Divisores de 982.800. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

Los divisores del número 982.800. La importancia de la descomposición del número en factores primos

Para hallar todos los divisores del número 982.800:

  • 1. Descompón el número en factores primos.
  • Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
  • 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

1. Realizar la descomposición del número 982.800 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


982.800 = 24 × 33 × 52 × 7 × 13
982.800 no es un numero primo sino un numero compuesto.


  • Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
  • Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
  • Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
  • Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos


¿Cómo contar el número de divisores de un número?

Sin encontrar realmente los divisores

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (4 + 1) × (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 5 × 4 × 3 × 2 × 2 = 240

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

2. Multiplica los factores primos del número 982.800

  • Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
  • Considere también los exponentes de estos factores primos.
  • También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.

Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
divisor compuesto = 22 = 4
factor primo = 5
divisor compuesto = 2 × 3 = 6
factor primo = 7
divisor compuesto = 23 = 8
divisor compuesto = 32 = 9
divisor compuesto = 2 × 5 = 10
divisor compuesto = 22 × 3 = 12
factor primo = 13
divisor compuesto = 2 × 7 = 14
divisor compuesto = 3 × 5 = 15
divisor compuesto = 24 = 16
divisor compuesto = 2 × 32 = 18
divisor compuesto = 22 × 5 = 20
divisor compuesto = 3 × 7 = 21
divisor compuesto = 23 × 3 = 24
divisor compuesto = 52 = 25
divisor compuesto = 2 × 13 = 26
divisor compuesto = 33 = 27
divisor compuesto = 22 × 7 = 28
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 = 30
divisor compuesto = 5 × 7 = 35
divisor compuesto = 22 × 32 = 36
divisor compuesto = 3 × 13 = 39
divisor compuesto = 23 × 5 = 40
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 = 42
divisor compuesto = 32 × 5 = 45
divisor compuesto = 24 × 3 = 48
divisor compuesto = 2 × 52 = 50
divisor compuesto = 22 × 13 = 52
divisor compuesto = 2 × 33 = 54
divisor compuesto = 23 × 7 = 56
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 = 60
divisor compuesto = 32 × 7 = 63
divisor compuesto = 5 × 13 = 65
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 = 70
divisor compuesto = 23 × 32 = 72
divisor compuesto = 3 × 52 = 75
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 = 78
divisor compuesto = 24 × 5 = 80
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 = 84
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 = 90
divisor compuesto = 7 × 13 = 91
divisor compuesto = 22 × 52 = 100
divisor compuesto = 23 × 13 = 104
divisor compuesto = 3 × 5 × 7 = 105
divisor compuesto = 22 × 33 = 108
divisor compuesto = 24 × 7 = 112
divisor compuesto = 32 × 13 = 117
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 = 120
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 = 126
divisor compuesto = 2 × 5 × 13 = 130
divisor compuesto = 33 × 5 = 135
divisor compuesto = 22 × 5 × 7 = 140
divisor compuesto = 24 × 32 = 144
divisor compuesto = 2 × 3 × 52 = 150
divisor compuesto = 22 × 3 × 13 = 156
divisor compuesto = 23 × 3 × 7 = 168
divisor compuesto = 52 × 7 = 175
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 = 180
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 = 182
divisor compuesto = 33 × 7 = 189
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 = 195
divisor compuesto = 23 × 52 = 200
divisor compuesto = 24 × 13 = 208
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
divisor compuesto = 23 × 33 = 216
divisor compuesto = 32 × 52 = 225
divisor compuesto = 2 × 32 × 13 = 234
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 = 240
