Divisores de 999.999.999.960. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

Los divisores del número 999.999.999.960. La importancia de la descomposición del número en factores primos

Cálculos:

Calcular todos los divisores (comunes) de los números:

Para hallar todos los divisores del número 999.999.999.960:

1. Descompón el número en factores primos.
Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

1. Realizar la descomposición del número 999.999.999.960 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.

999.999.999.960 = 2³ × 3 × 5 × 13 × 7.477 × 85.733
999.999.999.960 no es un numero primo sino un numero compuesto.

Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
» Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos

¿Cómo contar el número de divisores de un número?

Sin encontrar realmente los divisores

Si un número N se descompone en factores primos como:
N = a^m × b^k × c^z
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
...
Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
...
En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
n = (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 128

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

2. Multiplica los factores primos del número 999.999.999.960

Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
Considere también los exponentes de estos factores primos.
También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.

Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Ni primo ni compuesto = 1

factor primo = 2

factor primo = 3

divisor compuesto = 2² = 4

factor primo = 5

divisor compuesto = 2 × 3 = 6

divisor compuesto = 2³ = 8

divisor compuesto = 2 × 5 = 10

divisor compuesto = 2² × 3 = 12

factor primo = 13

divisor compuesto = 3 × 5 = 15

divisor compuesto = 2² × 5 = 20

divisor compuesto = 2³ × 3 = 24

divisor compuesto = 2 × 13 = 26

divisor compuesto = 2 × 3 × 5 = 30

divisor compuesto = 3 × 13 = 39

divisor compuesto = 2³ × 5 = 40

divisor compuesto = 2² × 13 = 52

divisor compuesto = 2² × 3 × 5 = 60

divisor compuesto = 5 × 13 = 65

divisor compuesto = 2 × 3 × 13 = 78

divisor compuesto = 2³ × 13 = 104

divisor compuesto = 2³ × 3 × 5 = 120

divisor compuesto = 2 × 5 × 13 = 130

divisor compuesto = 2² × 3 × 13 = 156

divisor compuesto = 3 × 5 × 13 = 195

divisor compuesto = 2² × 5 × 13 = 260

divisor compuesto = 2³ × 3 × 13 = 312

divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 13 = 390

divisor compuesto = 2³ × 5 × 13 = 520

divisor compuesto = 2² × 3 × 5 × 13 = 780

divisor compuesto = 2³ × 3 × 5 × 13 = 1.560

factor primo = 7.477

divisor compuesto = 2 × 7.477 = 14.954

divisor compuesto = 3 × 7.477 = 22.431

divisor compuesto = 2² × 7.477 = 29.908

divisor compuesto = 5 × 7.477 = 37.385

divisor compuesto = 2 × 3 × 7.477 = 44.862

divisor compuesto = 2³ × 7.477 = 59.816

divisor compuesto = 2 × 5 × 7.477 = 74.770

factor primo = 85.733

divisor compuesto = 2² × 3 × 7.477 = 89.724

divisor compuesto = 13 × 7.477 = 97.201

divisor compuesto = 3 × 5 × 7.477 = 112.155

divisor compuesto = 2² × 5 × 7.477 = 149.540

divisor compuesto = 2 × 85.733 = 171.466

divisor compuesto = 2³ × 3 × 7.477 = 179.448

divisor compuesto = 2 × 13 × 7.477 = 194.402

divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 7.477 = 224.310

divisor compuesto = 3 × 85.733 = 257.199

divisor compuesto = 3 × 13 × 7.477 = 291.603

