Para hallar todos los divisores del número 846.670:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 846.670 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
846.670 = 2 × 5 × 11 × 43 × 179
846.670 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 846.670
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
5
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
factor primo =
11
divisor compuesto = 2 × 11 =
22
factor primo =
43
divisor compuesto = 5 × 11 =
55
divisor compuesto = 2 × 43 =
86
divisor compuesto = 2 × 5 × 11 =
110
factor primo =
179
divisor compuesto = 5 × 43 =
215
divisor compuesto = 2 × 179 =
358
divisor compuesto = 2 × 5 × 43 =
430
divisor compuesto = 11 × 43 =
473
divisor compuesto = 5 × 179 =
895
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2 × 11 × 43 =
946
divisor compuesto = 2 × 5 × 179 =
1.790
divisor compuesto = 11 × 179 =
1.969
divisor compuesto = 5 × 11 × 43 =
2.365
divisor compuesto = 2 × 11 × 179 =
3.938
divisor compuesto = 2 × 5 × 11 × 43 =
4.730
divisor compuesto = 43 × 179 =
7.697
divisor compuesto = 5 × 11 × 179 =
9.845
divisor compuesto = 2 × 43 × 179 =
15.394
divisor compuesto = 2 × 5 × 11 × 179 =
19.690
divisor compuesto = 5 × 43 × 179 =
38.485
divisor compuesto = 2 × 5 × 43 × 179 =
76.970
divisor compuesto = 11 × 43 × 179 =
84.667
divisor compuesto = 2 × 11 × 43 × 179 =
169.334
divisor compuesto = 5 × 11 × 43 × 179 =
423.335
divisor compuesto = 2 × 5 × 11 × 43 × 179 =
846.670
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 846.670?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 846.670?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 846.670.
1 × 846.670 = 846.670
2 × 423.335 = 846.670
5 × 169.334 = 846.670
10 × 84.667 = 846.670
11 × 76.970 = 846.670
22 × 38.485 = 846.670
43 × 19.690 = 846.670
55 × 15.394 = 846.670
86 × 9.845 = 846.670
110 × 7.697 = 846.670
179 × 4.730 = 846.670
215 × 3.938 = 846.670
358 × 2.365 = 846.670
430 × 1.969 = 846.670
473 × 1.790 = 846.670
895 × 946 = 846.670
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)