Divisores de 85.000.000.428. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

Los divisores del número 85.000.000.428. La importancia de la descomposición del número en factores primos

Para hallar todos los divisores del número 85.000.000.428:

  • 1. Descompón el número en factores primos.
  • Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
  • 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

1. Realizar la descomposición del número 85.000.000.428 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


85.000.000.428 = 22 × 33 × 7 × 43 × 383 × 6.827
85.000.000.428 no es un numero primo sino un numero compuesto.


  • Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
  • Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
  • Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
  • Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
  • » Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos


¿Cómo contar el número de divisores de un número?

Sin encontrar realmente los divisores

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (2 + 1) × (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 4 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

2. Multiplica los factores primos del número 85.000.000.428

  • Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
  • Considere también los exponentes de estos factores primos.
  • También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.

Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
divisor compuesto = 22 = 4
divisor compuesto = 2 × 3 = 6
factor primo = 7
divisor compuesto = 32 = 9
divisor compuesto = 22 × 3 = 12
divisor compuesto = 2 × 7 = 14
divisor compuesto = 2 × 32 = 18
divisor compuesto = 3 × 7 = 21
divisor compuesto = 33 = 27
divisor compuesto = 22 × 7 = 28
divisor compuesto = 22 × 32 = 36
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 = 42
factor primo = 43
divisor compuesto = 2 × 33 = 54
divisor compuesto = 32 × 7 = 63
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 = 84
divisor compuesto = 2 × 43 = 86
divisor compuesto = 22 × 33 = 108
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 = 126
divisor compuesto = 3 × 43 = 129
divisor compuesto = 22 × 43 = 172
divisor compuesto = 33 × 7 = 189
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 = 252
divisor compuesto = 2 × 3 × 43 = 258
divisor compuesto = 7 × 43 = 301
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 = 378
factor primo = 383
divisor compuesto = 32 × 43 = 387
divisor compuesto = 22 × 3 × 43 = 516
divisor compuesto = 2 × 7 × 43 = 602
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 = 756
divisor compuesto = 2 × 383 = 766
divisor compuesto = 2 × 32 × 43 = 774
divisor compuesto = 3 × 7 × 43 = 903
divisor compuesto = 3 × 383 = 1.149
divisor compuesto = 33 × 43 = 1.161
divisor compuesto = 22 × 7 × 43 = 1.204
divisor compuesto = 22 × 383 = 1.532
divisor compuesto = 22 × 32 × 43 = 1.548
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 43 = 1.806
divisor compuesto = 2 × 3 × 383 = 2.298
divisor compuesto = 2 × 33 × 43 = 2.322
divisor compuesto = 7 × 383 = 2.681
divisor compuesto = 32 × 7 × 43 = 2.709
divisor compuesto = 32 × 383 = 3.447
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 43 = 3.612
divisor compuesto = 22 × 3 × 383 = 4.596
divisor compuesto = 22 × 33 × 43 = 4.644
divisor compuesto = 2 × 7 × 383 = 5.362
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 43 = 5.418
factor primo = 6.827
divisor compuesto = 2 × 32 × 383 = 6.894
divisor compuesto = 3 × 7 × 383 = 8.043
divisor compuesto = 33 × 7 × 43 = 8.127
divisor compuesto = 33 × 383 = 10.341
divisor compuesto = 22 × 7 × 383 = 10.724
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 43 = 10.836
divisor compuesto = 2 × 6.827 = 13.654
divisor compuesto = 22 × 32 × 383 = 13.788
