Para hallar todos los divisores del número 929.890:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 929.890 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
929.890 = 2 × 5 × 13 × 23 × 311
929.890 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 929.890
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
5
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
factor primo =
13
factor primo =
23
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
divisor compuesto = 2 × 23 =
46
divisor compuesto = 5 × 13 =
65
divisor compuesto = 5 × 23 =
115
divisor compuesto = 2 × 5 × 13 =
130
divisor compuesto = 2 × 5 × 23 =
230
divisor compuesto = 13 × 23 =
299
factor primo =
311
divisor compuesto = 2 × 13 × 23 =
598
divisor compuesto = 2 × 311 =
622
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 5 × 13 × 23 =
1.495
divisor compuesto = 5 × 311 =
1.555
divisor compuesto = 2 × 5 × 13 × 23 =
2.990
divisor compuesto = 2 × 5 × 311 =
3.110
divisor compuesto = 13 × 311 =
4.043
divisor compuesto = 23 × 311 =
7.153
divisor compuesto = 2 × 13 × 311 =
8.086
divisor compuesto = 2 × 23 × 311 =
14.306
divisor compuesto = 5 × 13 × 311 =
20.215
divisor compuesto = 5 × 23 × 311 =
35.765
divisor compuesto = 2 × 5 × 13 × 311 =
40.430
divisor compuesto = 2 × 5 × 23 × 311 =
71.530
divisor compuesto = 13 × 23 × 311 =
92.989
divisor compuesto = 2 × 13 × 23 × 311 =
185.978
divisor compuesto = 5 × 13 × 23 × 311 =
464.945
divisor compuesto = 2 × 5 × 13 × 23 × 311 =
929.890
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 929.890?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 929.890?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 929.890.
1 × 929.890 = 929.890
2 × 464.945 = 929.890
5 × 185.978 = 929.890
10 × 92.989 = 929.890
13 × 71.530 = 929.890
23 × 40.430 = 929.890
26 × 35.765 = 929.890
46 × 20.215 = 929.890
65 × 14.306 = 929.890
115 × 8.086 = 929.890
130 × 7.153 = 929.890
230 × 4.043 = 929.890
299 × 3.110 = 929.890
311 × 2.990 = 929.890
598 × 1.555 = 929.890
622 × 1.495 = 929.890
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)