Para hallar todos los divisores del número 88.440:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 88.440 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
88.440 = 23 × 3 × 5 × 11 × 67
88.440 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 88.440
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
factor primo =
5
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 2
3 =
8
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
factor primo =
11
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
divisor compuesto = 3 × 5 =
15
divisor compuesto = 2
2 × 5 =
20
divisor compuesto = 2 × 11 =
22
divisor compuesto = 2
3 × 3 =
24
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 =
30
divisor compuesto = 3 × 11 =
33
divisor compuesto = 2
3 × 5 =
40
divisor compuesto = 2
2 × 11 =
44
divisor compuesto = 5 × 11 =
55
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 =
60
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 =
66
factor primo =
67
divisor compuesto = 2
3 × 11 =
88
divisor compuesto = 2 × 5 × 11 =
110
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 5 =
120
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 11 =
132
divisor compuesto = 2 × 67 =
134
divisor compuesto = 3 × 5 × 11 =
165
divisor compuesto = 3 × 67 =
201
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 11 =
220
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 11 =
264
divisor compuesto = 2
2 × 67 =
268
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 11 =
330
divisor compuesto = 5 × 67 =
335
divisor compuesto = 2 × 3 × 67 =
402
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 11 =
440
divisor compuesto = 2
3 × 67 =
536
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 × 11 =
660
divisor compuesto = 2 × 5 × 67 =
670
divisor compuesto = 11 × 67 =
737
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 67 =
804
divisor compuesto = 3 × 5 × 67 =
1.005
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 5 × 11 =
1.320
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 67 =
1.340
divisor compuesto = 2 × 11 × 67 =
1.474
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 67 =
1.608
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 67 =
2.010
divisor compuesto = 3 × 11 × 67 =
2.211
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 67 =
2.680
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 67 =
2.948
divisor compuesto = 5 × 11 × 67 =
3.685
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 × 67 =
4.020
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 67 =
4.422
divisor compuesto = 2
3 × 11 × 67 =
5.896
divisor compuesto = 2 × 5 × 11 × 67 =
7.370
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 5 × 67 =
8.040
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 11 × 67 =
8.844
divisor compuesto = 3 × 5 × 11 × 67 =
11.055
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 11 × 67 =
14.740
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 11 × 67 =
17.688
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 11 × 67 =
22.110
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 11 × 67 =
29.480
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 × 11 × 67 =
44.220
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 5 × 11 × 67 =
88.440
64 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 88.440?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 88.440?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 88.440.
1 × 88.440 = 88.440
2 × 44.220 = 88.440
3 × 29.480 = 88.440
4 × 22.110 = 88.440
5 × 17.688 = 88.440
6 × 14.740 = 88.440
8 × 11.055 = 88.440
10 × 8.844 = 88.440
11 × 8.040 = 88.440
12 × 7.370 = 88.440
15 × 5.896 = 88.440
20 × 4.422 = 88.440
22 × 4.020 = 88.440
24 × 3.685 = 88.440
30 × 2.948 = 88.440
33 × 2.680 = 88.440
40 × 2.211 = 88.440
44 × 2.010 = 88.440
55 × 1.608 = 88.440
60 × 1.474 = 88.440
66 × 1.340 = 88.440
67 × 1.320 = 88.440
88 × 1.005 = 88.440
110 × 804 = 88.440
120 × 737 = 88.440
132 × 670 = 88.440
134 × 660 = 88.440
165 × 536 = 88.440
201 × 440 = 88.440
220 × 402 = 88.440
264 × 335 = 88.440
268 × 330 = 88.440
32 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)