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 383 = 16.086
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 × 43 = 16.254
divisor compuesto = 43 × 383 = 16.469
divisor compuesto = 3 × 6.827 = 20.481
divisor compuesto = 2 × 33 × 383 = 20.682
divisor compuesto = 32 × 7 × 383 = 24.129
divisor compuesto = 22 × 6.827 = 27.308
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 383 = 32.172
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 × 43 = 32.508
divisor compuesto = 2 × 43 × 383 = 32.938
divisor compuesto = 2 × 3 × 6.827 = 40.962
divisor compuesto = 22 × 33 × 383 = 41.364
divisor compuesto = 7 × 6.827 = 47.789
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 383 = 48.258
divisor compuesto = 3 × 43 × 383 = 49.407
divisor compuesto = 32 × 6.827 = 61.443
divisor compuesto = 22 × 43 × 383 = 65.876
divisor compuesto = 33 × 7 × 383 = 72.387
divisor compuesto = 22 × 3 × 6.827 = 81.924
divisor compuesto = 2 × 7 × 6.827 = 95.578
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 383 = 96.516
divisor compuesto = 2 × 3 × 43 × 383 = 98.814
divisor compuesto = 7 × 43 × 383 = 115.283
divisor compuesto = 2 × 32 × 6.827 = 122.886
divisor compuesto = 3 × 7 × 6.827 = 143.367
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 × 383 = 144.774
divisor compuesto = 32 × 43 × 383 = 148.221
divisor compuesto = 33 × 6.827 = 184.329
divisor compuesto = 22 × 7 × 6.827 = 191.156
divisor compuesto = 22 × 3 × 43 × 383 = 197.628
divisor compuesto = 2 × 7 × 43 × 383 = 230.566
divisor compuesto = 22 × 32 × 6.827 = 245.772
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 6.827 = 286.734
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 × 383 = 289.548
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 43 × 6.827 = 293.561
divisor compuesto = 2 × 32 × 43 × 383 = 296.442
divisor compuesto = 3 × 7 × 43 × 383 = 345.849
divisor compuesto = 2 × 33 × 6.827 = 368.658
divisor compuesto = 32 × 7 × 6.827 = 430.101
divisor compuesto = 33 × 43 × 383 = 444.663
divisor compuesto = 22 × 7 × 43 × 383 = 461.132
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 6.827 = 573.468
divisor compuesto = 2 × 43 × 6.827 = 587.122
divisor compuesto = 22 × 32 × 43 × 383 = 592.884
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 43 × 383 = 691.698
divisor compuesto = 22 × 33 × 6.827 = 737.316
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 6.827 = 860.202
divisor compuesto = 3 × 43 × 6.827 = 880.683
divisor compuesto = 2 × 33 × 43 × 383 = 889.326
divisor compuesto = 32 × 7 × 43 × 383 = 1.037.547
divisor compuesto = 22 × 43 × 6.827 = 1.174.244
divisor compuesto = 33 × 7 × 6.827 = 1.290.303
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 43 × 383 = 1.383.396
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 6.827 = 1.720.404
divisor compuesto = 2 × 3 × 43 × 6.827 = 1.761.366
divisor compuesto = 22 × 33 × 43 × 383 = 1.778.652
divisor compuesto = 7 × 43 × 6.827 = 2.054.927
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 43 × 383 = 2.075.094
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 × 6.827 = 2.580.606
divisor compuesto = 383 × 6.827 = 2.614.741
divisor compuesto = 32 × 43 × 6.827 = 2.642.049
divisor compuesto = 33 × 7 × 43 × 383 = 3.112.641
divisor compuesto = 22 × 3 × 43 × 6.827 = 3.522.732
divisor compuesto = 2 × 7 × 43 × 6.827 = 4.109.854
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 43 × 383 = 4.150.188
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 × 6.827 = 5.161.212
divisor compuesto = 2 × 383 × 6.827 = 5.229.482
divisor compuesto = 2 × 32 × 43 × 6.827 = 5.284.098
divisor compuesto = 3 × 7 × 43 × 6.827 = 6.164.781
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 × 43 × 383 = 6.225.282
divisor compuesto = 3 × 383 × 6.827 = 7.844.223
divisor compuesto = 33 × 43 × 6.827 = 7.926.147
