Divisores de 856.432.640. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

Los divisores del número 856.432.640. La importancia de la descomposición del número en factores primos

Para hallar todos los divisores del número 856.432.640:

  • 1. Descompón el número en factores primos.
  • Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
  • 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

1. Realizar la descomposición del número 856.432.640 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


856.432.640 = 213 × 5 × 7 × 29 × 103
856.432.640 no es un numero primo sino un numero compuesto.


  • Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
  • Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
  • Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
  • Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos


¿Cómo contar el número de divisores de un número?

Sin encontrar realmente los divisores

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (13 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 14 × 2 × 2 × 2 × 2 = 224

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

2. Multiplica los factores primos del número 856.432.640

  • Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
  • Considere también los exponentes de estos factores primos.
  • También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.

Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
divisor compuesto = 22 = 4
factor primo = 5
factor primo = 7
divisor compuesto = 23 = 8
divisor compuesto = 2 × 5 = 10
divisor compuesto = 2 × 7 = 14
divisor compuesto = 24 = 16
divisor compuesto = 22 × 5 = 20
divisor compuesto = 22 × 7 = 28
factor primo = 29
divisor compuesto = 25 = 32
divisor compuesto = 5 × 7 = 35
divisor compuesto = 23 × 5 = 40
divisor compuesto = 23 × 7 = 56
divisor compuesto = 2 × 29 = 58
divisor compuesto = 26 = 64
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 = 70
divisor compuesto = 24 × 5 = 80
factor primo = 103
divisor compuesto = 24 × 7 = 112
divisor compuesto = 22 × 29 = 116
divisor compuesto = 27 = 128
divisor compuesto = 22 × 5 × 7 = 140
divisor compuesto = 5 × 29 = 145
divisor compuesto = 25 × 5 = 160
divisor compuesto = 7 × 29 = 203
divisor compuesto = 2 × 103 = 206
divisor compuesto = 25 × 7 = 224
divisor compuesto = 23 × 29 = 232
divisor compuesto = 28 = 256
divisor compuesto = 23 × 5 × 7 = 280
divisor compuesto = 2 × 5 × 29 = 290
divisor compuesto = 26 × 5 = 320
divisor compuesto = 2 × 7 × 29 = 406
divisor compuesto = 22 × 103 = 412
divisor compuesto = 26 × 7 = 448
divisor compuesto = 24 × 29 = 464
divisor compuesto = 29 = 512
divisor compuesto = 5 × 103 = 515
divisor compuesto = 24 × 5 × 7 = 560
divisor compuesto = 22 × 5 × 29 = 580
divisor compuesto = 27 × 5 = 640
divisor compuesto = 7 × 103 = 721
divisor compuesto = 22 × 7 × 29 = 812
divisor compuesto = 23 × 103 = 824
divisor compuesto = 27 × 7 = 896
divisor compuesto = 25 × 29 = 928
divisor compuesto = 5 × 7 × 29 = 1.015
divisor compuesto = 210 = 1.024
divisor compuesto = 2 × 5 × 103 = 1.030
divisor compuesto = 25 × 5 × 7 = 1.120
divisor compuesto = 23 × 5 × 29 = 1.160
divisor compuesto = 28 × 5 = 1.280
divisor compuesto = 2 × 7 × 103 = 1.442
divisor compuesto = 23 × 7 × 29 = 1.624
divisor compuesto = 24 × 103 = 1.648
divisor compuesto = 28 × 7 = 1.792
divisor compuesto = 26 × 29 = 1.856
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 × 29 = 2.030
divisor compuesto = 211 = 2.048
divisor compuesto = 22 × 5 × 103 = 2.060
divisor compuesto = 26 × 5 × 7 = 2.240
divisor compuesto = 24 × 5 × 29 = 2.320
