Para hallar todos los divisores del número 856.436.234:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 856.436.234 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
856.436.234 = 2 × 17 × 23 × 313 × 3.499
856.436.234 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 856.436.234
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
17
factor primo =
23
divisor compuesto = 2 × 17 =
34
divisor compuesto = 2 × 23 =
46
factor primo =
313
divisor compuesto = 17 × 23 =
391
divisor compuesto = 2 × 313 =
626
divisor compuesto = 2 × 17 × 23 =
782
factor primo =
3.499
divisor compuesto = 17 × 313 =
5.321
divisor compuesto = 2 × 3.499 =
6.998
divisor compuesto = 23 × 313 =
7.199
divisor compuesto = 2 × 17 × 313 =
10.642
divisor compuesto = 2 × 23 × 313 =
14.398
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 17 × 3.499 =
59.483
divisor compuesto = 23 × 3.499 =
80.477
divisor compuesto = 2 × 17 × 3.499 =
118.966
divisor compuesto = 17 × 23 × 313 =
122.383
divisor compuesto = 2 × 23 × 3.499 =
160.954
divisor compuesto = 2 × 17 × 23 × 313 =
244.766
divisor compuesto = 313 × 3.499 =
1.095.187
divisor compuesto = 17 × 23 × 3.499 =
1.368.109
divisor compuesto = 2 × 313 × 3.499 =
2.190.374
divisor compuesto = 2 × 17 × 23 × 3.499 =
2.736.218
divisor compuesto = 17 × 313 × 3.499 =
18.618.179
divisor compuesto = 23 × 313 × 3.499 =
25.189.301
divisor compuesto = 2 × 17 × 313 × 3.499 =
37.236.358
divisor compuesto = 2 × 23 × 313 × 3.499 =
50.378.602
divisor compuesto = 17 × 23 × 313 × 3.499 =
428.218.117
divisor compuesto = 2 × 17 × 23 × 313 × 3.499 =
856.436.234
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 856.436.234?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 856.436.234?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 856.436.234.
1 × 856.436.234 = 856.436.234
2 × 428.218.117 = 856.436.234
17 × 50.378.602 = 856.436.234
23 × 37.236.358 = 856.436.234
34 × 25.189.301 = 856.436.234
46 × 18.618.179 = 856.436.234
313 × 2.736.218 = 856.436.234
391 × 2.190.374 = 856.436.234
626 × 1.368.109 = 856.436.234
782 × 1.095.187 = 856.436.234
3.499 × 244.766 = 856.436.234
5.321 × 160.954 = 856.436.234
6.998 × 122.383 = 856.436.234
7.199 × 118.966 = 856.436.234
10.642 × 80.477 = 856.436.234
14.398 × 59.483 = 856.436.234
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)