mcd (559; 4.687) = ? Calcular el máximo común divisor de números, MCD, usando la calculadora en línea

mcd (559; 4.687) = ?

Método 1. Descomposición de números en factores primos:

Descomposición de un número en factores primos: es encontrar los números primos que se multiplican para formar ese número.


559 = 13 × 43;
559 no es número primo, es un número compuesto;


4.687 = 43 × 109;
4.687 no es número primo, es un número compuesto;


* Los números que solo se dividen por sí mismos y por 1, se llaman números primos. Un número primo tiene solo dos divisores: 1 y él mismo.
* Todo número natural que tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo se denomina compuesto.



Calcular el máximo común divisor:

Tome todos los factores primos comunes, por las poderes más bajas.


mcd (559; 4.687) = 43



mcd (559; 4.687) = 43;
Los números tienen factores primos comunes.

Método 2. Algoritmo de Euclides:

Este algoritmo implica la operación de dividir y calcular residuos.


'a' y 'b' son los dos enteros positivos, 'a' >= 'b'.


Divida 'a' por 'b' y obtenga el resto, 'r'.


Si 'r' = 0, DETÉNGASE. 'b' = el MCD de 'a' y 'b'.


De lo contrario: Reemplaza ('a' por 'b') y ('b' por 'r'). Regrese al paso de la división, arriba.



La operación 1. Divido el numero mayor con el número menor:
4.687 ÷ 559 = 8 + 215;
La operación 2. Divido el número menor al resto de la operación antes mencionada:
559 ÷ 215 = 2 + 129;
La operación 3. Divido el resto de la operación 1 por el resto de la operación 2:
215 ÷ 129 = 1 + 86;
La operación 4. Divido el resto de la operación 2 por el resto de la operación 3:
129 ÷ 86 = 1 + 43;
La operación 5. Divido el resto de la operación 3 por el resto de la operación 4:
86 ÷ 43 = 2 + 0;
En este momento, porque no hay resto, paramos:
43 es el numero buscado, el último resto distinto de cero.
Este es el máximo común divisor.


Máximo común divisor:
mcd (559; 4.687) = 43


mcd (559; 4.687) = 43;

Respuesta final:
Máximo común divisor
mcd (559; 4.687) = 43;
Los números tienen factores primos comunes.

¿Para qué necesitamos el máximo común divisor?

Cuando conoces el MCD del numerador y denominador de una fracción, resulta más fácil simplificarlo a su equivalente más simple, irreducible.



Más operaciones de este tipo:


Calculadora: calcula mcd, el máximo común divisor

Los últimos máximos comunes divisores calculados

mcd (90; 54) = ? 21 oct, 15:01 UTC (GMT)
mcd (5.826; 750) = ? 21 oct, 15:01 UTC (GMT)
mcd (4; 3.966) = ? 21 oct, 15:01 UTC (GMT)
mcd (559; 4.687) = ? 21 oct, 15:01 UTC (GMT)
mcd (3.966; 4) = ? 21 oct, 15:01 UTC (GMT)
mcd (135; 30) = ? 21 oct, 15:00 UTC (GMT)
mcd (405; 75) = ? 21 oct, 15:00 UTC (GMT)
mcd (180; 72) = ? 21 oct, 15:00 UTC (GMT)
mcd (6.536; 8.837) = ? 21 oct, 15:00 UTC (GMT)
mcd (8.860; 150) = ? 21 oct, 15:00 UTC (GMT)
mcd (6.201; 4.072) = ? 21 oct, 15:00 UTC (GMT)
mcd (900; 49) = ? 21 oct, 15:00 UTC (GMT)
mcd (1.967; 1.296) = ? 21 oct, 15:00 UTC (GMT)
mcd, ver más...

Teoría: el máximo común divisor MCD

Si "t" es el divisor de "a", entonces al descomponer en factores a "t" aparecen solo números primos que también aparecen cuando se descompone "a" y que pueden tener los exponentes iguales como máximo con los que intervienen en la descomposición de "a".

Por ejemplo, 12 es el divisor de 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Si "t" es el divisor común de "a" y "b", entonces "t" tiene solo factores primos que intervienen también en "a" y en "b", cada factor a la potencia más baja.

Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360. De la descomposición en factores primos:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
Se nota que 48 y 360 tienes más divisores comunes: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor (mcd) de 48 y 360.

Si dos numeros, "a" y "b", no tienen otro divisor común que 1, mcd (a, b) = 1, los números "a" y "b" se llaman primos entre ellos.

Si "a" y "b" no son primos entre ellos, entonces cada divisor común de "a" y "b" es el divisor del máximo común divisor de "a" y "b", porque el máximo común divisor es el producto de todos los factores primos que intervienen en "a" y en "b", en la más baja potencia. En este procedimiento se basa la investigación del máximo común divisor de muchos números, en conformidad con el ejemplo que sigue.
Ejemplo de determinación de mcd:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
mcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


¿Qué es un número primo?

¿Qué es un número compuesto?

Números primos hasta 1.000

Números primos hasta 10.000

Criba de Eratóstenes

Algoritmo de Euclides

Simplificar (reducir) fracciones matemáticas a sus equivalentes irreducibles: pasos a seguir y ejemplos