Para hallar todos los divisores del número 790.202.790:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 790.202.790 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
790.202.790 = 2 × 34 × 5 × 13 × 101 × 743
790.202.790 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (4 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 5 × 2 × 2 × 2 × 2 = 160
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 790.202.790
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
factor primo =
5
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 3
2 =
9
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
factor primo =
13
divisor compuesto = 3 × 5 =
15
divisor compuesto = 2 × 3
2 =
18
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
divisor compuesto = 3
3 =
27
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 =
30
divisor compuesto = 3 × 13 =
39
divisor compuesto = 3
2 × 5 =
45
divisor compuesto = 2 × 3
3 =
54
divisor compuesto = 5 × 13 =
65
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 =
78
divisor compuesto = 3
4 =
81
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 5 =
90
factor primo =
101
divisor compuesto = 3
2 × 13 =
117
divisor compuesto = 2 × 5 × 13 =
130
divisor compuesto = 3
3 × 5 =
135
divisor compuesto = 2 × 3
4 =
162
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 =
195
divisor compuesto = 2 × 101 =
202
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 13 =
234
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 5 =
270
divisor compuesto = 3 × 101 =
303
divisor compuesto = 3
3 × 13 =
351
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 13 =
390
divisor compuesto = 3
4 × 5 =
405
divisor compuesto = 5 × 101 =
505
divisor compuesto = 3
2 × 5 × 13 =
585
divisor compuesto = 2 × 3 × 101 =
606
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 13 =
702
factor primo =
743
divisor compuesto = 2 × 3
4 × 5 =
810
divisor compuesto = 3
2 × 101 =
909
divisor compuesto = 2 × 5 × 101 =
1.010
divisor compuesto = 3
4 × 13 =
1.053
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 5 × 13 =
1.170
divisor compuesto = 13 × 101 =
1.313
divisor compuesto = 2 × 743 =
1.486
divisor compuesto = 3 × 5 × 101 =
1.515
divisor compuesto = 3
3 × 5 × 13 =
1.755
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 101 =
1.818
divisor compuesto = 2 × 3
4 × 13 =
2.106
divisor compuesto = 3 × 743 =
2.229
divisor compuesto = 2 × 13 × 101 =
2.626
divisor compuesto = 3
3 × 101 =
2.727
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 101 =
3.030
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 5 × 13 =
3.510
divisor compuesto = 5 × 743 =
3.715
divisor compuesto = 3 × 13 × 101 =
3.939
divisor compuesto = 2 × 3 × 743 =
4.458
divisor compuesto = 3
2 × 5 × 101 =
4.545
divisor compuesto = 3
4 × 5 × 13 =
5.265
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 101 =
5.454
divisor compuesto = 5 × 13 × 101 =
6.565
divisor compuesto = 3
2 × 743 =
6.687
divisor compuesto = 2 × 5 × 743 =
7.430
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 101 =
7.878
divisor compuesto = 3
4 × 101 =
8.181
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 5 × 101 =
9.090
divisor compuesto = 13 × 743 =
9.659
divisor compuesto = 2 × 3
4 × 5 × 13 =
10.530
divisor compuesto = 3 × 5 × 743 =
11.145
divisor compuesto = 3
2 × 13 × 101 =
11.817
divisor compuesto = 2 × 5 × 13 × 101 =
13.130
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 743 =
13.374
divisor compuesto = 3
3 × 5 × 101 =
13.635
divisor compuesto = 2 × 3
4 × 101 =
16.362
divisor compuesto = 2 × 13 × 743 =
19.318
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 × 101 =
19.695
divisor compuesto = 3
3 × 743 =
20.061
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 743 =
22.290
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 13 × 101 =
23.634
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 5 × 101 =
27.270
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 3 × 13 × 743 =
28.977
divisor compuesto = 3
2 × 5 × 743 =
33.435
divisor compuesto = 3
3 × 13 × 101 =
35.451
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 13 × 101 =
39.390
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 743 =
40.122
divisor compuesto = 3
4 × 5 × 101 =
40.905
divisor compuesto = 5 × 13 × 743 =
48.295
