Divisores de 856.430.820. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

Los divisores del número 856.430.820. La importancia de la descomposición del número en factores primos

Para hallar todos los divisores del número 856.430.820:

  • 1. Descompón el número en factores primos.
  • Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
  • 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

1. Realizar la descomposición del número 856.430.820 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


856.430.820 = 22 × 34 × 5 × 72 × 10.789
856.430.820 no es un numero primo sino un numero compuesto.


  • Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
  • Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
  • Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
  • Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos


¿Cómo contar el número de divisores de un número?

Sin encontrar realmente los divisores

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (2 + 1) × (4 + 1) × (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 3 × 5 × 2 × 3 × 2 = 180

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

2. Multiplica los factores primos del número 856.430.820

  • Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
  • Considere también los exponentes de estos factores primos.
  • También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.

Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
divisor compuesto = 22 = 4
factor primo = 5
divisor compuesto = 2 × 3 = 6
factor primo = 7
divisor compuesto = 32 = 9
divisor compuesto = 2 × 5 = 10
divisor compuesto = 22 × 3 = 12
divisor compuesto = 2 × 7 = 14
divisor compuesto = 3 × 5 = 15
divisor compuesto = 2 × 32 = 18
divisor compuesto = 22 × 5 = 20
divisor compuesto = 3 × 7 = 21
divisor compuesto = 33 = 27
divisor compuesto = 22 × 7 = 28
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 = 30
divisor compuesto = 5 × 7 = 35
divisor compuesto = 22 × 32 = 36
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 = 42
divisor compuesto = 32 × 5 = 45
divisor compuesto = 72 = 49
divisor compuesto = 2 × 33 = 54
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 = 60
divisor compuesto = 32 × 7 = 63
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 = 70
divisor compuesto = 34 = 81
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 = 84
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 = 90
divisor compuesto = 2 × 72 = 98
divisor compuesto = 3 × 5 × 7 = 105
divisor compuesto = 22 × 33 = 108
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 = 126
divisor compuesto = 33 × 5 = 135
divisor compuesto = 22 × 5 × 7 = 140
divisor compuesto = 3 × 72 = 147
divisor compuesto = 2 × 34 = 162
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 = 180
divisor compuesto = 33 × 7 = 189
divisor compuesto = 22 × 72 = 196
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
divisor compuesto = 5 × 72 = 245
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 = 252
divisor compuesto = 2 × 33 × 5 = 270
divisor compuesto = 2 × 3 × 72 = 294
divisor compuesto = 32 × 5 × 7 = 315
divisor compuesto = 22 × 34 = 324
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 = 378
divisor compuesto = 34 × 5 = 405
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 7 = 420
divisor compuesto = 32 × 72 = 441
divisor compuesto = 2 × 5 × 72 = 490
divisor compuesto = 22 × 33 × 5 = 540
divisor compuesto = 34 × 7 = 567
divisor compuesto = 22 × 3 × 72 = 588
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 7 = 630
divisor compuesto = 3 × 5 × 72 = 735
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 = 756
divisor compuesto = 2 × 34 × 5 = 810
divisor compuesto = 2 × 32 × 72 = 882
divisor compuesto = 33 × 5 × 7 = 945
divisor compuesto = 22 × 5 × 72 = 980
divisor compuesto = 2 × 34 × 7 = 1.134
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
divisor compuesto = 33 × 72 = 1.323
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 72 = 1.470
divisor compuesto = 22 × 34 × 5 = 1.620
divisor compuesto = 22 × 32 × 72 = 1.764
divisor compuesto = 2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
divisor compuesto = 32 × 5 × 72 = 2.205
divisor compuesto = 22 × 34 × 7 = 2.268
divisor compuesto = 2 × 33 × 72 = 2.646
divisor compuesto = 34 × 5 × 7 = 2.835
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 72 = 2.940
divisor compuesto = 22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
divisor compuesto = 34 × 72 = 3.969
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 72 = 4.410
divisor compuesto = 22 × 33 × 72 = 5.292
divisor compuesto = 2 × 34 × 5 × 7 = 5.670
divisor compuesto = 33 × 5 × 72 = 6.615
divisor compuesto = 2 × 34 × 72 = 7.938
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 72 = 8.820
factor primo = 10.789
divisor compuesto = 22 × 34 × 5 × 7 = 11.340
divisor compuesto = 2 × 33 × 5 × 72 = 13.230
divisor compuesto = 22 × 34 × 72 = 15.876
divisor compuesto = 34 × 5 × 72 = 19.845
divisor compuesto = 2 × 10.789 = 21.578
divisor compuesto = 22 × 33 × 5 × 72 = 26.460