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 = 252
divisor compuesto = 22 × 5 × 13 = 260
divisor compuesto = 2 × 33 × 5 = 270
divisor compuesto = 3 × 7 × 13 = 273
divisor compuesto = 23 × 5 × 7 = 280
divisor compuesto = 22 × 3 × 52 = 300
divisor compuesto = 23 × 3 × 13 = 312
divisor compuesto = 32 × 5 × 7 = 315
divisor compuesto = 52 × 13 = 325
divisor compuesto = 24 × 3 × 7 = 336
divisor compuesto = 2 × 52 × 7 = 350
divisor compuesto = 33 × 13 = 351
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 = 360
divisor compuesto = 22 × 7 × 13 = 364
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 = 378
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 13 = 390
divisor compuesto = 24 × 52 = 400
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 7 = 420
divisor compuesto = 24 × 33 = 432
divisor compuesto = 2 × 32 × 52 = 450
divisor compuesto = 5 × 7 × 13 = 455
divisor compuesto = 22 × 32 × 13 = 468
divisor compuesto = 23 × 32 × 7 = 504
divisor compuesto = 23 × 5 × 13 = 520
divisor compuesto = 3 × 52 × 7 = 525
divisor compuesto = 22 × 33 × 5 = 540
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 13 = 546
divisor compuesto = 24 × 5 × 7 = 560
divisor compuesto = 32 × 5 × 13 = 585
divisor compuesto = 23 × 3 × 52 = 600
divisor compuesto = 24 × 3 × 13 = 624
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 7 = 630
divisor compuesto = 2 × 52 × 13 = 650
divisor compuesto = 33 × 52 = 675
divisor compuesto = 22 × 52 × 7 = 700
divisor compuesto = 2 × 33 × 13 = 702
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 = 720
divisor compuesto = 23 × 7 × 13 = 728
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 = 756
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 13 = 780
divisor compuesto = 32 × 7 × 13 = 819
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 7 = 840
divisor compuesto = 22 × 32 × 52 = 900
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 × 13 = 910
divisor compuesto = 23 × 32 × 13 = 936
divisor compuesto = 33 × 5 × 7 = 945
divisor compuesto = 3 × 52 × 13 = 975
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 24 × 32 × 7 = 1.008
divisor compuesto = 24 × 5 × 13 = 1.040
divisor compuesto = 2 × 3 × 52 × 7 = 1.050
divisor compuesto = 23 × 33 × 5 = 1.080
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 13 = 1.092
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 13 = 1.170
divisor compuesto = 24 × 3 × 52 = 1.200
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
divisor compuesto = 22 × 52 × 13 = 1.300
divisor compuesto = 2 × 33 × 52 = 1.350
divisor compuesto = 3 × 5 × 7 × 13 = 1.365
divisor compuesto = 23 × 52 × 7 = 1.400
divisor compuesto = 22 × 33 × 13 = 1.404
divisor compuesto = 24 × 7 × 13 = 1.456
divisor compuesto = 23 × 33 × 7 = 1.512
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 13 = 1.560
divisor compuesto = 32 × 52 × 7 = 1.575
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 13 = 1.638
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 × 7 = 1.680
divisor compuesto = 33 × 5 × 13 = 1.755
divisor compuesto = 23 × 32 × 52 = 1.800
divisor compuesto = 22 × 5 × 7 × 13 = 1.820
divisor compuesto = 24 × 32 × 13 = 1.872
divisor compuesto = 2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
divisor compuesto = 2 × 3 × 52 × 13 = 1.950
divisor compuesto = 22 × 3 × 52 × 7 = 2.100
divisor compuesto = 24 × 33 × 5 = 2.160
divisor compuesto = 23 × 3 × 7 × 13 = 2.184
divisor compuesto = 52 × 7 × 13 = 2.275
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 13 = 2.340
divisor compuesto = 33 × 7 × 13 = 2.457
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
divisor compuesto = 23 × 52 × 13 = 2.600
divisor compuesto = 22 × 33 × 52 = 2.700
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 = 2.730
divisor compuesto = 24 × 52 × 7 = 2.800
divisor compuesto = 23 × 33 × 13 = 2.808
divisor compuesto = 32 × 52 × 13 = 2.925
divisor compuesto = 24 × 33 × 7 = 3.024
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 × 13 = 3.120
