MCM de 2.000.000.018 y 400.000.029, el mínimo común múltiplo. Calculadora. El mínimo común denominador. Calcular más múltiplos a partir del MCM

Calculadora del MCM de 2.000.000.018 y 400.000.029, el mínimo común múltiplo. El denominador común. Más múltiplos

¿Qué significa el mínimo común múltiplo (MCM)?

  • El mínimo común múltiplo (MCM) de dos números es el menor número natural distinto de cero que es múltiplo de ambos.
  • Por ejemplo, el MCM de 2 y 3 es 6.
  • A continuación, verá cómo se calcula mediante dos métodos.

  • Otros múltiplos de dos números

  • Una vez calculado el MCM de dos números, puede encontrar otros múltiplos de los mismos multiplicándolo por cualquier otro número natural.
  • Por ejemplo, si el MCM de 2 y 3 es 6, los siguientes números también son múltiplos de 2 y 3: 6 × 0 = 0; 6 × 2 = 12; 6 × 3 = 18; ... y así sucesivamente.
  • Existe un número infinito de múltiplos de cualquier par de números.

  • El denominador común de dos fracciones

  • Calcular el denominador común de dos fracciones es equivalente a calcular el mínimo común múltiplo de sus denominadores.
  • Por ejemplo: para sumar dos fracciones, 1/2 y 1/3, necesitamos que tengan el mismo denominador, preferiblemente lo más pequeño posible. Bien, este denominador común es 6, el mínimo común múltiplo de 2 y 3: 1/2 + 1/3 = (3 × 1) / 6 + (2 × 1) / 6 = 3/6 + 2/6 = 5/6
  • » Calculadora para sumar fracciones
  • » Calculadora para restar fracciones
  • » Calculadora para comparar fracciones

mcm (2.000.000.018; 400.000.029) = ?

Métodos utilizados: 1. La descomposición en factores primos de números. 2. El Algoritmo de Euclides

Método 1. La descomposición en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


2.000.000.018 = 2 × 1.000.000.009
2.000.000.018 no es un numero primo sino un numero compuesto.

400.000.029 = 3 × 11 × 13 × 197 × 4.733
400.000.029 no es un numero primo sino un numero compuesto.



Calcular el mínimo común múltiplo, mcm:

Multiplica todos los factores primos de los dos números. Si hay factores primos comunes, solo se toman los que tienen los exponentes más grandes.


El mínimo común múltiplo:
mcm (2.000.000.018; 400.000.029) = 2 × 3 × 11 × 13 × 197 × 4.733 × 1.000.000.009 = 800.000.065.200.000.522
Los dos números no tienen factores primos en común
800.000.065.200.000.522 = 2.000.000.018 × 400.000.029

Método 2. El algoritmo de Euclides:

1. Calcular el máximo común divisor:

  • Este algoritmo implica el proceso de dividir números y calcular los residuos.
  • 'a' y 'b' son los dos numeros naturales, 'a' >= 'b'.
  • Divida 'a' por 'b' y obtenga el resto de la operación, 'r'.
  • Si 'r' = 0, nos detenemos. 'b' = el mcd de 'a' y 'b'.
  • Si no: Reemplace ('a' por 'b') y ('b' por 'r'). Volver al paso anterior.


Paso 1. Dividir el número mayor por el menor:
2.000.000.018 ÷ 400.000.029 = 4 + 399.999.902
Paso 2. Divide el número más pequeño por el resto de la operación anterior:
400.000.029 ÷ 399.999.902 = 1 + 127
Paso 3. Divida el resto del paso 1 por el resto del paso 2:
399.999.902 ÷ 127 = 3.149.605 + 67
Paso 4. Divida el resto del paso 2 por el resto del paso 3:
127 ÷ 67 = 1 + 60
Paso 5. Divida el resto del paso 3 por el resto del paso 4:
67 ÷ 60 = 1 + 7
Paso 6. Divida el resto del paso 4 por el resto del paso 5:
60 ÷ 7 = 8 + 4
Paso 7. Divida el resto del paso 5 por el resto del paso 6:
7 ÷ 4 = 1 + 3
Paso 8. Divida el resto del paso 6 por el resto del paso 7:
4 ÷ 3 = 1 + 1
Paso 9. Divida el resto del paso 7 por el resto del paso 8:
3 ÷ 1 = 3 + 0
En este paso, el resto es cero, entonces paramos:
1 es el número que buscábamos: el último resto distinto de cero.
Este es el máximo común divisor.

