Para hallar todos los divisores del número 90.440:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 90.440 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
90.440 = 23 × 5 × 7 × 17 × 19
90.440 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 90.440
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
divisor compuesto = 2
2 =
4
factor primo =
5
factor primo =
7
divisor compuesto = 2
3 =
8
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
divisor compuesto = 2 × 7 =
14
factor primo =
17
factor primo =
19
divisor compuesto = 2
2 × 5 =
20
divisor compuesto = 2
2 × 7 =
28
divisor compuesto = 2 × 17 =
34
divisor compuesto = 5 × 7 =
35
divisor compuesto = 2 × 19 =
38
divisor compuesto = 2
3 × 5 =
40
divisor compuesto = 2
3 × 7 =
56
divisor compuesto = 2
2 × 17 =
68
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 =
70
divisor compuesto = 2
2 × 19 =
76
divisor compuesto = 5 × 17 =
85
divisor compuesto = 5 × 19 =
95
divisor compuesto = 7 × 17 =
119
divisor compuesto = 7 × 19 =
133
divisor compuesto = 2
3 × 17 =
136
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 7 =
140
divisor compuesto = 2
3 × 19 =
152
divisor compuesto = 2 × 5 × 17 =
170
divisor compuesto = 2 × 5 × 19 =
190
divisor compuesto = 2 × 7 × 17 =
238
divisor compuesto = 2 × 7 × 19 =
266
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 7 =
280
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 17 × 19 =
323
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 17 =
340
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 19 =
380
divisor compuesto = 2
2 × 7 × 17 =
476
divisor compuesto = 2
2 × 7 × 19 =
532
divisor compuesto = 5 × 7 × 17 =
595
divisor compuesto = 2 × 17 × 19 =
646
divisor compuesto = 5 × 7 × 19 =
665
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 17 =
680
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 19 =
760
divisor compuesto = 2
3 × 7 × 17 =
952
divisor compuesto = 2
3 × 7 × 19 =
1.064
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 × 17 =
1.190
divisor compuesto = 2
2 × 17 × 19 =
1.292
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 × 19 =
1.330
divisor compuesto = 5 × 17 × 19 =
1.615
divisor compuesto = 7 × 17 × 19 =
2.261
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 7 × 17 =
2.380
divisor compuesto = 2
3 × 17 × 19 =
2.584
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 7 × 19 =
2.660
divisor compuesto = 2 × 5 × 17 × 19 =
3.230
divisor compuesto = 2 × 7 × 17 × 19 =
4.522
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 7 × 17 =
4.760
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 7 × 19 =
5.320
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 17 × 19 =
6.460
divisor compuesto = 2
2 × 7 × 17 × 19 =
9.044
divisor compuesto = 5 × 7 × 17 × 19 =
11.305
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 17 × 19 =
12.920
divisor compuesto = 2
3 × 7 × 17 × 19 =
18.088
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 × 17 × 19 =
22.610
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 7 × 17 × 19 =
45.220
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 7 × 17 × 19 =
90.440
64 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 90.440?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 90.440?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 90.440.
1 × 90.440 = 90.440
2 × 45.220 = 90.440
4 × 22.610 = 90.440
5 × 18.088 = 90.440
7 × 12.920 = 90.440
8 × 11.305 = 90.440
10 × 9.044 = 90.440
14 × 6.460 = 90.440
17 × 5.320 = 90.440
19 × 4.760 = 90.440
20 × 4.522 = 90.440
28 × 3.230 = 90.440
34 × 2.660 = 90.440
35 × 2.584 = 90.440
38 × 2.380 = 90.440
40 × 2.261 = 90.440
56 × 1.615 = 90.440
68 × 1.330 = 90.440
70 × 1.292 = 90.440
76 × 1.190 = 90.440
85 × 1.064 = 90.440
95 × 952 = 90.440
119 × 760 = 90.440
133 × 680 = 90.440
136 × 665 = 90.440
140 × 646 = 90.440
152 × 595 = 90.440
170 × 532 = 90.440
190 × 476 = 90.440
238 × 380 = 90.440
266 × 340 = 90.440
280 × 323 = 90.440
32 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)