Para hallar todos los divisores del número 927.843:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 927.843 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
927.843 = 3 × 7 × 17 × 23 × 113
927.843 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 927.843
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
3
factor primo =
7
factor primo =
17
divisor compuesto = 3 × 7 =
21
factor primo =
23
divisor compuesto = 3 × 17 =
51
divisor compuesto = 3 × 23 =
69
factor primo =
113
divisor compuesto = 7 × 17 =
119
divisor compuesto = 7 × 23 =
161
divisor compuesto = 3 × 113 =
339
divisor compuesto = 3 × 7 × 17 =
357
divisor compuesto = 17 × 23 =
391
divisor compuesto = 3 × 7 × 23 =
483
divisor compuesto = 7 × 113 =
791
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 3 × 17 × 23 =
1.173
divisor compuesto = 17 × 113 =
1.921
divisor compuesto = 3 × 7 × 113 =
2.373
divisor compuesto = 23 × 113 =
2.599
divisor compuesto = 7 × 17 × 23 =
2.737
divisor compuesto = 3 × 17 × 113 =
5.763
divisor compuesto = 3 × 23 × 113 =
7.797
divisor compuesto = 3 × 7 × 17 × 23 =
8.211
divisor compuesto = 7 × 17 × 113 =
13.447
divisor compuesto = 7 × 23 × 113 =
18.193
divisor compuesto = 3 × 7 × 17 × 113 =
40.341
divisor compuesto = 17 × 23 × 113 =
44.183
divisor compuesto = 3 × 7 × 23 × 113 =
54.579
divisor compuesto = 3 × 17 × 23 × 113 =
132.549
divisor compuesto = 7 × 17 × 23 × 113 =
309.281
divisor compuesto = 3 × 7 × 17 × 23 × 113 =
927.843
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 927.843?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 927.843?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 927.843.
1 × 927.843 = 927.843
3 × 309.281 = 927.843
7 × 132.549 = 927.843
17 × 54.579 = 927.843
21 × 44.183 = 927.843
23 × 40.341 = 927.843
51 × 18.193 = 927.843
69 × 13.447 = 927.843
113 × 8.211 = 927.843
119 × 7.797 = 927.843
161 × 5.763 = 927.843
339 × 2.737 = 927.843
357 × 2.599 = 927.843
391 × 2.373 = 927.843
483 × 1.921 = 927.843
791 × 1.173 = 927.843
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)