Para hallar todos los divisores del número 846.468:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 846.468 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
846.468 = 22 × 32 × 7 × 3.359
846.468 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 3 × 2 × 2 = 36
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 846.468
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
factor primo =
7
divisor compuesto = 3
2 =
9
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
divisor compuesto = 2 × 7 =
14
divisor compuesto = 2 × 3
2 =
18
divisor compuesto = 3 × 7 =
21
divisor compuesto = 2
2 × 7 =
28
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 =
36
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 =
42
divisor compuesto = 3
2 × 7 =
63
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 7 =
84
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 7 =
126
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 7 =
252
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
factor primo =
3.359
divisor compuesto = 2 × 3.359 =
6.718
divisor compuesto = 3 × 3.359 =
10.077
divisor compuesto = 2
2 × 3.359 =
13.436
divisor compuesto = 2 × 3 × 3.359 =
20.154
divisor compuesto = 7 × 3.359 =
23.513
divisor compuesto = 3
2 × 3.359 =
30.231
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 3.359 =
40.308
divisor compuesto = 2 × 7 × 3.359 =
47.026
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 3.359 =
60.462
divisor compuesto = 3 × 7 × 3.359 =
70.539
divisor compuesto = 2
2 × 7 × 3.359 =
94.052
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 3.359 =
120.924
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 3.359 =
141.078
divisor compuesto = 3
2 × 7 × 3.359 =
211.617
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 7 × 3.359 =
282.156
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 7 × 3.359 =
423.234
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 7 × 3.359 =
846.468
36 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 846.468?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 846.468?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 846.468.
1 × 846.468 = 846.468
2 × 423.234 = 846.468
3 × 282.156 = 846.468
4 × 211.617 = 846.468
6 × 141.078 = 846.468
7 × 120.924 = 846.468
9 × 94.052 = 846.468
12 × 70.539 = 846.468
14 × 60.462 = 846.468
18 × 47.026 = 846.468
21 × 40.308 = 846.468
28 × 30.231 = 846.468
36 × 23.513 = 846.468
42 × 20.154 = 846.468
63 × 13.436 = 846.468
84 × 10.077 = 846.468
126 × 6.718 = 846.468
252 × 3.359 = 846.468
18 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)