divisor compuesto = 22 × 7 × 43 × 6.827 = 8.219.708
divisor compuesto = 22 × 383 × 6.827 = 10.458.964
divisor compuesto = 22 × 32 × 43 × 6.827 = 10.568.196
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 43 × 6.827 = 12.329.562
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 × 43 × 383 = 12.450.564
divisor compuesto = 2 × 3 × 383 × 6.827 = 15.688.446
divisor compuesto = 2 × 33 × 43 × 6.827 = 15.852.294
divisor compuesto = 7 × 383 × 6.827 = 18.303.187
divisor compuesto = 32 × 7 × 43 × 6.827 = 18.494.343
divisor compuesto = 32 × 383 × 6.827 = 23.532.669
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 43 × 6.827 = 24.659.124
divisor compuesto = 22 × 3 × 383 × 6.827 = 31.376.892
divisor compuesto = 22 × 33 × 43 × 6.827 = 31.704.588
divisor compuesto = 2 × 7 × 383 × 6.827 = 36.606.374
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 43 × 6.827 = 36.988.686
divisor compuesto = 2 × 32 × 383 × 6.827 = 47.065.338
divisor compuesto = 3 × 7 × 383 × 6.827 = 54.909.561
divisor compuesto = 33 × 7 × 43 × 6.827 = 55.483.029
divisor compuesto = 33 × 383 × 6.827 = 70.598.007
divisor compuesto = 22 × 7 × 383 × 6.827 = 73.212.748
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 43 × 6.827 = 73.977.372
divisor compuesto = 22 × 32 × 383 × 6.827 = 94.130.676
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 383 × 6.827 = 109.819.122
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 × 43 × 6.827 = 110.966.058
divisor compuesto = 43 × 383 × 6.827 = 112.433.863
divisor compuesto = 2 × 33 × 383 × 6.827 = 141.196.014
divisor compuesto = 32 × 7 × 383 × 6.827 = 164.728.683
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 383 × 6.827 = 219.638.244
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 × 43 × 6.827 = 221.932.116
divisor compuesto = 2 × 43 × 383 × 6.827 = 224.867.726
divisor compuesto = 22 × 33 × 383 × 6.827 = 282.392.028
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 383 × 6.827 = 329.457.366
divisor compuesto = 3 × 43 × 383 × 6.827 = 337.301.589
divisor compuesto = 22 × 43 × 383 × 6.827 = 449.735.452
divisor compuesto = 33 × 7 × 383 × 6.827 = 494.186.049
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 383 × 6.827 = 658.914.732
divisor compuesto = 2 × 3 × 43 × 383 × 6.827 = 674.603.178
divisor compuesto = 7 × 43 × 383 × 6.827 = 787.037.041
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 × 383 × 6.827 = 988.372.098
divisor compuesto = 32 × 43 × 383 × 6.827 = 1.011.904.767
divisor compuesto = 22 × 3 × 43 × 383 × 6.827 = 1.349.206.356
divisor compuesto = 2 × 7 × 43 × 383 × 6.827 = 1.574.074.082
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 × 383 × 6.827 = 1.976.744.196
divisor compuesto = 2 × 32 × 43 × 383 × 6.827 = 2.023.809.534
divisor compuesto = 3 × 7 × 43 × 383 × 6.827 = 2.361.111.123
divisor compuesto = 33 × 43 × 383 × 6.827 = 3.035.714.301
divisor compuesto = 22 × 7 × 43 × 383 × 6.827 = 3.148.148.164
divisor compuesto = 22 × 32 × 43 × 383 × 6.827 = 4.047.619.068
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 43 × 383 × 6.827 = 4.722.222.246
divisor compuesto = 2 × 33 × 43 × 383 × 6.827 = 6.071.428.602
divisor compuesto = 32 × 7 × 43 × 383 × 6.827 = 7.083.333.369
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 43 × 383 × 6.827 = 9.444.444.492
divisor compuesto = 22 × 33 × 43 × 383 × 6.827 = 12.142.857.204
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 43 × 383 × 6.827 = 14.166.666.738
divisor compuesto = 33 × 7 × 43 × 383 × 6.827 = 21.250.000.107
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 43 × 383 × 6.827 = 28.333.333.476
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 × 43 × 383 × 6.827 = 42.500.000.214
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 × 43 × 383 × 6.827 = 85.000.000.428
192 divisores