El máximo común divisor:
mcd (2.000.000.018; 400.000.029) = 1


2. Calcular el mínimo común múltiplo:

El mínimo común múltiplo, Fórmula:

mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b)


mcm (2.000.000.018; 400.000.029) =

(2.000.000.018 × 400.000.029) / mcd (2.000.000.018; 400.000.029) =

800.000.065.200.000.522 / 1 =

800.000.065.200.000.522


» El algoritmo de Euclides


El mínimo común múltiplo:
mcm (2.000.000.018; 400.000.029) = 800.000.065.200.000.522 = 2 × 3 × 11 × 13 × 197 × 4.733 × 1.000.000.009

Desplázate hacia abajo para determinar más múltiplos...

Más múltiplos a partir del MCM

  • Cualquier múltiplo común de dos números también es múltiplo del mínimo común múltiplo (MCM) de dichos números.
  • Los siguientes números también son múltiplos de los números 2.000.000.018 y 400.000.029:
    800.000.065.200.000.522 × 0 = 0 ... 800.000.065.200.000.522 × 2 = 1.600.000.130.400.001.044 ... 800.000.065.200.000.522 × 3 = 2.400.000.195.600.001.566 ...
  • Existen infinitos múltiplos de cualquier par de números..

¿Cómo comprobar si un número es múltiplo común de dos números?

  • Tras calcular el MCM, divide el número que quieres comprobar entre el MCM. Si el resto de esta división es cero, entonces el número es múltiplo de los otros dos números. Si el resto es distinto de cero, entonces el número no es múltiplo.
  • Por ejemplo: el MCM de los números 4 y 6 es 2 × 2 × 3 = 12.
  • Pregunta: ¿es 36 múltiplo de los números 4 y 6? Respuesta: 36 ÷ 12 = 3 y el resto es 0, por lo que 36 es múltiplo de 4 y 6.
  • Pregunta: ¿es 28 múltiplo de los números 4 y 6? Respuesta: 28 ÷ 12 = 2 y el resto es 4, por lo que 28 no es múltiplo de 4 ni de 6.

¿Por qué necesitamos el mínimo común múltiplo?

  • Para sumar, restar o comparar fracciones, primero debe calcular fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador. Este denominador común no es más que el mínimo común múltiplo de los denominadores de las fracciones.
  • Por definición, el mínimo común múltiplo de dos números es el número natural más pequeño que es: (1) mayor que 0 y (2) un múltiplo de ambos números.


Operaciones similares: cálculo del mínimo común múltiplo, MCM:

» MCM de 2.000.000.039 y 400.000.060, el mínimo común múltiplo. Calculadora. El mínimo común denominador

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El mínimo común múltiplo (mcm). Qué es y cómo calcularlo.

  • El número 60 es múltiplo común de los números 6 y 15 porque 60 es múltiplo de 6 (60 = 6 × 10) y también múltiplo de 15 (60 = 15 × 4).
  • Hay infinitos múltiplos comunes de 6 y 15.
  • Si el número "v" es un múltiplo de los números "a" y "b", entonces todos los múltiplos de "v" son también múltiplos de "a" y "b".
  • Los múltiplos comunes de 6 y 15 son los números 30, 60, 90, 120, etc.
  • De estos, 30 es el más pequeño, 30 es el mínimo común múltiplo (mcm) de 6 y 15.
  • Nota: La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos
  • Si "e" = mcm (a, b), entonces la descomposición en factores primos de "e" debe contener todos los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos de "a" y "b" tomados por la potencia más grande.
  • Ejemplo:
  • 40 = 23 × 5
  • 36 = 22 × 32
  • 126 = 2 × 32 × 7
  • mcm (40, 36, 126) = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Otro ejemplo de cálculo del mínimo común múltiplo, mcm:
  • 938 = 2 × 7 × 67
  • 982 = 2 × 491
  • 743 = es un número primo y no se puede descomponer en otros factores primos
  • mcm (938, 982, 743) = 2 × 7 × 67 × 491 × 743 = 342.194.594
  • Si dos o más números no tienen divisores comunes (son primos entre sí), entonces su mínimo común múltiplo se calcula simplemente multiplicando los números.
  • Ejemplo:
  • 6 = 2 × 3
  • 35 = 5 × 7
  • mcm (6, 35) = 2 × 3 × 5 × 7 = 6 × 35 = 210