 = 3.385.116
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 19 × 23 × 101 = 3.707.508
divisor compuesto = 22 × 32 × 72 × 23 × 101 = 4.097.772
divisor compuesto = 2 × 72 × 19 × 23 × 101 = 4.325.426
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 19 × 23 × 101 = 5.561.262
divisor compuesto = 3 × 72 × 19 × 23 × 101 = 6.488.139
divisor compuesto = 22 × 72 × 19 × 23 × 101 = 8.650.852
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 19 × 23 × 101 = 11.122.524
divisor compuesto = 2 × 3 × 72 × 19 × 23 × 101 = 12.976.278
divisor compuesto = 32 × 72 × 19 × 23 × 101 = 19.464.417
divisor compuesto = 22 × 3 × 72 × 19 × 23 × 101 = 25.952.556
divisor compuesto = 2 × 32 × 72 × 19 × 23 × 101 = 38.928.834
divisor compuesto = 22 × 32 × 72 × 19 × 23 × 101 = 77.857.668
216 divisores

¿Cuánto multiplicado por cuánto da 77.857.668?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 77.857.668?

Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 77.857.668.

1 × 77.857.668 = 77.857.668
2 × 38.928.834 = 77.857.668
3 × 25.952.556 = 77.857.668
4 × 19.464.417 = 77.857.668
6 × 12.976.278 = 77.857.668
7 × 11.122.524 = 77.857.668
9 × 8.650.852 = 77.857.668
12 × 6.488.139 = 77.857.668
14 × 5.561.262 = 77.857.668
18 × 4.325.426 = 77.857.668
19 × 4.097.772 = 77.857.668
21 × 3.707.508 = 77.857.668
23 × 3.385.116 = 77.857.668
28 × 2.780.631 = 77.857.668
36 × 2.162.713 = 77.857.668
38 × 2.048.886 = 77.857.668
42 × 1.853.754 = 77.857.668
46 × 1.692.558 = 77.857.668
49 × 1.588.932 = 77.857.668
57 × 1.365.924 = 77.857.668
63 × 1.235.836 = 77.857.668
69 × 1.128.372 = 77.857.668
76 × 1.024.443 = 77.857.668
84 × 926.877 = 77.857.668
92 × 846.279 = 77.857.668
98 × 794.466 = 77.857.668
101 × 770.868 = 77.857.668
114 × 682.962 = 77.857.668
126 × 617.918 = 77.857.668
133 × 585.396 = 77.857.668
138 × 564.186 = 77.857.668
147 × 529.644 = 77.857.668
161 × 483.588 = 77.857.668
171 × 455.308 = 77.857.668
196 × 397.233 = 77.857.668
202 × 385.434 = 77.857.668
207 × 376.124 = 77.857.668
228 × 341.481 = 77.857.668
252 × 308.959 = 77.857.668
266 × 292.698 = 77.857.668
276 × 282.093 = 77.857.668
294 × 264.822 = 77.857.668
303 × 256.956 = 77.857.668
322 × 241.794 = 77.857.668
342 × 227.654 = 77.857.668
399 × 195.132 = 77.857.668
404 × 192.717 = 77.857.668
414 × 188.062 = 77.857.668
437 × 178.164 = 77.857.668
441 × 176.548 = 77.857.668
483 × 161.196 = 77.857.668
532 × 146.349 = 77.857.668
588 × 132.411 = 77.857.668
606 × 128.478 = 77.857.668
644 × 120.897 = 77.857.668
684 × 113.827 = 77.857.668
707 × 110.124 = 77.857.668
798 × 97.566 = 77.857.668
828 × 94.031 = 77.857.668
874 × 89.082 = 77.857.668
882 × 88.274 = 77.857.668
909 × 85.652 = 77.857.668
931 × 83.628 = 77.857.668
966 × 80.598 = 77.857.668
1.127 × 69.084 = 77.857.668
1.197 × 65.044 = 77.857.668
1.212 × 64.239 = 77.857.668
1.311 × 59.388 = 77.857.668
1.414 × 55.062 = 77.857.668
1.449 × 53.732 = 77.857.668
1.596 × 48.783 = 77.857.668
1.748 × 44.541 = 77.857.668
1.764 × 44.137 = 77.857.668
1.818 × 42.826 = 77.857.668
1.862 × 41.814 = 77.857.668
1.919 × 40.572 = 77.857.668
1.932 × 40.299 = 77.857.668
2.121 × 36.708 = 77.857.668
2.254 × 34.542 = 77.857.668
2.323 × 33.516 = 77.857.668
2.394 × 32.522 = 77.857.668
2.622 × 29.694 = 77.857.668
2.793 × 27.876 = 77.857.668
2.828 × 27.531 = 77.857.668
2.898 × 26.866 = 77.857.668
3.059 × 25.452 = 77.857.668
3.381 × 23.028 = 77.857.668
3.636 × 21.413 = 77.857.668
3.724 × 20.907 = 77.857.668
3.838 × 20.286 = 77.857.668
3.933 × 19.796 = 77.857.668
4.242 × 18.354 = 77.857.668
4.508 × 17.271 = 77.857.668
4.646 × 16.758 = 77.857.668
4.788 × 16.261 = 77.857.668
4.949 × 15.732 = 77.857.668
5.244 × 14.847 = 77.857.668
5.586 × 13.938 = 77.857.668
5.757 × 13.524 = 77.857.668
5.796 × 13.433 = 77.857.668
6.118 × 12.726 = 77.857.668
6.363 × 12.236 = 77.857.668
6.762 × 11.514 = 77.857.668
6.969 × 11.172 = 77.857.668
7.676 × 10.143 = 77.857.668
7.866 × 9.898 = 77.857.668
8.379 × 9.292 = 77.857.668
8.484 × 9.177 = 77.857.668
108 multiplicaciones únicas

