4.240 y 3.095 no son primos relativos... si:
- Si hay al menos un número distinto de 1 que divide a los dos números sin resto. O...
- O, en otras palabras, si su máximo común divisor, mcd, no es 1.
Calcular el máximo común divisor, mcd, de los números
Método 1. La descomposición en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
4.240 = 24 × 5 × 53
4.240 no es un numero primo sino un numero compuesto.
3.095 = 5 × 619
3.095 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que solo son divisibles por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.
Calcular el máximo común divisor, mcd:
Multiplica todos los factores primos comunes de los dos números, tomados por sus exponentes más pequeños.
Paso 1. Dividir el número mayor por el menor:
4.240 ÷ 3.095 = 1 + 1.145
Paso 2. Divide el número más pequeño por el resto de la operación anterior:
3.095 ÷ 1.145 = 2 + 805
Paso 3. Divida el resto del paso 1 por el resto del paso 2:
1.145 ÷ 805 = 1 + 340
Paso 4. Divida el resto del paso 2 por el resto del paso 3:
805 ÷ 340 = 2 + 125
Paso 5. Divida el resto del paso 3 por el resto del paso 4:
340 ÷ 125 = 2 + 90
Paso 6. Divida el resto del paso 4 por el resto del paso 5:
125 ÷ 90 = 1 + 35
Paso 7. Divida el resto del paso 5 por el resto del paso 6:
90 ÷ 35 = 2 + 20
Paso 8. Divida el resto del paso 6 por el resto del paso 7:
35 ÷ 20 = 1 + 15
Paso 9. Divida el resto del paso 7 por el resto del paso 8:
20 ÷ 15 = 1 + 5
Paso 10. Divida el resto del paso 8 por el resto del paso 9:
15 ÷ 5 = 3 + 0
En este paso, el resto es cero, entonces paramos:
5 es el número que buscábamos: el último resto distinto de cero.
Este es el máximo común divisor.
mcd (4.240; 3.095) = 5 ≠ 1
¿Son los números 4.240 y 3.095 primos entre sí (coprimos, primos relativos)? No.
mcd (3.095; 4.240) = 5 ≠ 1