Para hallar todos los divisores del número 856.436.183:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 856.436.183 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
856.436.183 = 172 × 97 × 137 × 223
856.436.183 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 × 2 × 2 = 24
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 856.436.183
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
17
factor primo =
97
factor primo =
137
factor primo =
223
divisor compuesto = 17
2 =
289
divisor compuesto = 17 × 97 =
1.649
divisor compuesto = 17 × 137 =
2.329
divisor compuesto = 17 × 223 =
3.791
divisor compuesto = 97 × 137 =
13.289
divisor compuesto = 97 × 223 =
21.631
divisor compuesto = 17
2 × 97 =
28.033
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 137 × 223 =
30.551
divisor compuesto = 17
2 × 137 =
39.593
divisor compuesto = 17
2 × 223 =
64.447
divisor compuesto = 17 × 97 × 137 =
225.913
divisor compuesto = 17 × 97 × 223 =
367.727
divisor compuesto = 17 × 137 × 223 =
519.367
divisor compuesto = 97 × 137 × 223 =
2.963.447
divisor compuesto = 17
2 × 97 × 137 =
3.840.521
divisor compuesto = 17
2 × 97 × 223 =
6.251.359
divisor compuesto = 17
2 × 137 × 223 =
8.829.239
divisor compuesto = 17 × 97 × 137 × 223 =
50.378.599
divisor compuesto = 17
2 × 97 × 137 × 223 =
856.436.183
24 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 856.436.183?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 856.436.183?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 856.436.183.
1 × 856.436.183 = 856.436.183
17 × 50.378.599 = 856.436.183
97 × 8.829.239 = 856.436.183
137 × 6.251.359 = 856.436.183
223 × 3.840.521 = 856.436.183
289 × 2.963.447 = 856.436.183
1.649 × 519.367 = 856.436.183
2.329 × 367.727 = 856.436.183
3.791 × 225.913 = 856.436.183
13.289 × 64.447 = 856.436.183
21.631 × 39.593 = 856.436.183
28.033 × 30.551 = 856.436.183
12 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)