¿Cuánto multiplicado por cuánto da 85.000.000.428?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 85.000.000.428?

Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 85.000.000.428.

1 × 85.000.000.428 = 85.000.000.428
2 × 42.500.000.214 = 85.000.000.428
3 × 28.333.333.476 = 85.000.000.428
4 × 21.250.000.107 = 85.000.000.428
6 × 14.166.666.738 = 85.000.000.428
7 × 12.142.857.204 = 85.000.000.428
9 × 9.444.444.492 = 85.000.000.428
12 × 7.083.333.369 = 85.000.000.428
14 × 6.071.428.602 = 85.000.000.428
18 × 4.722.222.246 = 85.000.000.428
21 × 4.047.619.068 = 85.000.000.428
27 × 3.148.148.164 = 85.000.000.428
28 × 3.035.714.301 = 85.000.000.428
36 × 2.361.111.123 = 85.000.000.428
42 × 2.023.809.534 = 85.000.000.428
43 × 1.976.744.196 = 85.000.000.428
54 × 1.574.074.082 = 85.000.000.428
63 × 1.349.206.356 = 85.000.000.428
84 × 1.011.904.767 = 85.000.000.428
86 × 988.372.098 = 85.000.000.428
108 × 787.037.041 = 85.000.000.428
126 × 674.603.178 = 85.000.000.428
129 × 658.914.732 = 85.000.000.428
172 × 494.186.049 = 85.000.000.428
189 × 449.735.452 = 85.000.000.428
252 × 337.301.589 = 85.000.000.428
258 × 329.457.366 = 85.000.000.428
301 × 282.392.028 = 85.000.000.428
378 × 224.867.726 = 85.000.000.428
383 × 221.932.116 = 85.000.000.428
387 × 219.638.244 = 85.000.000.428
516 × 164.728.683 = 85.000.000.428
602 × 141.196.014 = 85.000.000.428
756 × 112.433.863 = 85.000.000.428
766 × 110.966.058 = 85.000.000.428
774 × 109.819.122 = 85.000.000.428
903 × 94.130.676 = 85.000.000.428
1.149 × 73.977.372 = 85.000.000.428
1.161 × 73.212.748 = 85.000.000.428
1.204 × 70.598.007 = 85.000.000.428
1.532 × 55.483.029 = 85.000.000.428
1.548 × 54.909.561 = 85.000.000.428
1.806 × 47.065.338 = 85.000.000.428
2.298 × 36.988.686 = 85.000.000.428
2.322 × 36.606.374 = 85.000.000.428
2.681 × 31.704.588 = 85.000.000.428
2.709 × 31.376.892 = 85.000.000.428
3.447 × 24.659.124 = 85.000.000.428
3.612 × 23.532.669 = 85.000.000.428
4.596 × 18.494.343 = 85.000.000.428
4.644 × 18.303.187 = 85.000.000.428
5.362 × 15.852.294 = 85.000.000.428
5.418 × 15.688.446 = 85.000.000.428
6.827 × 12.450.564 = 85.000.000.428
6.894 × 12.329.562 = 85.000.000.428
8.043 × 10.568.196 = 85.000.000.428
8.127 × 10.458.964 = 85.000.000.428
10.341 × 8.219.708 = 85.000.000.428
10.724 × 7.926.147 = 85.000.000.428
10.836 × 7.844.223 = 85.000.000.428
13.654 × 6.225.282 = 85.000.000.428
13.788 × 6.164.781 = 85.000.000.428
16.086 × 5.284.098 = 85.000.000.428
16.254 × 5.229.482 = 85.000.000.428
16.469 × 5.161.212 = 85.000.000.428
20.481 × 4.150.188 = 85.000.000.428
20.682 × 4.109.854 = 85.000.000.428
24.129 × 3.522.732 = 85.000.000.428
27.308 × 3.112.641 = 85.000.000.428
32.172 × 2.642.049 = 85.000.000.428
32.508 × 2.614.741 = 85.000.000.428
32.938 × 2.580.606 = 85.000.000.428
40.962 × 2.075.094 = 85.000.000.428
41.364 × 2.054.927 = 85.000.000.428
47.789 × 1.778.652 = 85.000.000.428
48.258 × 1.761.366 = 85.000.000.428
49.407 × 1.720.404 = 85.000.000.428
61.443 × 1.383.396 = 85.000.000.428
65.876 × 1.290.303 = 85.000.000.428
72.387 × 1.174.244 = 85.000.000.428
81.924 × 1.037.547 = 85.000.000.428
95.578 × 889.326 = 85.000.000.428
96.516 × 880.683 = 85.000.000.428
98.814 × 860.202 = 85.000.000.428
115.283 × 737.316 = 85.000.000.428
122.886 × 691.698 = 85.000.000.428
143.367 × 592.884 = 85.000.000.428
144.774 × 587.122 = 85.000.000.428
148.221 × 573.468 = 85.000.000.428
184.329 × 461.132 = 85.000.000.428
191.156 × 444.663 = 85.000.000.428
197.628 × 430.101 = 85.000.000.428
230.566 × 368.658 = 85.000.000.428
245.772 × 345.849 = 85.000.000.428
286.734 × 296.442 = 85.000.000.428
289.548 × 293.561 = 85.000.000.428
96 multiplicaciones únicas

