Para hallar todos los divisores del número 979.890:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 979.890 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
979.890 = 2 × 3 × 5 × 89 × 367
979.890 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 979.890
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
factor primo =
5
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
divisor compuesto = 3 × 5 =
15
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 =
30
factor primo =
89
divisor compuesto = 2 × 89 =
178
divisor compuesto = 3 × 89 =
267
factor primo =
367
divisor compuesto = 5 × 89 =
445
divisor compuesto = 2 × 3 × 89 =
534
divisor compuesto = 2 × 367 =
734
divisor compuesto = 2 × 5 × 89 =
890
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 3 × 367 =
1.101
divisor compuesto = 3 × 5 × 89 =
1.335
divisor compuesto = 5 × 367 =
1.835
divisor compuesto = 2 × 3 × 367 =
2.202
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 89 =
2.670
divisor compuesto = 2 × 5 × 367 =
3.670
divisor compuesto = 3 × 5 × 367 =
5.505
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 367 =
11.010
divisor compuesto = 89 × 367 =
32.663
divisor compuesto = 2 × 89 × 367 =
65.326
divisor compuesto = 3 × 89 × 367 =
97.989
divisor compuesto = 5 × 89 × 367 =
163.315
divisor compuesto = 2 × 3 × 89 × 367 =
195.978
divisor compuesto = 2 × 5 × 89 × 367 =
326.630
divisor compuesto = 3 × 5 × 89 × 367 =
489.945
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 89 × 367 =
979.890
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 979.890?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 979.890?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 979.890.
1 × 979.890 = 979.890
2 × 489.945 = 979.890
3 × 326.630 = 979.890
5 × 195.978 = 979.890
6 × 163.315 = 979.890
10 × 97.989 = 979.890
15 × 65.326 = 979.890
30 × 32.663 = 979.890
89 × 11.010 = 979.890
178 × 5.505 = 979.890
267 × 3.670 = 979.890
367 × 2.670 = 979.890
445 × 2.202 = 979.890
534 × 1.835 = 979.890
734 × 1.335 = 979.890
890 × 1.101 = 979.890
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)