Para hallar todos los divisores del número 842.946:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 842.946 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
842.946 = 2 × 3 × 13 × 101 × 107
842.946 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 842.946
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
factor primo =
13
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
divisor compuesto = 3 × 13 =
39
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 =
78
factor primo =
101
factor primo =
107
divisor compuesto = 2 × 101 =
202
divisor compuesto = 2 × 107 =
214
divisor compuesto = 3 × 101 =
303
divisor compuesto = 3 × 107 =
321
divisor compuesto = 2 × 3 × 101 =
606
divisor compuesto = 2 × 3 × 107 =
642
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 13 × 101 =
1.313
divisor compuesto = 13 × 107 =
1.391
divisor compuesto = 2 × 13 × 101 =
2.626
divisor compuesto = 2 × 13 × 107 =
2.782
divisor compuesto = 3 × 13 × 101 =
3.939
divisor compuesto = 3 × 13 × 107 =
4.173
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 101 =
7.878
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 107 =
8.346
divisor compuesto = 101 × 107 =
10.807
divisor compuesto = 2 × 101 × 107 =
21.614
divisor compuesto = 3 × 101 × 107 =
32.421
divisor compuesto = 2 × 3 × 101 × 107 =
64.842
divisor compuesto = 13 × 101 × 107 =
140.491
divisor compuesto = 2 × 13 × 101 × 107 =
280.982
divisor compuesto = 3 × 13 × 101 × 107 =
421.473
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 101 × 107 =
842.946
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 842.946?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 842.946?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 842.946.
1 × 842.946 = 842.946
2 × 421.473 = 842.946
3 × 280.982 = 842.946
6 × 140.491 = 842.946
13 × 64.842 = 842.946
26 × 32.421 = 842.946
39 × 21.614 = 842.946
78 × 10.807 = 842.946
101 × 8.346 = 842.946
107 × 7.878 = 842.946
202 × 4.173 = 842.946
214 × 3.939 = 842.946
303 × 2.782 = 842.946
321 × 2.626 = 842.946
606 × 1.391 = 842.946
642 × 1.313 = 842.946
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)