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 743 =
57.954
divisor compuesto = 3
2 × 5 × 13 × 101 =
59.085
divisor compuesto = 3
4 × 743 =
60.183
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 5 × 743 =
66.870
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 13 × 101 =
70.902
divisor compuesto = 101 × 743 =
75.043
divisor compuesto = 2 × 3
4 × 5 × 101 =
81.810
divisor compuesto = 3
2 × 13 × 743 =
86.931
divisor compuesto = 2 × 5 × 13 × 743 =
96.590
divisor compuesto = 3
3 × 5 × 743 =
100.305
divisor compuesto = 3
4 × 13 × 101 =
106.353
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 5 × 13 × 101 =
118.170
divisor compuesto = 2 × 3
4 × 743 =
120.366
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 × 743 =
144.885
divisor compuesto = 2 × 101 × 743 =
150.086
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 13 × 743 =
173.862
divisor compuesto = 3
3 × 5 × 13 × 101 =
177.255
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 5 × 743 =
200.610
divisor compuesto = 2 × 3
4 × 13 × 101 =
212.706
divisor compuesto = 3 × 101 × 743 =
225.129
divisor compuesto = 3
3 × 13 × 743 =
260.793
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 13 × 743 =
289.770
divisor compuesto = 3
4 × 5 × 743 =
300.915
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 5 × 13 × 101 =
354.510
divisor compuesto = 5 × 101 × 743 =
375.215
divisor compuesto = 3
2 × 5 × 13 × 743 =
434.655
divisor compuesto = 2 × 3 × 101 × 743 =
450.258
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 13 × 743 =
521.586
divisor compuesto = 3
4 × 5 × 13 × 101 =
531.765
divisor compuesto = 2 × 3
4 × 5 × 743 =
601.830
divisor compuesto = 3
2 × 101 × 743 =
675.387
divisor compuesto = 2 × 5 × 101 × 743 =
750.430
divisor compuesto = 3
4 × 13 × 743 =
782.379
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 5 × 13 × 743 =
869.310
divisor compuesto = 13 × 101 × 743 =
975.559
divisor compuesto = 2 × 3
4 × 5 × 13 × 101 =
1.063.530
divisor compuesto = 3 × 5 × 101 × 743 =
1.125.645
divisor compuesto = 3
3 × 5 × 13 × 743 =
1.303.965
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 101 × 743 =
1.350.774
divisor compuesto = 2 × 3
4 × 13 × 743 =
1.564.758
divisor compuesto = 2 × 13 × 101 × 743 =
1.951.118
divisor compuesto = 3
3 × 101 × 743 =
2.026.161
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 101 × 743 =
2.251.290
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 5 × 13 × 743 =
2.607.930
divisor compuesto = 3 × 13 × 101 × 743 =
2.926.677
divisor compuesto = 3
2 × 5 × 101 × 743 =
3.376.935
divisor compuesto = 3
4 × 5 × 13 × 743 =
3.911.895
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 101 × 743 =
4.052.322
divisor compuesto = 5 × 13 × 101 × 743 =
4.877.795
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 101 × 743 =
5.853.354
divisor compuesto = 3
4 × 101 × 743 =
6.078.483
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 5 × 101 × 743 =
6.753.870
divisor compuesto = 2 × 3
4 × 5 × 13 × 743 =
7.823.790
divisor compuesto = 3
2 × 13 × 101 × 743 =
8.780.031
divisor compuesto = 2 × 5 × 13 × 101 × 743 =
9.755.590
divisor compuesto = 3
3 × 5 × 101 × 743 =
10.130.805
divisor compuesto = 2 × 3
4 × 101 × 743 =
12.156.966
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 × 101 × 743 =
14.633.385
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 13 × 101 × 743 =
17.560.062
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 5 × 101 × 743 =
20.261.610
divisor compuesto = 3
3 × 13 × 101 × 743 =
26.340.093
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 13 × 101 × 743 =
29.266.770
divisor compuesto = 3
4 × 5 × 101 × 743 =
30.392.415
divisor compuesto = 3
2 × 5 × 13 × 101 × 743 =
43.900.155
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 13 × 101 × 743 =
52.680.186
divisor compuesto = 2 × 3
4 × 5 × 101 × 743 =
60.784.830
divisor compuesto = 3
4 × 13 × 101 × 743 =
79.020.279
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 5 × 13 × 101 × 743 =
87.800.310
divisor compuesto = 3
3 × 5 × 13 × 101 × 743 =
131.700.465
divisor compuesto = 2 × 3
4 × 13 × 101 × 743 =
158.040.558
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 5 × 13 × 101 × 743 =
263.400.930
divisor compuesto = 3
4 × 5 × 13 × 101 × 743 =
395.101.395
divisor compuesto = 2 × 3
4 × 5 × 13 × 101 × 743 =
790.202.790
160 divisores