divisor compuesto = 29 × 5 = 2.560
divisor compuesto = 22 × 7 × 103 = 2.884
divisor compuesto = 29 × 103 = 2.987
divisor compuesto = 24 × 7 × 29 = 3.248
divisor compuesto = 25 × 103 = 3.296
divisor compuesto = 29 × 7 = 3.584
divisor compuesto = 5 × 7 × 103 = 3.605
divisor compuesto = 27 × 29 = 3.712
divisor compuesto = 22 × 5 × 7 × 29 = 4.060
divisor compuesto = 212 = 4.096
divisor compuesto = 23 × 5 × 103 = 4.120
divisor compuesto = 27 × 5 × 7 = 4.480
divisor compuesto = 25 × 5 × 29 = 4.640
divisor compuesto = 210 × 5 = 5.120
divisor compuesto = 23 × 7 × 103 = 5.768
divisor compuesto = 2 × 29 × 103 = 5.974
divisor compuesto = 25 × 7 × 29 = 6.496
divisor compuesto = 26 × 103 = 6.592
divisor compuesto = 210 × 7 = 7.168
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 × 103 = 7.210
divisor compuesto = 28 × 29 = 7.424
divisor compuesto = 23 × 5 × 7 × 29 = 8.120
divisor compuesto = 213 = 8.192
divisor compuesto = 24 × 5 × 103 = 8.240
divisor compuesto = 28 × 5 × 7 = 8.960
divisor compuesto = 26 × 5 × 29 = 9.280
divisor compuesto = 211 × 5 = 10.240
divisor compuesto = 24 × 7 × 103 = 11.536
divisor compuesto = 22 × 29 × 103 = 11.948
divisor compuesto = 26 × 7 × 29 = 12.992
divisor compuesto = 27 × 103 = 13.184
divisor compuesto = 211 × 7 = 14.336
divisor compuesto = 22 × 5 × 7 × 103 = 14.420
divisor compuesto = 29 × 29 = 14.848
divisor compuesto = 5 × 29 × 103 = 14.935
divisor compuesto = 24 × 5 × 7 × 29 = 16.240
divisor compuesto = 25 × 5 × 103 = 16.480
divisor compuesto = 29 × 5 × 7 = 17.920
divisor compuesto = 27 × 5 × 29 = 18.560
divisor compuesto = 212 × 5 = 20.480
divisor compuesto = 7 × 29 × 103 = 20.909
divisor compuesto = 25 × 7 × 103 = 23.072
divisor compuesto = 23 × 29 × 103 = 23.896
divisor compuesto = 27 × 7 × 29 = 25.984
divisor compuesto = 28 × 103 = 26.368
divisor compuesto = 212 × 7 = 28.672
divisor compuesto = 23 × 5 × 7 × 103 = 28.840
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 210 × 29 = 29.696
divisor compuesto = 2 × 5 × 29 × 103 = 29.870
divisor compuesto = 25 × 5 × 7 × 29 = 32.480
divisor compuesto = 26 × 5 × 103 = 32.960
divisor compuesto = 210 × 5 × 7 = 35.840
divisor compuesto = 28 × 5 × 29 = 37.120
divisor compuesto = 213 × 5 = 40.960
divisor compuesto = 2 × 7 × 29 × 103 = 41.818
divisor compuesto = 26 × 7 × 103 = 46.144
divisor compuesto = 24 × 29 × 103 = 47.792
divisor compuesto = 28 × 7 × 29 = 51.968
divisor compuesto = 29 × 103 = 52.736
divisor compuesto = 213 × 7 = 57.344
divisor compuesto = 24 × 5 × 7 × 103 = 57.680
divisor compuesto = 211 × 29 = 59.392
divisor compuesto = 22 × 5 × 29 × 103 = 59.740
divisor compuesto = 26 × 5 × 7 × 29 = 64.960
divisor compuesto = 27 × 5 × 103 = 65.920
divisor compuesto = 211 × 5 × 7 = 71.680
divisor compuesto = 29 × 5 × 29 = 74.240
divisor compuesto = 22 × 7 × 29 × 103 = 83.636
divisor compuesto = 27 × 7 × 103 = 92.288
divisor compuesto = 25 × 29 × 103 = 95.584
divisor compuesto = 29 × 7 × 29 = 103.936
divisor compuesto = 5 × 7 × 29 × 103 = 104.545
divisor compuesto = 210 × 103 = 105.472
divisor compuesto = 25 × 5 × 7 × 103 = 115.360
divisor compuesto = 212 × 29 = 118.784
divisor compuesto = 23 × 5 × 29 × 103 = 119.480
divisor compuesto = 27 × 5 × 7 × 29 = 129.920
divisor compuesto = 28 × 5 × 103 = 131.840
divisor compuesto = 212 × 5 × 7 = 143.360
divisor compuesto = 210 × 5 × 29 = 148.480
divisor compuesto = 23 × 7 × 29 × 103 = 167.272
divisor compuesto = 28 × 7 × 103 = 184.576
divisor compuesto = 26 × 29 × 103 = 191.168
divisor compuesto = 210 × 7 × 29 = 207.872
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 × 29 × 103 = 209.090