divisor compuesto = 2³ × 5 × 7.477 = 299.080

divisor compuesto = 2² × 85.733 = 342.932

divisor compuesto = 2² × 13 × 7.477 = 388.804

divisor compuesto = 5 × 85.733 = 428.665

divisor compuesto = 2² × 3 × 5 × 7.477 = 448.620

divisor compuesto = 5 × 13 × 7.477 = 486.005

divisor compuesto = 2 × 3 × 85.733 = 514.398

divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 7.477 = 583.206

divisor compuesto = 2³ × 85.733 = 685.864

divisor compuesto = 2³ × 13 × 7.477 = 777.608

divisor compuesto = 2 × 5 × 85.733 = 857.330

divisor compuesto = 2³ × 3 × 5 × 7.477 = 897.240

divisor compuesto = 2 × 5 × 13 × 7.477 = 972.010

Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba

divisor compuesto = 2² × 3 × 85.733 = 1.028.796

divisor compuesto = 13 × 85.733 = 1.114.529

divisor compuesto = 2² × 3 × 13 × 7.477 = 1.166.412

divisor compuesto = 3 × 5 × 85.733 = 1.285.995

divisor compuesto = 3 × 5 × 13 × 7.477 = 1.458.015

divisor compuesto = 2² × 5 × 85.733 = 1.714.660

divisor compuesto = 2² × 5 × 13 × 7.477 = 1.944.020

divisor compuesto = 2³ × 3 × 85.733 = 2.057.592

divisor compuesto = 2 × 13 × 85.733 = 2.229.058

divisor compuesto = 2³ × 3 × 13 × 7.477 = 2.332.824

divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 85.733 = 2.571.990

divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 13 × 7.477 = 2.916.030

divisor compuesto = 3 × 13 × 85.733 = 3.343.587

divisor compuesto = 2³ × 5 × 85.733 = 3.429.320

divisor compuesto = 2³ × 5 × 13 × 7.477 = 3.888.040

divisor compuesto = 2² × 13 × 85.733 = 4.458.116

divisor compuesto = 2² × 3 × 5 × 85.733 = 5.143.980

divisor compuesto = 5 × 13 × 85.733 = 5.572.645

divisor compuesto = 2² × 3 × 5 × 13 × 7.477 = 5.832.060

divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 85.733 = 6.687.174

divisor compuesto = 2³ × 13 × 85.733 = 8.916.232

divisor compuesto = 2³ × 3 × 5 × 85.733 = 10.287.960

divisor compuesto = 2 × 5 × 13 × 85.733 = 11.145.290

divisor compuesto = 2³ × 3 × 5 × 13 × 7.477 = 11.664.120

divisor compuesto = 2² × 3 × 13 × 85.733 = 13.374.348

divisor compuesto = 3 × 5 × 13 × 85.733 = 16.717.935

divisor compuesto = 2² × 5 × 13 × 85.733 = 22.290.580

divisor compuesto = 2³ × 3 × 13 × 85.733 = 26.748.696

divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 13 × 85.733 = 33.435.870

divisor compuesto = 2³ × 5 × 13 × 85.733 = 44.581.160

divisor compuesto = 2² × 3 × 5 × 13 × 85.733 = 66.871.740

divisor compuesto = 2³ × 3 × 5 × 13 × 85.733 = 133.743.480

divisor compuesto = 7.477 × 85.733 = 641.025.641

divisor compuesto = 2 × 7.477 × 85.733 = 1.282.051.282

divisor compuesto = 3 × 7.477 × 85.733 = 1.923.076.923

divisor compuesto = 2² × 7.477 × 85.733 = 2.564.102.564

divisor compuesto = 5 × 7.477 × 85.733 = 3.205.128.205

divisor compuesto = 2 × 3 × 7.477 × 85.733 = 3.846.153.846

divisor compuesto = 2³ × 7.477 × 85.733 = 5.128.205.128

divisor compuesto = 2 × 5 × 7.477 × 85.733 = 6.410.256.410

divisor compuesto = 2² × 3 × 7.477 × 85.733 = 7.692.307.692

divisor compuesto = 13 × 7.477 × 85.733 = 8.333.333.333

divisor compuesto = 3 × 5 × 7.477 × 85.733 = 9.615.384.615

divisor compuesto = 2² × 5 × 7.477 × 85.733 = 12.820.512.820

divisor compuesto = 2³ × 3 × 7.477 × 85.733 = 15.384.615.384

divisor compuesto = 2 × 13 × 7.477 × 85.733 = 16.666.666.666

divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 7.477 × 85.733 = 19.230.769.230

