Para hallar todos los divisores del número 838.448:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 838.448 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
838.448 = 24 × 13 × 29 × 139
838.448 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (4 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 5 × 2 × 2 × 2 = 40
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 838.448
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2
3 =
8
factor primo =
13
divisor compuesto = 2
4 =
16
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
factor primo =
29
divisor compuesto = 2
2 × 13 =
52
divisor compuesto = 2 × 29 =
58
divisor compuesto = 2
3 × 13 =
104
divisor compuesto = 2
2 × 29 =
116
factor primo =
139
divisor compuesto = 2
4 × 13 =
208
divisor compuesto = 2
3 × 29 =
232
divisor compuesto = 2 × 139 =
278
divisor compuesto = 13 × 29 =
377
divisor compuesto = 2
4 × 29 =
464
divisor compuesto = 2
2 × 139 =
556
divisor compuesto = 2 × 13 × 29 =
754
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2
3 × 139 =
1.112
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 29 =
1.508
divisor compuesto = 13 × 139 =
1.807
divisor compuesto = 2
4 × 139 =
2.224
divisor compuesto = 2
3 × 13 × 29 =
3.016
divisor compuesto = 2 × 13 × 139 =
3.614
divisor compuesto = 29 × 139 =
4.031
divisor compuesto = 2
4 × 13 × 29 =
6.032
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 139 =
7.228
divisor compuesto = 2 × 29 × 139 =
8.062
divisor compuesto = 2
3 × 13 × 139 =
14.456
divisor compuesto = 2
2 × 29 × 139 =
16.124
divisor compuesto = 2
4 × 13 × 139 =
28.912
divisor compuesto = 2
3 × 29 × 139 =
32.248
divisor compuesto = 13 × 29 × 139 =
52.403
divisor compuesto = 2
4 × 29 × 139 =
64.496
divisor compuesto = 2 × 13 × 29 × 139 =
104.806
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 29 × 139 =
209.612
divisor compuesto = 2
3 × 13 × 29 × 139 =
419.224
divisor compuesto = 2
4 × 13 × 29 × 139 =
838.448
40 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 838.448?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 838.448?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 838.448.
1 × 838.448 = 838.448
2 × 419.224 = 838.448
4 × 209.612 = 838.448
8 × 104.806 = 838.448
13 × 64.496 = 838.448
16 × 52.403 = 838.448
26 × 32.248 = 838.448
29 × 28.912 = 838.448
52 × 16.124 = 838.448
58 × 14.456 = 838.448
104 × 8.062 = 838.448
116 × 7.228 = 838.448
139 × 6.032 = 838.448
208 × 4.031 = 838.448
232 × 3.614 = 838.448
278 × 3.016 = 838.448
377 × 2.224 = 838.448
464 × 1.807 = 838.448
556 × 1.508 = 838.448
754 × 1.112 = 838.448
20 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)