Para hallar todos los divisores del número 872.964:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 872.964 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
872.964 = 22 × 33 × 59 × 137
872.964 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 4 × 2 × 2 = 48
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 872.964
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 3
2 =
9
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
divisor compuesto = 2 × 3
2 =
18
divisor compuesto = 3
3 =
27
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 =
36
divisor compuesto = 2 × 3
3 =
54
factor primo =
59
divisor compuesto = 2
2 × 3
3 =
108
divisor compuesto = 2 × 59 =
118
factor primo =
137
divisor compuesto = 3 × 59 =
177
divisor compuesto = 2
2 × 59 =
236
divisor compuesto = 2 × 137 =
274
divisor compuesto = 2 × 3 × 59 =
354
divisor compuesto = 3 × 137 =
411
divisor compuesto = 3
2 × 59 =
531
divisor compuesto = 2
2 × 137 =
548
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 59 =
708
divisor compuesto = 2 × 3 × 137 =
822
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 59 =
1.062
divisor compuesto = 3
2 × 137 =
1.233
divisor compuesto = 3
3 × 59 =
1.593
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 137 =
1.644
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 59 =
2.124
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 137 =
2.466
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 59 =
3.186
divisor compuesto = 3
3 × 137 =
3.699
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 137 =
4.932
divisor compuesto = 2
2 × 3
3 × 59 =
6.372
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 137 =
7.398
divisor compuesto = 59 × 137 =
8.083
divisor compuesto = 2
2 × 3
3 × 137 =
14.796
divisor compuesto = 2 × 59 × 137 =
16.166
divisor compuesto = 3 × 59 × 137 =
24.249
divisor compuesto = 2
2 × 59 × 137 =
32.332
divisor compuesto = 2 × 3 × 59 × 137 =
48.498
divisor compuesto = 3
2 × 59 × 137 =
72.747
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 59 × 137 =
96.996
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 59 × 137 =
145.494
divisor compuesto = 3
3 × 59 × 137 =
218.241
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 59 × 137 =
290.988
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 59 × 137 =
436.482
divisor compuesto = 2
2 × 3
3 × 59 × 137 =
872.964
48 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 872.964?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 872.964?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 872.964.
1 × 872.964 = 872.964
2 × 436.482 = 872.964
3 × 290.988 = 872.964
4 × 218.241 = 872.964
6 × 145.494 = 872.964
9 × 96.996 = 872.964
12 × 72.747 = 872.964
18 × 48.498 = 872.964
27 × 32.332 = 872.964
36 × 24.249 = 872.964
54 × 16.166 = 872.964
59 × 14.796 = 872.964
108 × 8.083 = 872.964
118 × 7.398 = 872.964
137 × 6.372 = 872.964
177 × 4.932 = 872.964
236 × 3.699 = 872.964
274 × 3.186 = 872.964
354 × 2.466 = 872.964
411 × 2.124 = 872.964
531 × 1.644 = 872.964
548 × 1.593 = 872.964
708 × 1.233 = 872.964
822 × 1.062 = 872.964
24 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)