Para hallar todos los divisores del número 93.852:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 93.852 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
93.852 = 22 × 33 × 11 × 79
93.852 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 4 × 2 × 2 = 48
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 93.852
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 3
2 =
9
factor primo =
11
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
divisor compuesto = 2 × 3
2 =
18
divisor compuesto = 2 × 11 =
22
divisor compuesto = 3
3 =
27
divisor compuesto = 3 × 11 =
33
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 =
36
divisor compuesto = 2
2 × 11 =
44
divisor compuesto = 2 × 3
3 =
54
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 =
66
factor primo =
79
divisor compuesto = 3
2 × 11 =
99
divisor compuesto = 2
2 × 3
3 =
108
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 11 =
132
divisor compuesto = 2 × 79 =
158
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 11 =
198
divisor compuesto = 3 × 79 =
237
divisor compuesto = 3
3 × 11 =
297
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2
2 × 79 =
316
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 11 =
396
divisor compuesto = 2 × 3 × 79 =
474
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 11 =
594
divisor compuesto = 3
2 × 79 =
711
divisor compuesto = 11 × 79 =
869
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 79 =
948
divisor compuesto = 2
2 × 3
3 × 11 =
1.188
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 79 =
1.422
divisor compuesto = 2 × 11 × 79 =
1.738
divisor compuesto = 3
3 × 79 =
2.133
divisor compuesto = 3 × 11 × 79 =
2.607
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 79 =
2.844
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 79 =
3.476
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 79 =
4.266
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 79 =
5.214
divisor compuesto = 3
2 × 11 × 79 =
7.821
divisor compuesto = 2
2 × 3
3 × 79 =
8.532
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 11 × 79 =
10.428
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 11 × 79 =
15.642
divisor compuesto = 3
3 × 11 × 79 =
23.463
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 11 × 79 =
31.284
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 11 × 79 =
46.926
divisor compuesto = 2
2 × 3
3 × 11 × 79 =
93.852
48 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 93.852?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 93.852?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 93.852.
1 × 93.852 = 93.852
2 × 46.926 = 93.852
3 × 31.284 = 93.852
4 × 23.463 = 93.852
6 × 15.642 = 93.852
9 × 10.428 = 93.852
11 × 8.532 = 93.852
12 × 7.821 = 93.852
18 × 5.214 = 93.852
22 × 4.266 = 93.852
27 × 3.476 = 93.852
33 × 2.844 = 93.852
36 × 2.607 = 93.852
44 × 2.133 = 93.852
54 × 1.738 = 93.852
66 × 1.422 = 93.852
79 × 1.188 = 93.852
99 × 948 = 93.852
108 × 869 = 93.852
132 × 711 = 93.852
158 × 594 = 93.852
198 × 474 = 93.852
237 × 396 = 93.852
297 × 316 = 93.852
24 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)