divisor compuesto = 211 × 103 = 210.944
divisor compuesto = 26 × 5 × 7 × 103 = 230.720
divisor compuesto = 213 × 29 = 237.568
divisor compuesto = 24 × 5 × 29 × 103 = 238.960
divisor compuesto = 28 × 5 × 7 × 29 = 259.840
divisor compuesto = 29 × 5 × 103 = 263.680
divisor compuesto = 213 × 5 × 7 = 286.720
divisor compuesto = 211 × 5 × 29 = 296.960
divisor compuesto = 24 × 7 × 29 × 103 = 334.544
divisor compuesto = 29 × 7 × 103 = 369.152
divisor compuesto = 27 × 29 × 103 = 382.336
divisor compuesto = 211 × 7 × 29 = 415.744
divisor compuesto = 22 × 5 × 7 × 29 × 103 = 418.180
divisor compuesto = 212 × 103 = 421.888
divisor compuesto = 27 × 5 × 7 × 103 = 461.440
divisor compuesto = 25 × 5 × 29 × 103 = 477.920
divisor compuesto = 29 × 5 × 7 × 29 = 519.680
divisor compuesto = 210 × 5 × 103 = 527.360
divisor compuesto = 212 × 5 × 29 = 593.920
divisor compuesto = 25 × 7 × 29 × 103 = 669.088
divisor compuesto = 210 × 7 × 103 = 738.304
divisor compuesto = 28 × 29 × 103 = 764.672
divisor compuesto = 212 × 7 × 29 = 831.488
divisor compuesto = 23 × 5 × 7 × 29 × 103 = 836.360
divisor compuesto = 213 × 103 = 843.776
divisor compuesto = 28 × 5 × 7 × 103 = 922.880
divisor compuesto = 26 × 5 × 29 × 103 = 955.840
divisor compuesto = 210 × 5 × 7 × 29 = 1.039.360
divisor compuesto = 211 × 5 × 103 = 1.054.720
divisor compuesto = 213 × 5 × 29 = 1.187.840
divisor compuesto = 26 × 7 × 29 × 103 = 1.338.176
divisor compuesto = 211 × 7 × 103 = 1.476.608
divisor compuesto = 29 × 29 × 103 = 1.529.344
divisor compuesto = 213 × 7 × 29 = 1.662.976
divisor compuesto = 24 × 5 × 7 × 29 × 103 = 1.672.720
divisor compuesto = 29 × 5 × 7 × 103 = 1.845.760
divisor compuesto = 27 × 5 × 29 × 103 = 1.911.680
divisor compuesto = 211 × 5 × 7 × 29 = 2.078.720
divisor compuesto = 212 × 5 × 103 = 2.109.440
divisor compuesto = 27 × 7 × 29 × 103 = 2.676.352
divisor compuesto = 212 × 7 × 103 = 2.953.216
divisor compuesto = 210 × 29 × 103 = 3.058.688
divisor compuesto = 25 × 5 × 7 × 29 × 103 = 3.345.440
divisor compuesto = 210 × 5 × 7 × 103 = 3.691.520
divisor compuesto = 28 × 5 × 29 × 103 = 3.823.360
divisor compuesto = 212 × 5 × 7 × 29 = 4.157.440
divisor compuesto = 213 × 5 × 103 = 4.218.880
divisor compuesto = 28 × 7 × 29 × 103 = 5.352.704
divisor compuesto = 213 × 7 × 103 = 5.906.432
divisor compuesto = 211 × 29 × 103 = 6.117.376
divisor compuesto = 26 × 5 × 7 × 29 × 103 = 6.690.880
divisor compuesto = 211 × 5 × 7 × 103 = 7.383.040
divisor compuesto = 29 × 5 × 29 × 103 = 7.646.720
divisor compuesto = 213 × 5 × 7 × 29 = 8.314.880
divisor compuesto = 29 × 7 × 29 × 103 = 10.705.408
divisor compuesto = 212 × 29 × 103 = 12.234.752
divisor compuesto = 27 × 5 × 7 × 29 × 103 = 13.381.760
divisor compuesto = 212 × 5 × 7 × 103 = 14.766.080
divisor compuesto = 210 × 5 × 29 × 103 = 15.293.440
divisor compuesto = 210 × 7 × 29 × 103 = 21.410.816
divisor compuesto = 213 × 29 × 103 = 24.469.504
divisor compuesto = 28 × 5 × 7 × 29 × 103 = 26.763.520
divisor compuesto = 213 × 5 × 7 × 103 = 29.532.160
divisor compuesto = 211 × 5 × 29 × 103 = 30.586.880
divisor compuesto = 211 × 7 × 29 × 103 = 42.821.632
divisor compuesto = 29 × 5 × 7 × 29 × 103 = 53.527.040
divisor compuesto = 212 × 5 × 29 × 103 = 61.173.760
divisor compuesto = 212 × 7 × 29 × 103 = 85.643.264
divisor compuesto = 210 × 5 × 7 × 29 × 103 = 107.054.080
divisor compuesto = 213 × 5 × 29 × 103 = 122.347.520
divisor compuesto = 213 × 7 × 29 × 103 = 171.286.528
divisor compuesto = 211 × 5 × 7 × 29 × 103 = 214.108.160
divisor compuesto = 212 × 5 × 7 × 29 × 103 = 428.216.320
divisor compuesto = 213 × 5 × 7 × 29 × 103 = 856.432.640
224 divisores