divisor compuesto = 2 × 32 × 52 × 7 = 3.150
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 13 = 3.276
divisor compuesto = 2 × 33 × 5 × 13 = 3.510
divisor compuesto = 24 × 32 × 52 = 3.600
divisor compuesto = 23 × 5 × 7 × 13 = 3.640
divisor compuesto = 22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
divisor compuesto = 22 × 3 × 52 × 13 = 3.900
divisor compuesto = 32 × 5 × 7 × 13 = 4.095
divisor compuesto = 23 × 3 × 52 × 7 = 4.200
divisor compuesto = 24 × 3 × 7 × 13 = 4.368
divisor compuesto = 2 × 52 × 7 × 13 = 4.550
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 13 = 4.680
divisor compuesto = 33 × 52 × 7 = 4.725
divisor compuesto = 2 × 33 × 7 × 13 = 4.914
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 × 7 = 5.040
divisor compuesto = 24 × 52 × 13 = 5.200
divisor compuesto = 23 × 33 × 52 = 5.400
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 = 5.460
divisor compuesto = 24 × 33 × 13 = 5.616
divisor compuesto = 2 × 32 × 52 × 13 = 5.850
divisor compuesto = 22 × 32 × 52 × 7 = 6.300
divisor compuesto = 23 × 32 × 7 × 13 = 6.552
divisor compuesto = 3 × 52 × 7 × 13 = 6.825
divisor compuesto = 22 × 33 × 5 × 13 = 7.020
divisor compuesto = 24 × 5 × 7 × 13 = 7.280
divisor compuesto = 23 × 33 × 5 × 7 = 7.560
divisor compuesto = 23 × 3 × 52 × 13 = 7.800
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 7 × 13 = 8.190
divisor compuesto = 24 × 3 × 52 × 7 = 8.400
divisor compuesto = 33 × 52 × 13 = 8.775
divisor compuesto = 22 × 52 × 7 × 13 = 9.100
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 × 13 = 9.360
divisor compuesto = 2 × 33 × 52 × 7 = 9.450
divisor compuesto = 22 × 33 × 7 × 13 = 9.828
divisor compuesto = 24 × 33 × 52 = 10.800
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 7 × 13 = 10.920
divisor compuesto = 22 × 32 × 52 × 13 = 11.700
divisor compuesto = 33 × 5 × 7 × 13 = 12.285
divisor compuesto = 23 × 32 × 52 × 7 = 12.600
divisor compuesto = 24 × 32 × 7 × 13 = 13.104
divisor compuesto = 2 × 3 × 52 × 7 × 13 = 13.650
divisor compuesto = 23 × 33 × 5 × 13 = 14.040
divisor compuesto = 24 × 33 × 5 × 7 = 15.120
divisor compuesto = 24 × 3 × 52 × 13 = 15.600
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 7 × 13 = 16.380
divisor compuesto = 2 × 33 × 52 × 13 = 17.550
divisor compuesto = 23 × 52 × 7 × 13 = 18.200
divisor compuesto = 22 × 33 × 52 × 7 = 18.900
divisor compuesto = 23 × 33 × 7 × 13 = 19.656
divisor compuesto = 32 × 52 × 7 × 13 = 20.475
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 × 7 × 13 = 21.840
divisor compuesto = 23 × 32 × 52 × 13 = 23.400
divisor compuesto = 2 × 33 × 5 × 7 × 13 = 24.570
divisor compuesto = 24 × 32 × 52 × 7 = 25.200
divisor compuesto = 22 × 3 × 52 × 7 × 13 = 27.300
divisor compuesto = 24 × 33 × 5 × 13 = 28.080
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 7 × 13 = 32.760
divisor compuesto = 22 × 33 × 52 × 13 = 35.100
divisor compuesto = 24 × 52 × 7 × 13 = 36.400
divisor compuesto = 23 × 33 × 52 × 7 = 37.800
divisor compuesto = 24 × 33 × 7 × 13 = 39.312
divisor compuesto = 2 × 32 × 52 × 7 × 13 = 40.950
divisor compuesto = 24 × 32 × 52 × 13 = 46.800
divisor compuesto = 22 × 33 × 5 × 7 × 13 = 49.140
divisor compuesto = 23 × 3 × 52 × 7 × 13 = 54.600
divisor compuesto = 33 × 52 × 7 × 13 = 61.425
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 × 7 × 13 = 65.520
divisor compuesto = 23 × 33 × 52 × 13 = 70.200
divisor compuesto = 24 × 33 × 52 × 7 = 75.600
divisor compuesto = 22 × 32 × 52 × 7 × 13 = 81.900
divisor compuesto = 23 × 33 × 5 × 7 × 13 = 98.280
divisor compuesto = 24 × 3 × 52 × 7 × 13 = 109.200
divisor compuesto = 2 × 33 × 52 × 7 × 13 = 122.850
divisor compuesto = 24 × 33 × 52 × 13 = 140.400
divisor compuesto = 23 × 32 × 52 × 7 × 13 = 163.800
divisor compuesto = 24 × 33 × 5 × 7 × 13 = 196.560
divisor compuesto = 22 × 33 × 52 × 7 × 13 = 245.700
divisor compuesto = 24 × 32 × 52 × 7 × 13 = 327.600
divisor compuesto = 23 × 33 × 52 × 7 × 13 = 491.400
divisor compuesto = 24 × 33 × 52 × 7 × 13 = 982.800
240 divisores