divisor compuesto = 3 × 13 × 7.477 × 85.733 = 24.999.999.999

divisor compuesto = 2³ × 5 × 7.477 × 85.733 = 25.641.025.640

divisor compuesto = 2² × 13 × 7.477 × 85.733 = 33.333.333.332

divisor compuesto = 2² × 3 × 5 × 7.477 × 85.733 = 38.461.538.460

divisor compuesto = 5 × 13 × 7.477 × 85.733 = 41.666.666.665

divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 7.477 × 85.733 = 49.999.999.998

divisor compuesto = 2³ × 13 × 7.477 × 85.733 = 66.666.666.664

divisor compuesto = 2³ × 3 × 5 × 7.477 × 85.733 = 76.923.076.920

divisor compuesto = 2 × 5 × 13 × 7.477 × 85.733 = 83.333.333.330

divisor compuesto = 2² × 3 × 13 × 7.477 × 85.733 = 99.999.999.996

divisor compuesto = 3 × 5 × 13 × 7.477 × 85.733 = 124.999.999.995

divisor compuesto = 2² × 5 × 13 × 7.477 × 85.733 = 166.666.666.660

divisor compuesto = 2³ × 3 × 13 × 7.477 × 85.733 = 199.999.999.992

divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 13 × 7.477 × 85.733 = 249.999.999.990

divisor compuesto = 2³ × 5 × 13 × 7.477 × 85.733 = 333.333.333.320

divisor compuesto = 2² × 3 × 5 × 13 × 7.477 × 85.733 = 499.999.999.980

divisor compuesto = 2³ × 3 × 5 × 13 × 7.477 × 85.733 = 999.999.999.960

128 divisores

¿Cuánto multiplicado por cuánto da 999.999.999.960?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 999.999.999.960?

Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 999.999.999.960.