¿Cuánto multiplicado por cuánto da 856.432.640?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 856.432.640?

Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 856.432.640.

1 × 856.432.640 = 856.432.640
2 × 428.216.320 = 856.432.640
4 × 214.108.160 = 856.432.640
5 × 171.286.528 = 856.432.640
7 × 122.347.520 = 856.432.640
8 × 107.054.080 = 856.432.640
10 × 85.643.264 = 856.432.640
14 × 61.173.760 = 856.432.640
16 × 53.527.040 = 856.432.640
20 × 42.821.632 = 856.432.640
28 × 30.586.880 = 856.432.640
29 × 29.532.160 = 856.432.640
32 × 26.763.520 = 856.432.640
35 × 24.469.504 = 856.432.640
40 × 21.410.816 = 856.432.640
56 × 15.293.440 = 856.432.640
58 × 14.766.080 = 856.432.640
64 × 13.381.760 = 856.432.640
70 × 12.234.752 = 856.432.640
80 × 10.705.408 = 856.432.640
103 × 8.314.880 = 856.432.640
112 × 7.646.720 = 856.432.640
116 × 7.383.040 = 856.432.640
128 × 6.690.880 = 856.432.640
140 × 6.117.376 = 856.432.640
145 × 5.906.432 = 856.432.640
160 × 5.352.704 = 856.432.640
203 × 4.218.880 = 856.432.640
206 × 4.157.440 = 856.432.640
224 × 3.823.360 = 856.432.640
232 × 3.691.520 = 856.432.640
256 × 3.345.440 = 856.432.640
280 × 3.058.688 = 856.432.640
290 × 2.953.216 = 856.432.640
320 × 2.676.352 = 856.432.640
406 × 2.109.440 = 856.432.640
412 × 2.078.720 = 856.432.640
448 × 1.911.680 = 856.432.640
464 × 1.845.760 = 856.432.640
512 × 1.672.720 = 856.432.640
515 × 1.662.976 = 856.432.640
560 × 1.529.344 = 856.432.640
580 × 1.476.608 = 856.432.640
640 × 1.338.176 = 856.432.640
721 × 1.187.840 = 856.432.640
812 × 1.054.720 = 856.432.640
824 × 1.039.360 = 856.432.640
896 × 955.840 = 856.432.640
928 × 922.880 = 856.432.640
1.015 × 843.776 = 856.432.640
1.024 × 836.360 = 856.432.640
1.030 × 831.488 = 856.432.640
1.120 × 764.672 = 856.432.640
1.160 × 738.304 = 856.432.640
1.280 × 669.088 = 856.432.640
1.442 × 593.920 = 856.432.640
1.624 × 527.360 = 856.432.640
1.648 × 519.680 = 856.432.640
1.792 × 477.920 = 856.432.640
1.856 × 461.440 = 856.432.640
2.030 × 421.888 = 856.432.640
2.048 × 418.180 = 856.432.640
2.060 × 415.744 = 856.432.640
2.240 × 382.336 = 856.432.640
2.320 × 369.152 = 856.432.640
2.560 × 334.544 = 856.432.640
2.884 × 296.960 = 856.432.640
2.987 × 286.720 = 856.432.640
3.248 × 263.680 = 856.432.640
3.296 × 259.840 = 856.432.640
3.584 × 238.960 = 856.432.640
3.605 × 237.568 = 856.432.640
3.712 × 230.720 = 856.432.640
4.060 × 210.944 = 856.432.640
4.096 × 209.090 = 856.432.640
4.120 × 207.872 = 856.432.640
4.480 × 191.168 = 856.432.640
4.640 × 184.576 = 856.432.640
5.120 × 167.272 = 856.432.640
5.768 × 148.480 = 856.432.640
5.974 × 143.360 = 856.432.640
6.496 × 131.840 = 856.432.640
6.592 × 129.920 = 856.432.640
7.168 × 119.480 = 856.432.640
7.210 × 118.784 = 856.432.640
7.424 × 115.360 = 856.432.640
8.120 × 105.472 = 856.432.640
8.192 × 104.545 = 856.432.640
8.240 × 103.936 = 856.432.640
8.960 × 95.584 = 856.432.640
9.280 × 92.288 = 856.432.640
10.240 × 83.636 = 856.432.640
11.536 × 74.240 = 856.432.640
11.948 × 71.680 = 856.432.640
12.992 × 65.920 = 856.432.640
13.184 × 64.960 = 856.432.640
14.336 × 59.740 = 856.432.640
14.420 × 59.392 = 856.432.640
14.848 × 57.680 = 856.432.640
14.935 × 57.344 = 856.432.640
16.240 × 52.736 = 856.432.640
16.480 × 51.968 = 856.432.640
17.920 × 47.792 = 856.432.640
18.560 × 46.144 = 856.432.640
20.480 × 41.818 = 856.432.640
20.909 × 40.960 = 856.432.640
23.072 × 37.120 = 856.432.640
23.896 × 35.840 = 856.432.640
25.984 × 32.960 = 856.432.640
26.368 × 32.480 = 856.432.640
28.672 × 29.870 = 856.432.640
28.840 × 29.696 = 856.432.640
112 multiplicaciones únicas

