Para hallar todos los divisores del número 920.260:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 920.260 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
920.260 = 22 × 5 × 11 × 47 × 89
920.260 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 48
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 920.260
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
divisor compuesto = 2
2 =
4
factor primo =
5
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
factor primo =
11
divisor compuesto = 2
2 × 5 =
20
divisor compuesto = 2 × 11 =
22
divisor compuesto = 2
2 × 11 =
44
factor primo =
47
divisor compuesto = 5 × 11 =
55
factor primo =
89
divisor compuesto = 2 × 47 =
94
divisor compuesto = 2 × 5 × 11 =
110
divisor compuesto = 2 × 89 =
178
divisor compuesto = 2
2 × 47 =
188
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 11 =
220
divisor compuesto = 5 × 47 =
235
divisor compuesto = 2
2 × 89 =
356
divisor compuesto = 5 × 89 =
445
divisor compuesto = 2 × 5 × 47 =
470
divisor compuesto = 11 × 47 =
517
divisor compuesto = 2 × 5 × 89 =
890
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 47 =
940
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 11 × 89 =
979
divisor compuesto = 2 × 11 × 47 =
1.034
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 89 =
1.780
divisor compuesto = 2 × 11 × 89 =
1.958
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 47 =
2.068
divisor compuesto = 5 × 11 × 47 =
2.585
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 89 =
3.916
divisor compuesto = 47 × 89 =
4.183
divisor compuesto = 5 × 11 × 89 =
4.895
divisor compuesto = 2 × 5 × 11 × 47 =
5.170
divisor compuesto = 2 × 47 × 89 =
8.366
divisor compuesto = 2 × 5 × 11 × 89 =
9.790
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 11 × 47 =
10.340
divisor compuesto = 2
2 × 47 × 89 =
16.732
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 11 × 89 =
19.580
divisor compuesto = 5 × 47 × 89 =
20.915
divisor compuesto = 2 × 5 × 47 × 89 =
41.830
divisor compuesto = 11 × 47 × 89 =
46.013
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 47 × 89 =
83.660
divisor compuesto = 2 × 11 × 47 × 89 =
92.026
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 47 × 89 =
184.052
divisor compuesto = 5 × 11 × 47 × 89 =
230.065
divisor compuesto = 2 × 5 × 11 × 47 × 89 =
460.130
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 11 × 47 × 89 =
920.260
48 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 920.260?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 920.260?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 920.260.
1 × 920.260 = 920.260
2 × 460.130 = 920.260
4 × 230.065 = 920.260
5 × 184.052 = 920.260
10 × 92.026 = 920.260
11 × 83.660 = 920.260
20 × 46.013 = 920.260
22 × 41.830 = 920.260
44 × 20.915 = 920.260
47 × 19.580 = 920.260
55 × 16.732 = 920.260
89 × 10.340 = 920.260
94 × 9.790 = 920.260
110 × 8.366 = 920.260
178 × 5.170 = 920.260
188 × 4.895 = 920.260
220 × 4.183 = 920.260
235 × 3.916 = 920.260
356 × 2.585 = 920.260
445 × 2.068 = 920.260
470 × 1.958 = 920.260
517 × 1.780 = 920.260
890 × 1.034 = 920.260
940 × 979 = 920.260
24 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)