Para hallar todos los divisores del número 790.755:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 790.755 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
790.755 = 3 × 5 × 7 × 17 × 443
790.755 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 790.755
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
3
factor primo =
5
factor primo =
7
divisor compuesto = 3 × 5 =
15
factor primo =
17
divisor compuesto = 3 × 7 =
21
divisor compuesto = 5 × 7 =
35
divisor compuesto = 3 × 17 =
51
divisor compuesto = 5 × 17 =
85
divisor compuesto = 3 × 5 × 7 =
105
divisor compuesto = 7 × 17 =
119
divisor compuesto = 3 × 5 × 17 =
255
divisor compuesto = 3 × 7 × 17 =
357
factor primo =
443
divisor compuesto = 5 × 7 × 17 =
595
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 3 × 443 =
1.329
divisor compuesto = 3 × 5 × 7 × 17 =
1.785
divisor compuesto = 5 × 443 =
2.215
divisor compuesto = 7 × 443 =
3.101
divisor compuesto = 3 × 5 × 443 =
6.645
divisor compuesto = 17 × 443 =
7.531
divisor compuesto = 3 × 7 × 443 =
9.303
divisor compuesto = 5 × 7 × 443 =
15.505
divisor compuesto = 3 × 17 × 443 =
22.593
divisor compuesto = 5 × 17 × 443 =
37.655
divisor compuesto = 3 × 5 × 7 × 443 =
46.515
divisor compuesto = 7 × 17 × 443 =
52.717
divisor compuesto = 3 × 5 × 17 × 443 =
112.965
divisor compuesto = 3 × 7 × 17 × 443 =
158.151
divisor compuesto = 5 × 7 × 17 × 443 =
263.585
divisor compuesto = 3 × 5 × 7 × 17 × 443 =
790.755
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 790.755?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 790.755?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 790.755.
1 × 790.755 = 790.755
3 × 263.585 = 790.755
5 × 158.151 = 790.755
7 × 112.965 = 790.755
15 × 52.717 = 790.755
17 × 46.515 = 790.755
21 × 37.655 = 790.755
35 × 22.593 = 790.755
51 × 15.505 = 790.755
85 × 9.303 = 790.755
105 × 7.531 = 790.755
119 × 6.645 = 790.755
255 × 3.101 = 790.755
357 × 2.215 = 790.755
443 × 1.785 = 790.755
595 × 1.329 = 790.755
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)