¿Cuánto multiplicado por cuánto da 982.800?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 982.800?

Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 982.800.

1 × 982.800 = 982.800
2 × 491.400 = 982.800
3 × 327.600 = 982.800
4 × 245.700 = 982.800
5 × 196.560 = 982.800
6 × 163.800 = 982.800
7 × 140.400 = 982.800
8 × 122.850 = 982.800
9 × 109.200 = 982.800
10 × 98.280 = 982.800
12 × 81.900 = 982.800
13 × 75.600 = 982.800
14 × 70.200 = 982.800
15 × 65.520 = 982.800
16 × 61.425 = 982.800
18 × 54.600 = 982.800
20 × 49.140 = 982.800
21 × 46.800 = 982.800
24 × 40.950 = 982.800
25 × 39.312 = 982.800
26 × 37.800 = 982.800
27 × 36.400 = 982.800
28 × 35.100 = 982.800
30 × 32.760 = 982.800
35 × 28.080 = 982.800
36 × 27.300 = 982.800
39 × 25.200 = 982.800
40 × 24.570 = 982.800
42 × 23.400 = 982.800
45 × 21.840 = 982.800
48 × 20.475 = 982.800
50 × 19.656 = 982.800
52 × 18.900 = 982.800
54 × 18.200 = 982.800
56 × 17.550 = 982.800
60 × 16.380 = 982.800
63 × 15.600 = 982.800
65 × 15.120 = 982.800
70 × 14.040 = 982.800
72 × 13.650 = 982.800
75 × 13.104 = 982.800
78 × 12.600 = 982.800
80 × 12.285 = 982.800
84 × 11.700 = 982.800
90 × 10.920 = 982.800
91 × 10.800 = 982.800
100 × 9.828 = 982.800
104 × 9.450 = 982.800
105 × 9.360 = 982.800
108 × 9.100 = 982.800
112 × 8.775 = 982.800
117 × 8.400 = 982.800
120 × 8.190 = 982.800
126 × 7.800 = 982.800
130 × 7.560 = 982.800
135 × 7.280 = 982.800
140 × 7.020 = 982.800
144 × 6.825 = 982.800
150 × 6.552 = 982.800
156 × 6.300 = 982.800
168 × 5.850 = 982.800
175 × 5.616 = 982.800
180 × 5.460 = 982.800
182 × 5.400 = 982.800
189 × 5.200 = 982.800
195 × 5.040 = 982.800
200 × 4.914 = 982.800
208 × 4.725 = 982.800
210 × 4.680 = 982.800
216 × 4.550 = 982.800
225 × 4.368 = 982.800
234 × 4.200 = 982.800
240 × 4.095 = 982.800
252 × 3.900 = 982.800
260 × 3.780 = 982.800
270 × 3.640 = 982.800
273 × 3.600 = 982.800
280 × 3.510 = 982.800
300 × 3.276 = 982.800
312 × 3.150 = 982.800
315 × 3.120 = 982.800
325 × 3.024 = 982.800
336 × 2.925 = 982.800
350 × 2.808 = 982.800
351 × 2.800 = 982.800
360 × 2.730 = 982.800
364 × 2.700 = 982.800
378 × 2.600 = 982.800
390 × 2.520 = 982.800
400 × 2.457 = 982.800
420 × 2.340 = 982.800
432 × 2.275 = 982.800
450 × 2.184 = 982.800
455 × 2.160 = 982.800
468 × 2.100 = 982.800
504 × 1.950 = 982.800
520 × 1.890 = 982.800
525 × 1.872 = 982.800
540 × 1.820 = 982.800
546 × 1.800 = 982.800
560 × 1.755 = 982.800
585 × 1.680 = 982.800
600 × 1.638 = 982.800
624 × 1.575 = 982.800
630 × 1.560 = 982.800
650 × 1.512 = 982.800
675 × 1.456 = 982.800
700 × 1.404 = 982.800
702 × 1.400 = 982.800
720 × 1.365 = 982.800
728 × 1.350 = 982.800
756 × 1.300 = 982.800
780 × 1.260 = 982.800
819 × 1.200 = 982.800
840 × 1.170 = 982.800
900 × 1.092 = 982.800
910 × 1.080 = 982.800
936 × 1.050 = 982.800
945 × 1.040 = 982.800
975 × 1.008 = 982.800
120 multiplicaciones únicas