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 3 × 10.789 = 32.367
divisor compuesto = 2 × 34 × 5 × 72 = 39.690
divisor compuesto = 22 × 10.789 = 43.156
divisor compuesto = 5 × 10.789 = 53.945
divisor compuesto = 2 × 3 × 10.789 = 64.734
divisor compuesto = 7 × 10.789 = 75.523
divisor compuesto = 22 × 34 × 5 × 72 = 79.380
divisor compuesto = 32 × 10.789 = 97.101
divisor compuesto = 2 × 5 × 10.789 = 107.890
divisor compuesto = 22 × 3 × 10.789 = 129.468
divisor compuesto = 2 × 7 × 10.789 = 151.046
divisor compuesto = 3 × 5 × 10.789 = 161.835
divisor compuesto = 2 × 32 × 10.789 = 194.202
divisor compuesto = 22 × 5 × 10.789 = 215.780
divisor compuesto = 3 × 7 × 10.789 = 226.569
divisor compuesto = 33 × 10.789 = 291.303
divisor compuesto = 22 × 7 × 10.789 = 302.092
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 10.789 = 323.670
divisor compuesto = 5 × 7 × 10.789 = 377.615
divisor compuesto = 22 × 32 × 10.789 = 388.404
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 10.789 = 453.138
divisor compuesto = 32 × 5 × 10.789 = 485.505
divisor compuesto = 72 × 10.789 = 528.661
divisor compuesto = 2 × 33 × 10.789 = 582.606
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 10.789 = 647.340
divisor compuesto = 32 × 7 × 10.789 = 679.707
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 × 10.789 = 755.230
divisor compuesto = 34 × 10.789 = 873.909
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 10.789 = 906.276
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 10.789 = 971.010
divisor compuesto = 2 × 72 × 10.789 = 1.057.322
divisor compuesto = 3 × 5 × 7 × 10.789 = 1.132.845
divisor compuesto = 22 × 33 × 10.789 = 1.165.212
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 10.789 = 1.359.414
divisor compuesto = 33 × 5 × 10.789 = 1.456.515
divisor compuesto = 22 × 5 × 7 × 10.789 = 1.510.460
divisor compuesto = 3 × 72 × 10.789 = 1.585.983
divisor compuesto = 2 × 34 × 10.789 = 1.747.818
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 10.789 = 1.942.020
divisor compuesto = 33 × 7 × 10.789 = 2.039.121
divisor compuesto = 22 × 72 × 10.789 = 2.114.644
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 7 × 10.789 = 2.265.690
divisor compuesto = 5 × 72 × 10.789 = 2.643.305
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 10.789 = 2.718.828
divisor compuesto = 2 × 33 × 5 × 10.789 = 2.913.030
divisor compuesto = 2 × 3 × 72 × 10.789 = 3.171.966
divisor compuesto = 32 × 5 × 7 × 10.789 = 3.398.535
divisor compuesto = 22 × 34 × 10.789 = 3.495.636
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 × 10.789 = 4.078.242
divisor compuesto = 34 × 5 × 10.789 = 4.369.545
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 7 × 10.789 = 4.531.380
divisor compuesto = 32 × 72 × 10.789 = 4.757.949
divisor compuesto = 2 × 5 × 72 × 10.789 = 5.286.610
divisor compuesto = 22 × 33 × 5 × 10.789 = 5.826.060
divisor compuesto = 34 × 7 × 10.789 = 6.117.363
divisor compuesto = 22 × 3 × 72 × 10.789 = 6.343.932
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 7 × 10.789 = 6.797.070
divisor compuesto = 3 × 5 × 72 × 10.789 = 7.929.915
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 × 10.789 = 8.156.484
divisor compuesto = 2 × 34 × 5 × 10.789 = 8.739.090
divisor compuesto = 2 × 32 × 72 × 10.789 = 9.515.898
divisor compuesto = 33 × 5 × 7 × 10.789 = 10.195.605
divisor compuesto = 22 × 5 × 72 × 10.789 = 10.573.220
divisor compuesto = 2 × 34 × 7 × 10.789 = 12.234.726
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 7 × 10.789 = 13.594.140
divisor compuesto = 33 × 72 × 10.789 = 14.273.847
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 72 × 10.789 = 15.859.830
divisor compuesto = 22 × 34 × 5 × 10.789 = 17.478.180
divisor compuesto = 22 × 32 × 72 × 10.789 = 19.031.796
divisor compuesto = 2 × 33 × 5 × 7 × 10.789 = 20.391.210
divisor compuesto = 32 × 5 × 72 × 10.789 = 23.789.745
divisor compuesto = 22 × 34 × 7 × 10.789 = 24.469.452
divisor compuesto = 2 × 33 × 72 × 10.789 = 28.547.694
divisor compuesto = 34 × 5 × 7 × 10.789 = 30.586.815
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 72 × 10.789 = 31.719.660
divisor compuesto = 22 × 33 × 5 × 7 × 10.789 = 40.782.420
divisor compuesto = 34 × 72 × 10.789 = 42.821.541
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 72 × 10.789 = 47.579.490
divisor compuesto = 22 × 33 × 72 × 10.789 = 57.095.388
divisor compuesto = 2 × 34 × 5 × 7 × 10.789 = 61.173.630
divisor compuesto = 33 × 5 × 72 × 10.789 = 71.369.235
divisor compuesto = 2 × 34 × 72 × 10.789 = 85.643.082
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 72 × 10.789 = 95.158.980
divisor compuesto = 22 × 34 × 5 × 7 × 10.789 = 122.347.260
divisor compuesto = 2 × 33 × 5 × 72 × 10.789 = 142.738.470
divisor compuesto = 22 × 34 × 72 × 10.789 = 171.286.164
divisor compuesto = 34 × 5 × 72 × 10.789 = 214.107.705
divisor compuesto = 22 × 33 × 5 × 72 × 10.789 = 285.476.940
divisor compuesto = 2 × 34 × 5 × 72 × 10.789 = 428.215.410
divisor compuesto = 22 × 34 × 5 × 72 × 10.789 = 856.430.820
180 divisores