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)


856.432.640 tiene 224 divisores:
1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 14; 16; 20; 28; 29; 32; 35; 40; 56; 58; 64; 70; 80; 103; 112; 116; 128; 140; 145; 160; 203; 206; 224; 232; 256; 280; 290; 320; 406; 412; 448; 464; 512; 515; 560; 580; 640; 721; 812; 824; 896; 928; 1.015; 1.024; 1.030; 1.120; 1.160; 1.280; 1.442; 1.624; 1.648; 1.792; 1.856; 2.030; 2.048; 2.060; 2.240; 2.320; 2.560; 2.884; 2.987; 3.248; 3.296; 3.584; 3.605; 3.712; 4.060; 4.096; 4.120; 4.480; 4.640; 5.120; 5.768; 5.974; 6.496; 6.592; 7.168; 7.210; 7.424; 8.120; 8.192; 8.240; 8.960; 9.280; 10.240; 11.536; 11.948; 12.992; 13.184; 14.336; 14.420; 14.848; 14.935; 16.240; 16.480; 17.920; 18.560; 20.480; 20.909; 23.072; 23.896; 25.984; 26.368; 28.672; 28.840; 29.696; 29.870; 32.480; 32.960; 35.840; 37.120; 40.960; 41.818; 46.144; 47.792; 51.968; 52.736; 57.344; 57.680; 59.392; 59.740; 64.960; 65.920; 71.680; 74.240; 83.636; 92.288; 95.584; 103.936; 104.545; 105.472; 115.360; 118.784; 119.480; 129.920; 131.840; 143.360; 148.480; 167.272; 184.576; 191.168; 207.872; 209.090; 210.944; 230.720; 237.568; 238.960; 259.840; 263.680; 286.720; 296.960; 334.544; 369.152; 382.336; 415.744; 418.180; 421.888; 461.440; 477.920; 519.680; 527.360; 593.920; 669.088; 738.304; 764.672; 831.488; 836.360; 843.776; 922.880; 955.840; 1.039.360; 1.054.720; 1.187.840; 1.338.176; 1.476.608; 1.529.344; 1.662.976; 1.672.720; 1.845.760; 1.911.680; 2.078.720; 2.109.440; 2.676.352; 2.953.216; 3.058.688; 3.345.440; 3.691.520; 3.823.360; 4.157.440; 4.218.880; 5.352.704; 5.906.432; 6.117.376; 6.690.880; 7.383.040; 7.646.720; 8.314.880; 10.705.408; 12.234.752; 13.381.760; 14.766.080; 15.293.440; 21.410.816; 24.469.504; 26.763.520; 29.532.160; 30.586.880; 42.821.632; 53.527.040; 61.173.760; 85.643.264; 107.054.080; 122.347.520; 171.286.528; 214.108.160; 428.216.320 y 856.432.640
de los cuales 5 factores primos: 2; 5; 7; 29 y 103.
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

  • Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.
  • Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.

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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".