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)


85.000.000.428 tiene 192 divisores:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 9; 12; 14; 18; 21; 27; 28; 36; 42; 43; 54; 63; 84; 86; 108; 126; 129; 172; 189; 252; 258; 301; 378; 383; 387; 516; 602; 756; 766; 774; 903; 1.149; 1.161; 1.204; 1.532; 1.548; 1.806; 2.298; 2.322; 2.681; 2.709; 3.447; 3.612; 4.596; 4.644; 5.362; 5.418; 6.827; 6.894; 8.043; 8.127; 10.341; 10.724; 10.836; 13.654; 13.788; 16.086; 16.254; 16.469; 20.481; 20.682; 24.129; 27.308; 32.172; 32.508; 32.938; 40.962; 41.364; 47.789; 48.258; 49.407; 61.443; 65.876; 72.387; 81.924; 95.578; 96.516; 98.814; 115.283; 122.886; 143.367; 144.774; 148.221; 184.329; 191.156; 197.628; 230.566; 245.772; 286.734; 289.548; 293.561; 296.442; 345.849; 368.658; 430.101; 444.663; 461.132; 573.468; 587.122; 592.884; 691.698; 737.316; 860.202; 880.683; 889.326; 1.037.547; 1.174.244; 1.290.303; 1.383.396; 1.720.404; 1.761.366; 1.778.652; 2.054.927; 2.075.094; 2.580.606; 2.614.741; 2.642.049; 3.112.641; 3.522.732; 4.109.854; 4.150.188; 5.161.212; 5.229.482; 5.284.098; 6.164.781; 6.225.282; 7.844.223; 7.926.147; 8.219.708; 10.458.964; 10.568.196; 12.329.562; 12.450.564; 15.688.446; 15.852.294; 18.303.187; 18.494.343; 23.532.669; 24.659.124; 31.376.892; 31.704.588; 36.606.374; 36.988.686; 47.065.338; 54.909.561; 55.483.029; 70.598.007; 73.212.748; 73.977.372; 94.130.676; 109.819.122; 110.966.058; 112.433.863; 141.196.014; 164.728.683; 219.638.244; 221.932.116; 224.867.726; 282.392.028; 329.457.366; 337.301.589; 449.735.452; 494.186.049; 658.914.732; 674.603.178; 787.037.041; 988.372.098; 1.011.904.767; 1.349.206.356; 1.574.074.082; 1.976.744.196; 2.023.809.534; 2.361.111.123; 3.035.714.301; 3.148.148.164; 4.047.619.068; 4.722.222.246; 6.071.428.602; 7.083.333.369; 9.444.444.492; 12.142.857.204; 14.166.666.738; 21.250.000.107; 28.333.333.476; 42.500.000.214 y 85.000.000.428
de los cuales 6 factores primos: 2; 3; 7; 43; 383 y 6.827.
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

  • Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.
  • Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.



Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".