¿Cuánto multiplicado por cuánto da 856.430.820?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 856.430.820?

Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 856.430.820.

1 × 856.430.820 = 856.430.820
2 × 428.215.410 = 856.430.820
3 × 285.476.940 = 856.430.820
4 × 214.107.705 = 856.430.820
5 × 171.286.164 = 856.430.820
6 × 142.738.470 = 856.430.820
7 × 122.347.260 = 856.430.820
9 × 95.158.980 = 856.430.820
10 × 85.643.082 = 856.430.820
12 × 71.369.235 = 856.430.820
14 × 61.173.630 = 856.430.820
15 × 57.095.388 = 856.430.820
18 × 47.579.490 = 856.430.820
20 × 42.821.541 = 856.430.820
21 × 40.782.420 = 856.430.820
27 × 31.719.660 = 856.430.820
28 × 30.586.815 = 856.430.820
30 × 28.547.694 = 856.430.820
35 × 24.469.452 = 856.430.820
36 × 23.789.745 = 856.430.820
42 × 20.391.210 = 856.430.820
45 × 19.031.796 = 856.430.820
49 × 17.478.180 = 856.430.820
54 × 15.859.830 = 856.430.820
60 × 14.273.847 = 856.430.820
63 × 13.594.140 = 856.430.820
70 × 12.234.726 = 856.430.820
81 × 10.573.220 = 856.430.820
84 × 10.195.605 = 856.430.820
90 × 9.515.898 = 856.430.820
98 × 8.739.090 = 856.430.820
105 × 8.156.484 = 856.430.820
108 × 7.929.915 = 856.430.820
126 × 6.797.070 = 856.430.820
135 × 6.343.932 = 856.430.820
140 × 6.117.363 = 856.430.820
147 × 5.826.060 = 856.430.820
162 × 5.286.610 = 856.430.820
180 × 4.757.949 = 856.430.820
189 × 4.531.380 = 856.430.820
196 × 4.369.545 = 856.430.820
210 × 4.078.242 = 856.430.820
245 × 3.495.636 = 856.430.820
252 × 3.398.535 = 856.430.820
270 × 3.171.966 = 856.430.820
294 × 2.913.030 = 856.430.820
315 × 2.718.828 = 856.430.820
324 × 2.643.305 = 856.430.820
378 × 2.265.690 = 856.430.820
405 × 2.114.644 = 856.430.820
420 × 2.039.121 = 856.430.820
441 × 1.942.020 = 856.430.820
490 × 1.747.818 = 856.430.820
540 × 1.585.983 = 856.430.820
567 × 1.510.460 = 856.430.820
588 × 1.456.515 = 856.430.820
630 × 1.359.414 = 856.430.820
735 × 1.165.212 = 856.430.820
756 × 1.132.845 = 856.430.820
810 × 1.057.322 = 856.430.820
882 × 971.010 = 856.430.820
945 × 906.276 = 856.430.820
980 × 873.909 = 856.430.820
1.134 × 755.230 = 856.430.820
1.260 × 679.707 = 856.430.820
1.323 × 647.340 = 856.430.820
1.470 × 582.606 = 856.430.820
1.620 × 528.661 = 856.430.820
1.764 × 485.505 = 856.430.820
1.890 × 453.138 = 856.430.820
2.205 × 388.404 = 856.430.820
2.268 × 377.615 = 856.430.820
2.646 × 323.670 = 856.430.820
2.835 × 302.092 = 856.430.820
2.940 × 291.303 = 856.430.820
3.780 × 226.569 = 856.430.820
3.969 × 215.780 = 856.430.820
4.410 × 194.202 = 856.430.820
5.292 × 161.835 = 856.430.820
5.670 × 151.046 = 856.430.820
6.615 × 129.468 = 856.430.820
7.938 × 107.890 = 856.430.820
8.820 × 97.101 = 856.430.820
10.789 × 79.380 = 856.430.820
11.340 × 75.523 = 856.430.820
13.230 × 64.734 = 856.430.820
15.876 × 53.945 = 856.430.820
19.845 × 43.156 = 856.430.820
21.578 × 39.690 = 856.430.820
26.460 × 32.367 = 856.430.820
90 multiplicaciones únicas