1 × 999.999.999.960 = 999.999.999.960

2 × 499.999.999.980 = 999.999.999.960

3 × 333.333.333.320 = 999.999.999.960

4 × 249.999.999.990 = 999.999.999.960

5 × 199.999.999.992 = 999.999.999.960

6 × 166.666.666.660 = 999.999.999.960

8 × 124.999.999.995 = 999.999.999.960

10 × 99.999.999.996 = 999.999.999.960

12 × 83.333.333.330 = 999.999.999.960

13 × 76.923.076.920 = 999.999.999.960

15 × 66.666.666.664 = 999.999.999.960

20 × 49.999.999.998 = 999.999.999.960

24 × 41.666.666.665 = 999.999.999.960

26 × 38.461.538.460 = 999.999.999.960

30 × 33.333.333.332 = 999.999.999.960

39 × 25.641.025.640 = 999.999.999.960

40 × 24.999.999.999 = 999.999.999.960

52 × 19.230.769.230 = 999.999.999.960

60 × 16.666.666.666 = 999.999.999.960

65 × 15.384.615.384 = 999.999.999.960

78 × 12.820.512.820 = 999.999.999.960

104 × 9.615.384.615 = 999.999.999.960

120 × 8.333.333.333 = 999.999.999.960

130 × 7.692.307.692 = 999.999.999.960

156 × 6.410.256.410 = 999.999.999.960

195 × 5.128.205.128 = 999.999.999.960

260 × 3.846.153.846 = 999.999.999.960

312 × 3.205.128.205 = 999.999.999.960

390 × 2.564.102.564 = 999.999.999.960

520 × 1.923.076.923 = 999.999.999.960

780 × 1.282.051.282 = 999.999.999.960

1.560 × 641.025.641 = 999.999.999.960

7.477 × 133.743.480 = 999.999.999.960

14.954 × 66.871.740 = 999.999.999.960

22.431 × 44.581.160 = 999.999.999.960

29.908 × 33.435.870 = 999.999.999.960

37.385 × 26.748.696 = 999.999.999.960

44.862 × 22.290.580 = 999.999.999.960

59.816 × 16.717.935 = 999.999.999.960

74.770 × 13.374.348 = 999.999.999.960

85.733 × 11.664.120 = 999.999.999.960

89.724 × 11.145.290 = 999.999.999.960

97.201 × 10.287.960 = 999.999.999.960

112.155 × 8.916.232 = 999.999.999.960

149.540 × 6.687.174 = 999.999.999.960

171.466 × 5.832.060 = 999.999.999.960

179.448 × 5.572.645 = 999.999.999.960

194.402 × 5.143.980 = 999.999.999.960

224.310 × 4.458.116 = 999.999.999.960

257.199 × 3.888.040 = 999.999.999.960

291.603 × 3.429.320 = 999.999.999.960

299.080 × 3.343.587 = 999.999.999.960

342.932 × 2.916.030 = 999.999.999.960

388.804 × 2.571.990 = 999.999.999.960

428.665 × 2.332.824 = 999.999.999.960

448.620 × 2.229.058 = 999.999.999.960

486.005 × 2.057.592 = 999.999.999.960

514.398 × 1.944.020 = 999.999.999.960

583.206 × 1.714.660 = 999.999.999.960

685.864 × 1.458.015 = 999.999.999.960

777.608 × 1.285.995 = 999.999.999.960

857.330 × 1.166.412 = 999.999.999.960

897.240 × 1.114.529 = 999.999.999.960

972.010 × 1.028.796 = 999.999.999.960

64 multiplicaciones únicas

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)

999.999.999.960 tiene 128 divisores:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 13; 15; 20; 24; 26; 30; 39; 40; 52; 60; 65; 78; 104; 120; 130; 156; 195; 260; 312; 390; 520; 780; 1.560; 7.477; 14.954; 22.431; 29.908; 37.385; 44.862; 59.816; 74.770; 85.733; 89.724; 97.201; 112.155; 149.540; 171.466; 179.448; 194.402; 224.310; 257.199; 291.603; 299.080; 342.932; 388.804; 428.665; 448.620; 486.005; 514.398; 583.206; 685.864; 777.608; 857.330; 897.240; 972.010; 1.028.796; 1.114.529; 1.166.412; 1.285.995; 1.458.015; 1.714.660; 1.944.020; 2.057.592; 2.229.058; 2.332.824; 2.571.990; 2.916.030; 3.343.587; 3.429.320; 3.888.040; 4.458.116; 5.143.980; 5.572.645; 5.832.060; 6.687.174; 8.916.232; 10.287.960; 11.145.290; 11.664.120; 13.374.348; 16.717.935; 22.290.580; 26.748.696; 33.435.870; 44.581.160; 66.871.740; 133.743.480; 641.025.641; 1.282.051.282; 1.923.076.923; 2.564.102.564; 3.205.128.205; 3.846.153.846; 5.128.205.128; 6.410.256.410; 7.692.307.692; 8.333.333.333; 9.615.384.615; 12.820.512.820; 15.384.615.384; 16.666.666.666; 19.230.769.230; 24.999.999.999; 25.641.025.640; 33.333.333.332; 38.461.538.460; 41.666.666.665; 49.999.999.998; 66.666.666.664; 76.923.076.920; 83.333.333.330; 99.999.999.996; 124.999.999.995; 166.666.666.660; 199.999.999.992; 249.999.999.990; 333.333.333.320; 499.999.999.980 y 999.999.999.960
de los cuales 6 factores primos: 2; 3; 5; 13; 7.477 y 85.733.
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.
Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.

Operaciones similares de cálculo de divisores comunes:

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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
Nota: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 2³ es la potencia y 8 es el valor de la potencia.

Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2³ × 3 × 5
120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.

Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".

Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
12 = 2² × 3
48 = 2⁴ × 3
360 = 2³ × 3² × 5
Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.

El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...

mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
1.260 = 2² × 3²
3.024 = 2⁴ × 3² × 7
5.544 = 2³ × 3² × 7 × 11
Los factores primos comunes son:
2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 2² × 3² = 252

Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).

Divisores del MCD
Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".