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)


982.800 tiene 240 divisores:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 13; 14; 15; 16; 18; 20; 21; 24; 25; 26; 27; 28; 30; 35; 36; 39; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 54; 56; 60; 63; 65; 70; 72; 75; 78; 80; 84; 90; 91; 100; 104; 105; 108; 112; 117; 120; 126; 130; 135; 140; 144; 150; 156; 168; 175; 180; 182; 189; 195; 200; 208; 210; 216; 225; 234; 240; 252; 260; 270; 273; 280; 300; 312; 315; 325; 336; 350; 351; 360; 364; 378; 390; 400; 420; 432; 450; 455; 468; 504; 520; 525; 540; 546; 560; 585; 600; 624; 630; 650; 675; 700; 702; 720; 728; 756; 780; 819; 840; 900; 910; 936; 945; 975; 1.008; 1.040; 1.050; 1.080; 1.092; 1.170; 1.200; 1.260; 1.300; 1.350; 1.365; 1.400; 1.404; 1.456; 1.512; 1.560; 1.575; 1.638; 1.680; 1.755; 1.800; 1.820; 1.872; 1.890; 1.950; 2.100; 2.160; 2.184; 2.275; 2.340; 2.457; 2.520; 2.600; 2.700; 2.730; 2.800; 2.808; 2.925; 3.024; 3.120; 3.150; 3.276; 3.510; 3.600; 3.640; 3.780; 3.900; 4.095; 4.200; 4.368; 4.550; 4.680; 4.725; 4.914; 5.040; 5.200; 5.400; 5.460; 5.616; 5.850; 6.300; 6.552; 6.825; 7.020; 7.280; 7.560; 7.800; 8.190; 8.400; 8.775; 9.100; 9.360; 9.450; 9.828; 10.800; 10.920; 11.700; 12.285; 12.600; 13.104; 13.650; 14.040; 15.120; 15.600; 16.380; 17.550; 18.200; 18.900; 19.656; 20.475; 21.840; 23.400; 24.570; 25.200; 27.300; 28.080; 32.760; 35.100; 36.400; 37.800; 39.312; 40.950; 46.800; 49.140; 54.600; 61.425; 65.520; 70.200; 75.600; 81.900; 98.280; 109.200; 122.850; 140.400; 163.800; 196.560; 245.700; 327.600; 491.400 y 982.800
de los cuales 5 factores primos: 2; 3; 5; 7 y 13.
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

  • Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.
  • Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.

Operaciones similares de cálculo de divisores comunes:

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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".