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)


856.430.820 tiene 180 divisores:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 12; 14; 15; 18; 20; 21; 27; 28; 30; 35; 36; 42; 45; 49; 54; 60; 63; 70; 81; 84; 90; 98; 105; 108; 126; 135; 140; 147; 162; 180; 189; 196; 210; 245; 252; 270; 294; 315; 324; 378; 405; 420; 441; 490; 540; 567; 588; 630; 735; 756; 810; 882; 945; 980; 1.134; 1.260; 1.323; 1.470; 1.620; 1.764; 1.890; 2.205; 2.268; 2.646; 2.835; 2.940; 3.780; 3.969; 4.410; 5.292; 5.670; 6.615; 7.938; 8.820; 10.789; 11.340; 13.230; 15.876; 19.845; 21.578; 26.460; 32.367; 39.690; 43.156; 53.945; 64.734; 75.523; 79.380; 97.101; 107.890; 129.468; 151.046; 161.835; 194.202; 215.780; 226.569; 291.303; 302.092; 323.670; 377.615; 388.404; 453.138; 485.505; 528.661; 582.606; 647.340; 679.707; 755.230; 873.909; 906.276; 971.010; 1.057.322; 1.132.845; 1.165.212; 1.359.414; 1.456.515; 1.510.460; 1.585.983; 1.747.818; 1.942.020; 2.039.121; 2.114.644; 2.265.690; 2.643.305; 2.718.828; 2.913.030; 3.171.966; 3.398.535; 3.495.636; 4.078.242; 4.369.545; 4.531.380; 4.757.949; 5.286.610; 5.826.060; 6.117.363; 6.343.932; 6.797.070; 7.929.915; 8.156.484; 8.739.090; 9.515.898; 10.195.605; 10.573.220; 12.234.726; 13.594.140; 14.273.847; 15.859.830; 17.478.180; 19.031.796; 20.391.210; 23.789.745; 24.469.452; 28.547.694; 30.586.815; 31.719.660; 40.782.420; 42.821.541; 47.579.490; 57.095.388; 61.173.630; 71.369.235; 85.643.082; 95.158.980; 122.347.260; 142.738.470; 171.286.164; 214.107.705; 285.476.940; 428.215.410 y 856.430.820
de los cuales 5 factores primos: 2; 3; 5; 7 y 10.789.
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

  • Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.
  • Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.

Operaciones similares de cálculo de divisores comunes:

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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".