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)


77.857.668 tiene 216 divisores:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 9; 12; 14; 18; 19; 21; 23; 28; 36; 38; 42; 46; 49; 57; 63; 69; 76; 84; 92; 98; 101; 114; 126; 133; 138; 147; 161; 171; 196; 202; 207; 228; 252; 266; 276; 294; 303; 322; 342; 399; 404; 414; 437; 441; 483; 532; 588; 606; 644; 684; 707; 798; 828; 874; 882; 909; 931; 966; 1.127; 1.197; 1.212; 1.311; 1.414; 1.449; 1.596; 1.748; 1.764; 1.818; 1.862; 1.919; 1.932; 2.121; 2.254; 2.323; 2.394; 2.622; 2.793; 2.828; 2.898; 3.059; 3.381; 3.636; 3.724; 3.838; 3.933; 4.242; 4.508; 4.646; 4.788; 4.949; 5.244; 5.586; 5.757; 5.796; 6.118; 6.363; 6.762; 6.969; 7.676; 7.866; 8.379; 8.484; 9.177; 9.292; 9.898; 10.143; 11.172; 11.514; 12.236; 12.726; 13.433; 13.524; 13.938; 14.847; 15.732; 16.261; 16.758; 17.271; 18.354; 19.796; 20.286; 20.907; 21.413; 23.028; 25.452; 26.866; 27.531; 27.876; 29.694; 32.522; 33.516; 34.542; 36.708; 40.299; 40.572; 41.814; 42.826; 44.137; 44.541; 48.783; 53.732; 55.062; 59.388; 64.239; 65.044; 69.084; 80.598; 83.628; 85.652; 88.274; 89.082; 94.031; 97.566; 110.124; 113.827; 120.897; 128.478; 132.411; 146.349; 161.196; 176.548; 178.164; 188.062; 192.717; 195.132; 227.654; 241.794; 256.956; 264.822; 282.093; 292.698; 308.959; 341.481; 376.124; 385.434; 397.233; 455.308; 483.588; 529.644; 564.186; 585.396; 617.918; 682.962; 770.868; 794.466; 846.279; 926.877; 1.024.443; 1.128.372; 1.235.836; 1.365.924; 1.588.932; 1.692.558; 1.853.754; 2.048.886; 2.162.713; 2.780.631; 3.385.116; 3.707.508; 4.097.772; 4.325.426; 5.561.262; 6.488.139; 8.650.852; 11.122.524; 12.976.278; 19.464.417; 25.952.556; 38.928.834 y 77.857.668
de los cuales 6 factores primos: 2; 3; 7; 19; 23 y 101.
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

  • Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.
  • Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.

Operaciones similares de cálculo de divisores comunes:

» Divisores de 77.857.701. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".