Para hallar todos los divisores del número 90.909.090.834:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 90.909.090.834 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
90.909.090.834 = 2 × 3 × 67 × 97 × 2.331.361
90.909.090.834 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 90.909.090.834
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
factor primo =
67
factor primo =
97
divisor compuesto = 2 × 67 =
134
divisor compuesto = 2 × 97 =
194
divisor compuesto = 3 × 67 =
201
divisor compuesto = 3 × 97 =
291
divisor compuesto = 2 × 3 × 67 =
402
divisor compuesto = 2 × 3 × 97 =
582
divisor compuesto = 67 × 97 =
6.499
divisor compuesto = 2 × 67 × 97 =
12.998
divisor compuesto = 3 × 67 × 97 =
19.497
divisor compuesto = 2 × 3 × 67 × 97 =
38.994
Esta lista continúa más abajo...
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 90.909.090.834?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 90.909.090.834?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 90.909.090.834.
1 × 90.909.090.834 = 90.909.090.834
2 × 45.454.545.417 = 90.909.090.834
3 × 30.303.030.278 = 90.909.090.834
6 × 15.151.515.139 = 90.909.090.834
67 × 1.356.852.102 = 90.909.090.834
97 × 937.207.122 = 90.909.090.834
134 × 678.426.051 = 90.909.090.834
194 × 468.603.561 = 90.909.090.834
201 × 452.284.034 = 90.909.090.834
291 × 312.402.374 = 90.909.090.834
402 × 226.142.017 = 90.909.090.834
582 × 156.201.187 = 90.909.090.834
6.499 × 13.988.166 = 90.909.090.834
12.998 × 6.994.083 = 90.909.090.834
19.497 × 4.662.722 = 90.909.090.834
38.994 × 2.331.361 = 90.909.090.834
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)